1、 学校： 班级： 考场： 姓名： 考号： 密 封 线 内 不 准 答 题 昆明强林教育集团昆明黄冈实验学校2017年下学期第一次月考高二（文）数学试卷注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 1 至 2 页，第卷 2 至 4 页,满分 150 分，时间 120分钟。考试结束后，只交答题卡，试卷本人妥善保存。第卷 选择题（共60分）一选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1 =（）A1+2iB1+2iC12iD12i2两个量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是 ( )A
2、模型1的相关指数为0.99 B. 模型2的相关指数为0.88 C. 模型3的相关指数为0.50 D. 模型4的相关指数为0.203复数的共轭复数是（）Ai+2Bi2C2iD2i4阅读如图的程序框图若输入n=6，则输出k的值为（）A2B3C4D55推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等以上推理的方法是（）A归纳推理B类比推理C演绎推理D合情推理6已知x与y之间的关系如下表：x135y4815则y与x的线性回归方程为y=bx+a必经过点（）A（3，7）B（3，9）C（3.5，8）D（4，9）7.在下列结论中，正确的是（ ）为真是为真的充分不必要条件为
3、假是为真的充分不必要条件为真是为假的必要不充分条件为真是为假的必要不充分条件A. B. C. D. 8设，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9若焦点在x轴上的椭圆 的离心率为，则m=（）ABCD10函数的单调增区间为 （ ） A B C D11 (2010四川文，3)抛物线y28x的焦点到准线的距离是()A1B2 C4 D812,若,则的值等于 ( )A B C D 第卷 非选择题（共90分）二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13下表提供了某学生做题数量x（道）与做题时间y（分钟）的几组对应数据：x3456y2.5t44.5由上
4、表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则表中t的值为 14命题“，使”的否定是 15.已知椭圆方程为，则其离心率为 16观察下列式子：1+，1+，1+，根据以上式子可以猜想：1+三解答题（共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）实数m为何值时，复数i是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？18（12）用反证法证明：已知a与b均为有理数，且和都是无理数，证明+也是无理数。19（12分）已知函数f（x）=x+xlnx（1）求这个函数的导函数；（2）求这个函数在点x=1处的切线方程20（12分）已知：在数列an中， ，（1）请写出这个数列的前4
5、项，并猜想这个数列的通项公式。（2）请证明你猜想的通项公式的正确性。21（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得，（）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；（）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程y=bx+a中，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为22（12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在点M（1，f（1）处的切线方程为3xy+1=0，且在x=处有极值（1）求函数y=f（x）的解析式； （2）求函数y=f（x）的极大值与
6、极小值昆明强林教育集团昆明黄冈实验学校2017年下学期第一次月考高二（文）数学试卷参考答案与试题解析第卷 选择题（共60分）一选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BACBCBBAAACD第卷 非选择题（共90分）二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 3 14 15. 16. 三解答题（共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解：（1）当m=5时，z是实数 （2）当m5且m-3时，z是虚数 （3）当m=2或m=3时，
7、z是纯虚数18. 证明：假设+是有理数，则（+）（-）=a-b由a0, b0 则+0 即+0 a,bQ 且+QQ 即（-）Q这样（+）+（-）=2Q从而 Q （矛盾） +是无理数。19. 解：（1）由f（x）=x+xlnx，得f（x）=1+lnx+1=lnx+2；（2）f（1）=1+ln1=1，切点A（1，1），又f（1）=ln1+2=2，函数在x=1处的切线斜率为2该函数在点x=1处的切线方程为y=2x120. 解：（1）由已知 3分 猜想：an= 6分 （2）由两边取倒数得： 8分 数列 是以=为首相，以为公差的等差数列，10分 =+（n-1）= a n = 12分21. 22解：（1）由题意得 M（1，4），f（x）=3x2+2ax+b，即有解得，a=2，b=4，c=5则f（x）=x3+2x24x+5；（2）f（x）=3x2+4x4，令f（x）=0得，当x或x2时，f（x）0，f（x）递增，当2x时，f（x）0，f（x）递减，则x=2时，f（x）取得极大值，且为8+8+8+5=13，当x=时，f（x）取得极小值，且为+5=