1、6等比数列时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1已知等比数列an的首项a11，公比q2，则a5等于()A16B16C32 D322在等比数列an中，a44，则a2a6等于()A4 B8C16 D323设an是由正数组成的等比数列，公比q2，且a1a2a3a30230，则a3a6a9a30等于()A210 B220C216 D2154已知等比数列an的公式q，则等于()A B3C. D35已知1是a2与b2的等比中项，又是与的等差中项，则的值是()A. 1或 B. 1或C. 1或 D. 1或6已知等比数列an满足an0，n1,2，且a5a2n522
2、n(n3)，则当n1时，log2a1log2a3log2a2n1()An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)2二、填空题：(每小题5分，共5315分)7在等比数列an中，公式q2，a56，则a8_.8在等比数列an中，anan1，且a7a116，a4a145，则等于_9数列an中，a12，a21，aan1an1(n2)则an_.三、解答题：(共35分，其中第10小题11分，第11、12小题各12分)10已知数列an的前n项和为Sn，且Sn(an1)(nN)(1)求a1，a2；(2)求证：数列an是等比数列11.已知数列an满足a15，a25，an1an6an1(n2)，求证：an12an
3、是等比数列已知an是各项均为正数的等比数列，且a1a22，a3a4a564，求an的通项公式一、选择题1Aa5a1q41(2)416.2C由等比数列的性质得a2a6a4216.3Ba1a2a3a，a4a5a6a，a7a8a9a，a28a29a30a，a1a2a3a4a5a6a7a8a9a28a29a30(a2a5a8a29)3230.a2a5a8a29210.a3a6a9a30(a2q)(a5q)(a8q)(a29q)(a2a5a8a29)q10210210220.4B3，所以选B.5D由1是a2与b2的等比中项，得a2b21，所以ab1或ab1，又1是与的等差中项，得2，即ab2ab，所以，
4、所以1或，选D.6C由a5a2n522n(n3)得a22n，an0，则an2n，log2a1log2a3log2a2n113(2n1)n2.选C.二、填空题748解析：a8a5q8562348.8.解析：由题知：a4a14a7a116，联立得： 又anan1， .92()n1解析：由aan1an1知an成等比数列，q，an2()n1.三、解答题10(1)由S1(a11)得a1(a11)，所以a1，又S2(a21)，即a1a2(a21)，得a2.(2)证明：当n1时，anSnSn1(an1)(an11)，得，又，a1.所以an是首项为，公比为的等比数列11证明：由an1an6an1，an12an3(an2an1)，(n2)a15，a25，a22a115，故an12an是以15为首项，3为公比的等比数列12设等比数列an的公比为q，则ana1qn1，由已知有化简得又a10，故q2，a11.所以an2n1.
