1、江苏省宿迁市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题参考公式：方差 一、单项选择题：本题共8题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1两条直线之间的距离为（ ）2采用简单随机抽样的方法，从含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，某个个体被抽到的概率为（ ）3 若直线过两点，则此直线的倾斜角是（）A 30B 45C 60D904 某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10，6，8， 5， 6，则该组数据的方差s2的值为（）5 设直线过定点P，则点P的坐标为（）A （3，0）B （0，2）C （0，3）D （2，0）6两圆与的公切线条数为（）A 1B
2、 2C3D 47已知正四面体ABCD，则AB与平面BCD所成角的余弦值为（）8已知圆C的圆心在直线上，且过两点A（2，0）， B（0，-4），则圆C的方程是（）二、多项选择题：本题共4题，每题5分，共20分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b10， A45，则使此三角形有两解的a的值可以是（）A5B6C8D 1010下列说法正确的是（ ）A某种彩票中奖的概率是 ，则买10000张彩票一定会中1次奖；B若甲、乙两位同学5次测试成绩的方差分别为03和05，则乙同学成绩比较稳定；C线性回
3、归直线一定经过点；D从装有3只红球、3只白球的袋子中任意取出4只球，则“取出1只红球和3只白球”与“取出3只红球和1只白球”是互斥事件11如图，在正方体中，点E是棱CC1上的一个动点，给出以下结论，其中正确的有（ ）A AD与BD1所成的角为45；B AD1平面BCC1；C平面ACD1平面；D对于任意的点E，四棱锥的体积均不变12已知ABC中， AB1， AC4， BC，D在BC上， AD为BAC的角平分线， E为AC中点下列结论正确的是（）A BE ABC 的面积为CD P在ABE的外接圆上，则PB2PE的最大值为2三、填空题：本题共4题，每题5分，共20分。13用分层抽样的方法从高一、高二
4、、高三3个年级的学生中抽取1个容量为60的样本，其中高一年级抽取15人，高三年级抽取20人，已知高二年级共有学生500人，则3个年级学生总数为_人14从1，2，3，4，5，6中任取两个不同数，其和能被3整除的概率是_15已知正三棱锥ABCD的四个顶点在同一个球面上， ABACAD4， CD6，则该三棱锥的外接球的表面积为_；该三棱锥的顶点B到面ACD的距离为_（第1空3分，第2空2分）16在平面直角坐标系xOy中，已知圆，线段AB是圆的一条动弦，且AB2，线段AB的中点为Q，则直线OQ被圆C1截得的弦长取值范围是_四、解答题：本题共6题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （
5、本题满分10分）如图，在直三棱柱中， ABAC，点D，E分别是BC， 的中点，(1)求证： A1E平面ADC1 ：(2)求二面角C1ADC的余弦值18 （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的顶点B（5，3）和D（3，1）， AB所在直线的方程为xy20， ABAC（1）求对角线AC所在直线的方程：（2）求BC所在直线的方程19（本题满分12分）某奶茶店为了解冰冻奶茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某5天卖出冰冻奶茶的杯数y与当天气温x的对照表： (1)画出散点图；（2）求出变量x， y之间的线性回归方程；若该奶茶店制定某天的销售目标为110杯，当该天的气温
6、是38时，该奶茶店能否完成销售目标？注：线性回归方程的系数计算公式：（参考数据： ）20 （本题满分12分）如图，在ABC中， AC， D为AB边上一点， CDAD2，且(1) 求sin B；（2）求ABC的面积21 （本题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组40，50），第2组50，60），第3组60，70），第4组70，80），第5组80，90），第6组90，100，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数在8090）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，利用组中值估计本次考试成绩的平均数；（3）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少一人成绩优秀的概率22 （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆，圆C：，点P（3，4），M，N为圆O上的不同于点P的两点（1）已知M坐标为（5，0），若直线PM截圆C所得的弦长为 ，求圆C的方程；（2）若直线MN过（0，4），求CMN面积的最大值；（3）若直线PM，PN与圆C都相切，求证：当r变化时，直线MN的斜率为定值