1、一基础题组1. 【邢台一中2013-2014学年上学期第二次月考】若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A8 B C D42. 【邢台一中2013-2014学年上学期第二次月考】以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）ABC D3. 【邢台一中2013-2014学年上学期第二次月考】若ABC顶点B, C的坐标分别为(4, 0), (4, 0)，AC, AB边上的中线长之和为30，则ABC的重心G的轨迹方程为 （ ） A B C D4. 【河北衡水中学2014届高三上学期期中考试】已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程
2、为（ ）A B C D5. 【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）考试】过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则等于（ ）A5 B4 C3 D2考点：抛物线的定义.6. 【山西省忻州一中2013-2014学年高三上学期期中考试】已知4，则曲线和有( )A相同的准线 B相同的焦点 C相同的离心率 D相同的长轴所以焦点相同，都是.考点：1.椭圆的标准方程；2.椭圆的准线、焦点、离心率、长轴长.7. 【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】抛物线的准线截圆所得弦长为2，则= .8. 【河南省豫东、豫北十所名校2014届高三阶段性测试（一）】已知中心在坐
3、标原点的双曲线C的焦距为6，离心率等于3，则双曲线C的标准方程为 .9. 【邢台一中2013-2014学年上学期第二次月考】顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是_.考点：抛物线的标准方程.10. 【邢台一中2013-2014学年上学期第二次月考】（本小题满分12分）过点作两条互相垂直的直线，若交轴于点，交轴于点，求线段的中点的轨迹方程.11. 【邢台一中2013-2014学年上学期第二次月考】（本小题满分12分）设双曲线以椭圆的两个焦点为焦点,且双曲线的一条渐近线是，(1)求双曲线的方程；(2)若直线与双曲线交于不同两点,且都在以为圆心的圆上,求实数的取值范围.，代人(*)式得：解得：或，又
4、,故所求的取值范围是来。源:.考点：1、椭圆和双曲线的标准方程及简单几何性质；2、垂径定理；3、韦达定理.12. 【河南中原名校20132014学年上学期期中联考】（本小题满分12分）已知A（5，0），B（5，0），动点P满足，8成等差数列 （1）求P点的轨迹方程； （2）对于x轴上的点M，若满足，则称点M为点P对应的“比例点”.问：对任意一个确定的点P，它总能对应几个“比例点”?13. 【山西省忻州一中2013-2014学年高三上学期期中考试】（本小题满分12分）如图已知抛物线的焦点坐标为，过的直线交抛物线于两点，直线分别与直线：相交于两点(1)求抛物线的方程；(2)证明ABO与MNO的面积
5、之比为定值 试题解析：（1）由焦点坐标为 可知所以,所以抛物线的方程为 5分（2）当直线垂直于轴时，与相似，二能力题组1. 【河南中原名校20132014学年上学期期中联考】已知F是双曲线（a0，b0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为 （ ） A（1，） B（1，2） C（1，1） D（2，1）考点：双曲线的离心率、一元二次不等式的解法.2. 【河北衡水中学2014届高三上学期期中考试】在椭圆中，分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P使得，则该椭圆离心率的取值范围是( ) A B C D3. 【
6、唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（ ）A B C D4. 【邢台一中2013-2014学年上学期第二次月考】已知函数是坐标原点O为中心的双曲线，在此双曲线的两支上分别取点，则线段的最小值为_.5. 【邢台一中2013-2014学年上学期第二次月考】（本小题满分12分）如图已知椭圆的中点在原点，焦点在x轴上， 长轴是短轴的2倍且过点，平行于的直线在y轴的截距为，且交椭圆与两点，（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；（3）求证：直线、与x轴围成一个等腰三角形，说明理由.与椭圆交于A、B两点=
7、（2m）2-4（2m2-4）0-2mb0)的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且PF1F2=5PF2F1，则该椭圆的离心率为（ ） A B C D【答案】A【解析】5. 【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）考试】点为双曲线和圆的一个交点，且,其中为双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为（ ）A B C D26. 【河南省豫东、豫北十所名校2014届高三阶段性测试（一）】（本小题满分13分）抛物线M： 的准线过椭圆N： 的左焦点，以坐标原点为圆心，以t（t0）为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B，直线AB与x轴相交于点C.（1）求抛物线M的方程.（2）设点A的横坐标为x1，点C的横坐标为x2，曲线M上点D的横坐标为x1+2，求直线CD的斜率. （2）由题意知 A（），因为，所以.由于t0，所以t=