1、2011届大纲版高考临考大练兵（文25）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1若集合，则集合等于 1 2双曲线的焦距为 23函数的定义域为 34不等式的解集是 45在三角形中，,则的大小为 56已知定义在R上的奇函数满足,则的值为 60 7已知函数在R上是增函数，则a的取值范围是 70，38若圆有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径r的范围是 8（4，6） 9最小正周期为，其中，则 9 1010已知的值为 10 11已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 114 cm322主视图2左视图4 俯视图（第9题图） 12有一个圆
2、锥的母线长为6，底面半径为5，那么过圆锥两条母线的截面面积的最大值为 121813如图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x20070122的图像（收支差额=车票收入支出费用）.由于目前本条线路亏损，公司有关人员分别将右图移动为下图（1）和图（2），从而提出了两种扭亏为盈的建议.请你根据图像用简练的语言叙述出：建议是 建议是 13（1）不改变车票价格，减少支出费用； （2）不改变支出费用，提高车票价格14方程有 个不同的根。142二、解答题：本大题共6题，共90分.15 已知集合，且，求实数的取值范围。略16已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域解：（1） （
3、2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 1又 ，当时，取最小值所以 函数 在区间上的值域为17 已知向量(1);(2)若17 (1) 当时，当且仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾；当时，取得最小值，由已知得；当时，取得最小值，由已知得 解得，这与相矛盾，综上所述，为所求. 18已知函数f(x)=，x1，（1）当a=时利用函数单调性的定义判断其单调性，并求其值域（2）若对任意x1，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围解：(1)f(x)=x，任取x1，x21，且x1x2f(x1)f(x2)=x1x2=(x1x2)(1)当a=时，f(x1)f(x2)=(x1x2)(1)1x
4、1x2，x1x20， 10f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)是增函数当x=1时，f(x)取得最小值为f(1)=1 值域为(2)f(x)=设g(x)=x22xa，x1，g(x)的对称轴为x=1 只需g(1)0 便可，g(1)=3a0，a3另解：g(x)0得ax22x=(x1)21x1，当x=1时，x22x取得最大值为3a319 如图，在底面是菱形的四棱锥PABC中，ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.（I）证明PA平面ABCD；（II）在棱PC上是否存在一点F，使BF/平面AEC？证明你的结论.19（）证明 因为底面ABCD是菱
5、形，ABC=60，所以AB=AD=AC=a， 在PAB中，由PA2+AB2=2a2=PB2 知PAAB.同理，PAAD，所以PA平面ABCD.（II）当F是棱PC的中点时，BF/平面AEC，证明如下， 取PE的中点M，连结FM，则FM/CE. 由 知E是MD的中点.连结BM、BD，设BDAC=O，则O为BD的中点. 所以 BM/OE. 由、知，平面BFM/平面AEC.又 BF平面BFM，所以BF/平面AEC.20已知（I）若，求方程的解；（II）若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明20（）解：（1）当k2时，当时，1或1时，方程化为2解得，因为，舍去，所以 当时，11时，方程化为解得，由得当k2时，方程的解所以或 (II)解：不妨设0x1x22，因为所以在（0,1是单调函数，故0在（0,1上至多一个解，若1x1x22，则x1x20，故不符题意，因此0x11x22 由得，所以；由得，所以；故当时，方程在(0，2)上有两个解 因为0x11x22，所以，0消去k 得即，因为x22，所以