1、章末综合测评(二)匀变速直线运动(分值：100分)1(4分)用毫米刻度尺测量物体的长度，下列哪些读数符合有效数字要求()A1.502 mB1.621 4 mC12.40 dm D4.30 mmB用毫米刻度尺测量物体的长度，测量结果应准确到毫米，在毫米之后应估读一位；1.502 m150.2 cm，准确到1 cm，故A错误；1.621 4 m162.14 cm，准确到1 mm，故B正确；12.40 dm，测量结果准确到1 dm，故C错误；4.30 mm，测量结果准确到0.1 mm，故D错误；故选B。2(4分)(2020北京高一上期中)如图所示，高速公路收费站都设有“ETC”通道(即不停车收费通道
2、)，设ETC通道是笔直的，由于有限速，汽车通过时一般是先减速至某一限定速度，然后匀速通过电子收费区，再加速驶离(将减速和加速过程都看成加速度大小相等的匀变速直线运动)。设汽车开始减速的时刻t0，下列四幅图能与汽车通过ETC通道的运动情况大致吻合的是 ()ABCDD汽车先做匀减速运动，然后做匀速运动，最后做匀加速运动；图像A反映汽车先负向匀速后静止，再正向匀速，选项A错误；图像B反映汽车先正向匀速后静止，再正向匀速，选项B错误；图像C反映汽车先正向匀加速，后匀速，再正向匀加速，选项C错误；图像D反映汽车先匀减速后匀速，再匀加速，符合题意，选项D正确。3(4分)(2019四川绵阳高一上期末)甲、乙
3、两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移时间图像，即xt图像如图所示，则()A刚出发时，甲车速度小Bt1时刻，两车相遇Ct2时刻，乙车速度大D0t2时间内，甲车通过的距离大C在xt图像中，图线的斜率表示速度，则知刚出发时，即t0时，甲车速度大，故A错误；t1时刻，两车的位置坐标不同，没有相遇，故B错误；根据图线的斜率表示速度，可知t2时刻，乙车速度大，故C正确；甲、乙两车由同一地点，同时沿同一方向开始做直线运动，t2时刻到达同一位置，则0t2时间内，两车通过的距离相等，故D错误。4(4分)在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向
4、上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，那么经过3 s后的速度大小和方向是()A25 m/s，沿斜面向下 B5 m/s，沿斜面向下C5 m/s，沿斜面向上 D25 m/s，沿斜面向上B物体沿斜面向上运动速度减小为零所用时间为t1，由v0at1，得t12 s，此后物体沿光滑斜面向下加速，1 s后速度大小为v5 m/s，方向沿斜面向下，则B正确，A、C、D错误。5(4分)(2020北京首师大附中高一上期中)一质点由静止开始运动，前8秒为匀加速直线运动，后4秒为匀减速直线运动，第12秒末时，质点恰好停止运动。下列说法正确的是 ()A加速、减速过程中的位移大小之比为x1x221B加
5、速、减速过程中的加速度大小之比为a1a221C加速、减速过程中的平均速度大小之比为1221D质点12秒内的平均速度等于第6秒末的瞬时速度A设质点运动过程中的最大速度为v，则加速过程中的位移为8(m)4v(m)，减速过程中的位移为4(m)2v(m)，所以加速、减速过程中的位移大小之比为21，故A正确；加速过程中的加速度大小为a1(m/s2)，减速过程中的加速度大小为a2(m/s2)，所以，故B错误；加速、减速过程中的平均速度都为，所以加速、减速过程中的平均速度大小之比为11，故C错误；质点12 s内的平均速度为12，第6 s末的瞬时速度v6a16(m/s)，故D错误。6(4分)有四个物体A、B、
6、C、D，物体A、B运动的xt图像如图甲所示；物体C、D从同一地点出发沿同一方向运动的vt图像如图乙所示。根据图像，以下判断中正确的是()甲乙A物体A和B均做匀变速直线运动B在03 s的时间内，物体A、B的间距逐渐减小Ct3 s时，物体C、D的位移相同D在03 s的时间内，物体C与D的间距逐渐增大D由甲图可以看出，物体A和B的位移时间图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体均做匀速直线运动，故A错误；由甲图看出，在03 s的时间内，物体A的位移都大于B的位移，且从图像上可以看出两者之间的距离一直在增大，故B错误；由乙图可以看出，C、D两物体的图线在t3 s交于一点，此时速度一定相同
7、，但是由于在03 s内物体D的速度大于物体C的速度，所以位移不相同，故C错误；由乙图可以看出，前3 s内，D的速度较大，C、D间距离逐渐增大，故D正确。7(4分)(2019黑龙江牡丹江一中高一上月考)小球A从离地面20 m高处做自由落体运动，小球B从A正下方的地面上以20 m/s的初速度做竖直上抛运动。两球同时开始运动，在空中相遇(不发生碰撞)，g取10 m/s2，则下列说法正确的是 ()A两球相遇时速度大小都是10 m/s，方向都竖直向下B两球相遇位置离地面高度为15 mC开始运动1.5 s时两球相遇D两球在空中相遇两次B小球A做自由落体运动，小球B做竖直上抛运动，设经过时间t在空中相遇，小
8、球A下落的位移h1gt2，小球B竖直上抛的位移h2v0tgt2，h1h220 m，联立可得t1 s，则经过1 s两球相遇，故C错误；两球相遇时，小球A的速率vAgt10 m/s，速度方向竖直向下，小球B的速率也为10 m/s，速度方向竖直向上，故A错误；两球相遇时离地面高度h215 m，故B正确；由题意知，小球B速度减为零的时间为t2 s，两球第一次相遇后，小球A继续下落，小球B继续向上运动，当小球B上升到最高点时，小球A下落距离为20 m，故两球不可能在空中相遇两次，故D错误。8(4分)一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为s的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则
9、下列说法不正确的是()A经过AB中点的速度为4vB经过AB中间时刻的速度为4vC通过前位移所需时间是通过后位移所需时间的2倍D前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vtA由匀变速直线运动的规律得，物体经过AB中点的速度为5v，A错误；物体经过AB中间时刻的速度为，B正确；通过前位移所需时间t1，通过后位移所需时间t2，C正确；前时间通过的位移s1vt，后时间内通过的位移s2vt，ss2s11.5vt，D正确9(6分)(2019全国卷)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅
10、照片。(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是_(填正确答案标号)。A米尺B秒表C光电门D天平(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。答：_(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab24.5 cm、ac58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g_m/s2(保留2位有效数字)。解析利用数码相机的连拍功能，通过每隔一定时间的拍摄确定小球位置，所以还必须使用的器材是米尺，将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺，用米尺测量小球位置间的距离，利用逐差法由公式xaT2，可得ag9.7 m/s2。答案(1)A(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺
11、(3)9.710(8分)有一根竖直悬挂起来的长为4.2 m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8 m的地方有一个水平放置的圆环C，若让杆自由下落(g取10 m/s2)。求：(1)从杆下落开始，下端B及上端A到达圆环所经历的时间；(2)AB杆通过圆环的过程所用的时间。解析(1)杆做自由落体运动，设杆的下端B点到达圆环的时间为tB，则hBgt，解得tB0.4 s；设杆的上端A点到达圆环的时间为tA，则hAgt，将hA5.0 m代入得tA1.0 s。(2)AB杆通过圆环的过程所用的时间ttAtB0.6 s。答案(1)0.4 s1.0 s(2)0.6 s11(4分)(多选)有关部门对校车、大中型客货车、
12、危险品运输车等重点车型驾驶人的严重交通违法行为，提高了记分分值。如图是某司机在春节假期试驾小轿车在平直公路上运动的025 s内的速度随时间变化的图像，由图像可知()A小轿车在015 s内的位移为200 mB小轿车在1015 s内加速度为零C小轿车在10 s末运动方向发生改变D小轿车在49 s内的加速度大小大于1624 s内的加速度大小ABD小轿车在015 s内的位移为200 m，A正确；1015 s内小轿车匀速运动，加速度为零，B正确；025 s内小轿车始终未改变方向，C错误；小轿车49 s内的加速度大小是2 m/s2,1624 s内的加速度大小是1 m/s2，D正确。12(4分)(多选)某人
13、在高层楼房的阳台上以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15 m处时，所经历的时间可以是(不计空气阻力，g取10 m/s2) ()A1 s B2 s C3 s D(2)sACD取竖直向上为正方向，竖直上抛运动可以看成加速度为g的匀变速直线运动。当石块运动到抛出点上方离抛出点15 m处时，位移为x15 m，由xvtgt2，解得t11 s，t23 s。其中t11 s对应着石块上升过程中离抛出点15 m处时所用的时间，而t23 s对应着从最高点下落过程中第二次经过离抛出点15 m处时所用的时间。当石块运动到抛出点下方离抛出点15 m处时，位移为x15 m，由xvtgt2，解得t
14、3(2)s，t4(2)s(舍去)。13(4分)(多选)如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3所示的小球运动过程中每次曝光时的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是()A位置1是小球释放的初始位置B位置1不是小球释放的初始位置C小球下落的加速度为D小球在位置3的速度为BCD小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1357，而题图中位移之比为2345，故位置1不是小球释放的初始位置，选项A错误，B正确；由saT2知a，选项C正确；v3，选项D正确。14(4分)
15、(多选)如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m。该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2，此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有()A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处AC如果汽车立即以最大加速度做匀加速运动，t12 s内的位移s0v0t1a1t20 m18 m，此时汽车的速度为v1v0a1t112
16、m/s12.5 m/s，汽车没有超速，选项A正确，B错误；如果立即做匀减速运动，绿灯熄灭前汽车通过的距离一定小于18 m，不能通过停车线，选项C正确；汽车以最大加速度减速时，速度减为零需要的时间t21.6 s，此过程通过的位移为s2v0t2a2t6.4 m，故选项D错误。15(6分)(2020黑龙江牡丹江高一月考)做直线运动的小车，牵引一条通过打点计时器的纸带，交流电源的频率是50 Hz，由纸带上打出的某一个点开始，每5个点剪下一段纸带。如图所示，每一小段纸带的一端与x轴相重合，两边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中。(1)仔细研究图，找出小车在相邻相等时间内的位移之间存在的关系；(2)设t0.1
17、 s，请画出该小车的vt图像；(3)根据图像求其加速度。解析(1)由题图中所标纸带每段位移的大小，可知在相邻相等时间内的位移差相等，可近似认为y8 mm，即位移差为8 mm。(2)以图中的x轴作为时间轴，纸带的宽度表示相等的时间间隔T0.1 s，每段纸带最上端中点对应v轴上的速度恰好表示每段时间的中间时刻的瞬时速度，即vn。因此可以用纸带的长度表示每段时间中间时刻的瞬时速度，将纸带上端中间各点连接起来，可得vt图像，如图所示。(3)利用vt图像求斜率，可知小车加速度 a102 m/s20.8 m/s2。答案(1)位移差相等(2)见解析(3)0.8 m/s216(8分)(2020湖北武汉钢城四中
18、高一月考)卡车原来用10 m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12 s。求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。解析(1)设初速度的方向为正方向，根据题意可知，减速时间t18 s，加速时间t24 s，减速过程中的加速度a1 m/s21 m/s2，加速过程中的加速度a2 m/s22 m/s2。(2)由速度公式vv0at可知，开始刹车后2 s的速度为v2
19、(1012)m/s8 m/s，汽车刹车时间为8 s，接着加速，所以10 s末的速度为v10(222)m/s6 m/s。答案(1)1 m/s22 m/s2(2)8 m/s6 m/s17(12分)(2019河南郑州一中高一上期中)如图甲，一辆汽车在地面上从静止开始运动，从t0时刻起8 s内，加速度a随时间t变化的规律如图乙所示，最后阶段汽车刹车时的加速度大小为2 m/s2。求：甲乙丙(1)4 s末的速度大小v1；(2)5 s末的速度大小v2；(3)在图丙的坐标系中画出汽车在8 s内的vt图像(要求计算出相应数值)。解析(1)由题图乙可知，在04 s内，汽车的加速度为a13 m/s2，则4 s末汽车
20、的速度为v1a1t34 m/s12 m/s；(2)由题图乙可知，45 s内汽车的加速度为a27 m/s2，汽车做匀减速运动，5 s末的速度v2v1a2t12 m/s71 m/s5 m/s；(3)由题图乙可知，汽车刹车的加速度为a32 m/s2，汽车做匀减速运动，速度减为零需要的时间t0 s2.5 s，则在5 s2.5 s7.5 s时，汽车速度为零，描点作出汽车的vt图像如图所示。答案(1)12 m/s(2)5 m/s(3)见解析18(12分)如图所示是一种新建成的让人体验自由落体运动的跳楼机，其中列出了一些数据供参考：A总高度60 m；B限载12人；C最大速度为每小时45英里(1英里1 609 m，此速度相当于20 m/s)；D跳楼机的运动可近似看成先做自由落体运动后做匀减速运动，且落地时的速度为0。(取g10 m/s2)请根据以上信息估算：(1)跳楼机下落的总时间至少为多少？(2)减速过程的最大加速度是多少？解析(1)跳楼机先做自由落体运动至最大速度后再立即做匀减速运动，此种情况对应的时间最短，如图所示，全程的平均速度vmax10 m/s最短时间tmin s6 s。(2)跳楼机做自由落体运动的时间t1 s2 s故减速过程的最短时间t2tmint14 s，则最大加速度amax5 m/s2。答案(1)6 s(2)5 m/s2