1、双基限时练(九)1下列函数在(0,1)上是增函数的是()Ay12x Byx22xCy5 Dy解析选项A中y12x为减函数，C中y5为常数函数，D中y的定义域为1，)答案B2如果函数f(x)在a，b上是增函数，对于任意的x1，x2a，b(x1x2)，下列结论中不正确的是()A.0B(x1x2)f(x1)f(x2)0Cf(a)f(x1)f(x2)0解析由增函数的定义易知A、B、D正确，故选C.答案C3设f(x)(2a1)xb在R上是减函数，则有()Aa BaCa Da解析f(x)在R上是减函数，故2a10，即a0 Ba1C0a1 D0a1解析由二次函数及反比例函数的性质可得0af(0)，解得af(
2、2m1)，则实数m的取值范围是_解析由f(m1)f(2m1)且f(x)是R上的减函数得m10.答案m08如果二次函数f(x)x2(a1)x5在区间上是增函数，则实数a的取值范围为_解析函数f(x)x2(a1)x5的对称轴为x且在区间上是增函数，即a2.答案(，29已知函数f(x)在区间0，)上为减函数，那么f(a2a1)与f的大小关系是_解析a2a12，又f(x)在0，)上为减函数，f(a2a1)f.答案f(a2a1)f10判断函数f(x)在(，0)上的单调性，并用定义证明解f(x)1，函数f(x)在(，0)上是单调减函数证明：设x1，x2是区间(，0)上任意两个值，且x1x2，则f(x2)f(x1)1，x1x20，x1x20，x110，x210.0.f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)函数f(x)在(，0)上是单调减函数11作出函数y|x2|(x1)的图象，并根据函数的图象找出函数的单调区间解当x20，即x2时，y(x2)(x1)x2x22；当x20，即x2时，y(x2)(x1)x2x22.所以y这是分段函数，每段函数图象可根据二次函数图象作出(如图)，其中，2，)是函数的单调增区间；是函数的单调减区间12若函数f(x)在(，)上为增函数，求实数b的取值范围解由题意，得即1b2.即实数b的取值范围是1b2.
