1、中原名校2016年高考全真模拟统一考试数学（文）试题参考答案1. B 由题意知共3个元素，故选B2. D 由得，所以，故选D3. A ,故选A4. B 在BCD中，BCD=75，BDC=60，则CBD=45，由正弦定理得：得,又,解得,故选B5. C代入数据计算得：参照表格可知选C6. C 由三视图可知该几何体为底面为边长为2的正方形，侧立的一个四棱锥，其中一个侧面为边长为2的正三角形且垂直于底面，故表面积,故选C7. A “”，且”包含“（0,0），（0,1），（0,2），（1,0），（1,1），（1,2），(2,0)（2,1），（2,2）”共9个基本事件，“（x，y）满足”包含“（0,0）
2、，（0,1），（0,2），（1,1），（1,2）”共5个基本事件，故所求概率为，故选 A8B 当由得：当k=0时，为函数的增区间，满足为上的增函数.易知时，不满足为上的增函数，故选B9B 解：设则由 直线与有交点. 即选B. 10D 11A与直线3x-6y-2016=0平行的直线斜率为，又双曲线的渐近线方程为，所以，由此可得双曲线的离心率为.12A 奇函数，偶函数，如图， 故选A. 138满足约束条件的可行域如下图所示：由图可知，当x=1.y=-1时，x-2y取得最大值为3，所以的最大值为8142对，错，易知2个.15依题意，正方体底面ABCD的中心O即为球心，所以球的半径R=AO=，所以半球
3、的体积为.16 ，易知是“次有界函数”。，显然对所有的M0，都不满足，故不是“次有界函数”。假设=是“次有界函数”则存在常数M0，使，当时显然不成立，假设不成立，故不是“次有界函数”.因为是定义在实数集R上的奇函数，所以=0.在中，令得，故是“次有界函数”，故答案为17解：（1）当n=1时，整理得，所以。（1分）当时，由得，得，整理得.（3分）因为为正项数列，所以，所以（4分）故为首项为1，公差为2的等差数列，（5分）所以.（6分）（2）。（8分），故，（9分）得，（11分）所以（12分）18.【解析】（1）设A药观测数据的平均数为,B药观测数据的平均数为,则=（0.6+1.2+2.7+1.5
4、+2.8+1.8+2.2+2.3+3.2+3.5+2.5+2.6+1.2+2.7+1.5+2.9+3.0+3.1+2.3+2.4）=2.3.=（3.2+1.7+1.9+0.8+0.9+2.4+1.2+2.6+1.3+1.4+1.6+0.5+1.8+0.6+2.1+1.1+2.5+1.2+2.7+0.5）=1.6.则，因此A药的疗效更好.（2）由观测结果绘制如下茎叶图：从茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2，3上；B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0，1上.由上述可看出A药的疗效更好.19. 【命题解读】本题考查面面垂直线面平行的证明，体积的运算，考察运算求解能力推理论证能力空间想象
5、能力.【思路点拨】（1）平面平面,平面平面=，是等边三角形，,平面.又平面,平面平面. （4分）（2）当为的三等分点，即=时，结论成立.连接AC交BD于点H，又SA平面EBD，HE平面EBD,SA/平面EBD (6分)（3）过S作SOAD,交AD于O，SAD为等边三角形，O为AD的中点，SO=，易证SO平面ABCD, (12分)20.解：（1）设，由题意得：，解得：,所以椭圆C的方程为：.（2分）所以，得:.抛物线E的方程为.（3分）(2) 设直线AB的方程为, 联立得：， 则，. （5分） 由,得， 整理得或5， 因为，所以，直线AB过定点M的坐标为（5,0）.（7分）由得. （9分）设，同
6、理得：. （10分）则四边形AGBH的面积 = （11分）令，则是关于u的增函数.故，当且仅当时取得最小值96. （12分）21.解：（1） （2分）由，得，故切点为（2,0） （3分）所以切线方程为 (4分)（2）由（1）得，当0a1时，时，；时，所以（0，a）和为的增区间，为的减区间. （6分）由有一个零点得：或即或，解得0a1时，时，；时， 所以（0,1）和为的增区间，为的减区间. （9分） 由有一个零点得：或， 即或， 解得：ae或 又因为a1,所以ae或 （11分） 综上，a的取值范围为. （12分）22.解（1）设圆O的半径为，因为，则，（分）根据切割线定理的推论得：（分）即解得：，即圆O的半径为（分）（）连接OC、OD，则OCOD（分）（分）根据勾股定理的逆定理得（9分）所以（10分）23解：（1）直线l的参数方程为，即 （t为参数）. （5分）（2）曲线C: (为参数)化为普通方程得，把直线代入，得， （7分）， (9分)则点P到AB两点的距离之积为. （10分）24解：（1），当时，所以. （5分）（2）由（1）可知，当时，的解集为空集；当时，的解集为；当时，的解集为. 综上，不等式的解集为. （10分）