1、20102011学年第一学期期中考试高二数学试卷（理科）第卷（选择题，共60分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟2.填空题和解答题一并答在答题纸规定位置内，超出部分无效。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1等差数列中， 则 （ ）A.64 B.30 C. 31 D. 152. 不等式 的解集是 （ ） A、 B、 C、 D、3. 在中，已知，则( )A B C D 或4若 0 ，则下列结论正确的是（ ） A、b2 B、 bb2 C、 2 D、 5.下列结论正确的是(
2、 ) A当. B.C设、是实数，且，则的最小值是. D 函数的最小值为4.6.设满足约束条件,则的最大值为（ ） A、 B、C、 D、87数列中，则前项和等于 （ ）A B C D8.已知分别是三个内角的对边，且，则一定是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形9已知点A（2，3）与B在直线的两侧，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D.10在等比数列中，若，则= （ ）A B C D 11一艘海轮从A处出发，以每小时60海里的速度沿东偏南50方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20，在B处观察灯塔，其方向
3、是北偏东65，那么B、C两点间的距离是（ ）A海里B海里C海里D海里12设对任意实数 ，不等式总成立。则实数的取值范围（ ）A B C D 第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分把各题答案填写在答题纸相应位置)13.已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则_14.三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，则此三角形的面积是 .15已知数列是等差数列，且，则_16如图，它满足第n行首尾两数均为n，表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是_. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5
4、 6 16 25 25 16 6三 、解答题：(本大题共6小题，共70分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17（本小题满分10分）设集合，（）求集合；（）若不等式的解集为，求，的等差中项18（本小题满分12分）在锐角中，内角对边的边长分别是，且,（）求角.（）若边 且的面积等于，求的值19.（本小题满分12分）已知函数的图象经过点和，记（）求数列的通项公式；（）若数列,求数列的前项和；20. （本小题满分12分）已知向量，,若（）求函数的最小正周期.（）在中，分别是角,的对边，已知，.求角.21. （本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大
5、的矩形花坛,要求B点在上，点在上，且对角戏过点，已知=3米， =2米.(1)要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？(2)当的长为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值. 22(本小题满分12分)已知数列中，数列中，且点在直线上.() 求数列的通项公式； （）求数列的通项公式； （）若，求数列的前项和.20102011学年第一学期期中考试高二数学试卷（理科）题号123456789101112答案DCBCCABDBCCB参考答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）18解（）由及正弦定理得，得, 4分因为是锐角三角形， 6分（）因为， 由面积公式得8分由余弦定理得 1
6、0分由变形得 12分19解：（）由已知可知：，所以，解得。.7分（），对恒成立，所以是以1为首项，2为公差的等差数列，是以为首项，为公比的等比数列，所以的前项和为12分20. 解:（） =.2分 = .4分 . 5分的最小正周期 .6分（）由（）可知： .8分A为三角形的内角，所以A=(舍去) ,由 可得.10分 .12分22解：()由得所以是首项为，公比为2的等比数列.所以，故.3分（）因为在直线上，所以即又故数列是首项为1，公差为1的等差数列，所以 .5分（）= 故.6分所以故相减得所以 .12分高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()