1、分段函数A级基础巩固1(2021江苏无锡月考)若f(x)则f(f(2)()A2B3C4 D5解析：选C20，f(f(2)f(2)224.2已知函数f(x)则函数f(x)的图象是()解析：选A当x1时，y0，即图象过点(1，0)，D错；当x0时，y1，即图象过点(0，1)，C错；当x1时，y2，即图象过点(1，2)，B错选A.3(多选)已知f(x)若f(x)1，则x的值是()A1 BC D1解析：选AD根据题意，f(x)若f(x)1，则分3种情况讨论：当x1时，f(x)x21，可得x1；当1x2时，f(x)x21，可得x1，又由1x2，则x1；当x2时，f(x)2x1，解得x (舍去)综上可得x
2、1或1.4定义运算xy若|m1|m|m1|，则m的取值范围是()A.B1，)C. D(0，)解析：选A由|m1|m|m1|，可得：|m1|m，所以m0，两边平方得：m22m1m2，即m.5(2021天津七校联考)设集合A，B，函数f(x)若x0A，且f(f(x0)A，则x0的取值范围是()A. BC. D.解析：选Cx0A，f(x0)x0B，f(f(x0)f212x0A，012x0，即x0.又x0A，x0.6已知f(x)则f(f(f(5)等于_解析：f(f(f(5)f(f(0)f(1)2(1)35.答案：57函数f(x)若f(a)3，则a的取值范围是_解析：当a2时，f(a)a3，此时不等式的
3、解集是(，3)；当2a4时，f(a)a13，此时无解；当a4时，f(a)3a1，则x0的取值范围是_解析：f，当x00时，由x011，得x00时，由1，得x01.所以x0的取值范围为(，2)(1，)答案：(，2)(1，)9我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地均采用了价格调控等手段来达到节约用水的目的某市用水收费的标准是：水费基本费超额费定额损耗费若每月用水量不超过最低限量a m3，则只付基本费8元和每月的定额损耗费c元；若用水量超过a m3，则除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每1 m3付b元的超额费已知每户每月的定额损耗费不超过5元该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费用见下表，根据
4、表中的数据求a，b，c.月份用水量/m3水费/元1992151932233解：设月用水量为x m3，当月支付费用为y元，则y由题意知，0c5，8c13.从表中知，2月份、3月份的费用均大于13元，故用水量15 m3，22 m3均大于最低限量a m3，将x15，x22分别代入式中得解得b2，2ac19.若1月份用水量9 m3超过最低限量a m3，即a9，将x9代入式中得982(9a)c，即2ac17，这与式相矛盾，a9.1月份的支付费用应为8c9，即c1.故a10，b2，c1.10已知f(x)g(x).(1)当1x2时，求g(x)的解析式；(2)当xR时，求g(x)的解析式，并画出其图象；(3)
5、求方程xf(g(x)2g(f(x)的解解：(1)当1x2时，x10，x20，g(x).(2)当x1时，x10，x20，x20，g(x)2.故g(x)其图象如图(3)g(x)0，f(g(x)2，xR.当x0时，g(f(x)g(1)；当x0时，g(f(x)g(2)2.方程xf(g(x)2g(f(x)，即x2解得x或x2.B级综合运用11(多选)设函数f(x)若f(a)f(1)2，则a()A3 B3C1 D1解析：选CD因为f(1)1，所以f(a)1.(1)当a0时，f(a)1，所以a1.(2)当a0时，f(a)1，所以a1.综上可知a1或1.12已知函数f(x)|x1|x2|，g(x)|x3|.(1)在平面直角坐标系中作出f(x)，g(x)的图象；(2)xR，用min(x)表示f(x)，g(x)中的较小者，记作min(x)f(x)，g(x)，请用图象法和解析法表示min(x)解：(1)f(x)g(x)则对应的图象如图：(2)min(x)图象如图：解析式为min(x)