1、不等式的性质A级基础巩固1已知a，b，c满足abc，且ac0，则下列选项中不恒成立的是()A.B.0C.0 D.解析：选Dabc，且ac0，a0c，而b与0的大小关系不确定，0，0均恒成立，而与的大小关系不确定故选D.2(2021北京海淀月考)已知aR，p(a1)(a3)，q(a2)2，则p与q的大小关系为()Apq BpqCpq Dpq解析：选Cpq(a1)(a3)(a2)2a24a3(a24a4)10，所以pq，故选C.3(2021德州乐陵一中高一学情调研)已知1a0，b0，则b，ab，a2b的大小关系是()Ababa2b Ba2babbCa2bbab Dba2bab解析：选D因为1a0，
2、b0，所以ab0，a2b0，故ab为三者中的最大值因为1a0，所以a2(0，1)，所以a2bb(a21)b0，a2bb，所以ba2bab.故选D.4(多选)已知a，b，cR，那么下列命题中不正确的是()A若ab，则ac2bc2B若，则abC若a3b3且ab0，则D若a2b2且ab0，则解析：选ABDA中，当c0时，ac2bc2不成立，故A错误；B中，当c0b，故C正确；D中，当ab0时，不成立，故D错误综上所述，故选A、B、D.5有外表一样，质量不同的四个小球，它们的质量分别是a，b，c，d.已知abcd，adbc，acb，则这四个小球的质量由大到小的排列顺序是()Adbac BbcdaCdb
3、ca Dcadb解析：选A因为abcd，adbc，所以2a2c，即ac，因此bd.因为acb，所以ab.综上可得dbac.故选A.6已知a，b，x均为正数，且ab，则_.(填“”“”或“”)解析：.因为a0，ab，x0，所以xa0，ba0，所以0，所以.答案：7已知三个不等式：ab0；bcad，用其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，则可组成_个正确命题解析：由不等式性质，得bcad；ab0.答案：38若10ab8，则|a|b的取值范围是_解析：当a0时，0a8，0b8，故0ab16，即0|a|b16；当a0时，10a0，故0|a|a10，又因为10b8，所以10|a|b18，又ab，所以|a
4、|b0，所以0|a|b18.综上，0|a|b18.答案：(0，18)9已知6a8，2b3，求的取值范围解：2b3，.当0a8时，04；当6a0时，30.10已知a，b，c为三角形的三边长，求证：3(abbcca)(abc)24(abbcca)证明：(abc)23(abbcca)(ab)2(bc)2(ac)20(当且仅当abc时取等号)，3(abbcca)(abc)2.4(abbcca)(abc)24ab4bc4caa2b2c22ab2bc2ac2ab2bc2aca2b2c2a(bca)b(acb)c(abc)0，(abc)24(abbcca)综上所述，3(abbcca)(abc)24(abbcca)B级综合运用11设ab0，则下列不等式中不正确的是()A. BacbcC|a|b D.解析：选B若ab0，则，则选项A正确；当c0时选项B成立，其余情况不成立，则选项B不正确；|a|ab，则选项C正确；由ab0，可得，则选项D正确，故选B.12若实数m，n满足求3m4n的取值范围解：令3m4nx(2m3n)y(mn)(2xy)m(3xy)n，则解得因此3m4n(2m3n)(mn)由12m3n2得(2m3n).由3mn1得(mn)，所以3m4n，即23m4n3，即3m4n的取值范围为(2，33
