1、中原名校2016-2017学年上学期第一次质量考评高三数学（文）试题命题：名校九校数学命题研究组 审核：（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第卷和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 选择题（共60分）一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项是符合题目要求的。）1. 已知复数z满足(z+2i)(3+i)7-i，则复数z在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. “不等式x2-5x-60成立”是“0log2(x+1)2成立”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 已知命题p：若0x，则sinx：命题q：若0x，则tanxx。在命题； ；中，真命题是（ ） A. B. C. D.4. 若函数，为上的单调函数，则实数的取值范围为（ ）6. A.(0, B.,1) C.(1,2 D.上分别任取两个数m,n，若向量，则的概率是（ ） A.
3、 B. C. D.7. 设函数f(x)是定义在R上的可导函数，若f(x)-xf(x)0，则有（ ） A.f(-1)-f(1)0 B.f(-1) -f(1)0 C.f(-1)+f(1)0 D.f(-1)+f(1)0 8.公差为正数的等差数列an中，a1，a5，a6成等比数列，则使得Sn取得最小值的n为（ ） A.5 B.6 C.7 D.89. 若f(x)4x3=2mx2+(m-)x+n(m,nR)在R上有两个极值点，则m的取值范围为（ ） A.(-1,1) B.(1,2) C.(-,1)U(2,+) D.(-,-1)U(1,+) 10. 已知函数f(x)sin(2x+)满足f(x)f(a)对xR
4、恒成立，则函数（ ） A.f(x-a)一定为奇函数 B. f(x-a)一定为偶函数 C.f(x+a)一定为奇函数 D.f(x+a)一定为偶函数 11. 函数f(x)cos-tanx在上的零点的个数为（ ） A.2015 B.2016 C.2017 D.201812. 已知函数yf(x)是定义在R上的偶函数，对于xR都有f(x+4)f(x)+f(2)成立，且f(-4)=-2,当x1,x2,且x1x2时，都有(x1-x2)0，则下列命题错误的是（ ） A.f(2016)-2 B.函数y=f(x)的一条对称轴为x-6 C.函数y=f(x)在上为减函数 D.函数y=f(x)在上有4个根第卷 非选择题（
5、共90分）二、 填空题：（本大题共4各小题，每小题5分，共20分）13. 已知点A(0,1),B(-2,3),C(-1,2),D(1,5)，则向量在方向上的投影为_.14. 已知函数f(x)为R上的奇函数，f(-x+1)f (x+1)，且当0x1时，f(x),则 f(13.5)=_.15. 已知抛物线y24x的焦点为F，P为抛物线上一点，过点P作y轴的垂线，垂足为M,若IPFI 5，则PFM的面积为_.16. 直线ya分别与函数f(x)=2x+3，g(x)=x+lnx相交于P,Q两点，则IPQI的最小值为 _.三、 解答题（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）1
6、7.（本小题满分10分） 设an是递增等比数列，已知a1+a35，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列. （1）求数列an的通项； （2）令bnlna3n+1，n1，2，求数列bn的前n项和Tn.18.（本小题满分12分）已知函数f(x)1-cos2(x-)，g(x)1+sin2x. （1）设xx0是函数yf(x)图像的一条对称轴，求g(x0)的值； （2）求函数h(x)f(x)+g(x)的单调递增区间. 19. （本小题满分12分）设集合P2,3和Q-1,1,2,3,4，分别从集合P和Q中随机抽取一个数作为a和b组成数对(a,b)，并构成函数f(x)ax2-6bx+1. （1）写出所有可
7、能的数对(a,b),并计算a2，且b3的概率； （2）求函数f(x)在区间20.（本小题满分12分）已知命题p：1表示的曲线为双曲线：命题q：方程mx2+(m+3)x+40无正实根.若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围.21. （本小题满分12分） 已知函数f(x)x3+ax2+bx+c在x-1与x2处都取得极值. （1）求a,b的值及函数f(x)的单调区间； （2）若对x，不等式f(x)+cc2恒成立，求c的取值范围.22. （本小题满分12分）已知函数f(x)xlnx x2x，其中(aR).（1）若a2，求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程；（2）若函数yf(x)有两个极值点x1，x2，且x1x2, 求实数a的取值范围； 判断f(x1)与0的大小.
