1、一基础题组1. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（）AMN与CC1垂直BMN与AC垂直CMN与BD平行DMN与A1B1平行2. 【河南省信阳市第四高级中学2014届高三综合测试一】一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A B C D宽、高补体成正方体，正方体与是同一个外接球，即，则.考点：1.几何体与球的组合体问题；2.球的相关问题求解.3. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】如图，某几
2、何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为（ ）A B C D4. 【山西省太原市太原五中2014届高三12月月考】若某空间几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. 2 D. 65. 【山西省太原市太原五中2014届高三12月月考】一个三棱锥PABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、 3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 （ ）A. B. C. D.6. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】如图所示的几何体ABCDFE中，ABC，DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED是边长为2的正方形，且所在平面
3、垂直于平面ABC（）求几何体ABCDFE的体积； （）证明：平面ADE平面BCF；7. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】（本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，为的中点，与交于点，侧面.（1）证明：；（2）若，求三棱锥的体积.8. 【山西省曲沃中学2014届高三上学期期中考试】如图，三棱柱中，侧棱与底面垂直，分别是的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积的体积9. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】（本题满分12分）如图，在三棱锥中，D为AC的中点，.（1）求证：平面平面；（2）如果三棱锥的体积为3，求.由解得，即12分
4、考点：1.线面垂直的判定和性质；2.面面垂直的判定；3.锥体的体积公式.二能力题组1. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A. B. 160 C. D.2. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考试卷】长方体的各个顶点都在表面积为的球的球面上，其中，则四棱锥的体积为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：设，则，则，即，.考点：1.长方体外接球问题；2.锥体体积公式.3. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考试卷】右图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于( )A BC D4. 【山西省曲沃中学
5、2014届高三上学期期中考试】空间几何体的三视图如所示,则该几何体的体积为 ( ) A B C D 5. 【山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】如图是一几何体的三视图，则该几何体的表面积是( )A.B. C. D. 考点：1.三视图；2.几何体的体积.6. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D7. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考试卷】（本题满分12分）来右图为一组合体，其底面为正方形，平面，且（）求证：平面；（）求四棱锥的体积；（）求该组合体的表面积，四棱锥的
6、体积，（），8.三拔高题组1. 【山西省太原市太原五中2014届高三12月月考】如图，将边长为5+的正方形，剪去阴影部分后，得到圆锥的侧面和底面的展开图，则圆锥的体积是（ ）.A B C D.考点：圆锥的体积公式.2. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为（ ）A2 B1 C D3. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】如图，已知球是棱长为的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为 .4. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各项点都在同一球面上，若，则此球的表面积等于 .5. 【山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】已知正四棱锥的所有棱长均为，则过该棱锥的顶点及底面正方形各边中点的球的体积为 .6. 【山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】（本小题满分12分）已知梯形中，、分别是、上的点，沿将梯形翻折，使平面平面(如图)是的中点（1）当时，求证： ；（2）当变化时，求三棱锥体积的最大值 7.