1、不等式的“合作意识”不等式是高中数学的重点知识，它是一种重要的解题工具预测今后高考在考查不等式的基本概念、性质和运算的同时，会更加注重在知识的交汇点处命题，与其它知识的融合与渗透，将成为高考的热点通过分析近两年的考题，我们发现不等式与下列知识点的“合作意识”很强一、不等式与集合“合作”例1设集合，则（）（） （）（） （） 解析：由题意，得，则故应选（B）点评：本题考查了解一元二次不等式、集合的运算等，比较简单，我们平时在练习这类题时，也可以适当加深难度二、不等式与函数“合作”例2设则不等式的解集为（）（A）（1，2）（3，+） （B）（，+） （C）（1，2）（，+） （D）（1，2）解析：
2、要求出满足题意的不等式的解集，需有或分别解这两个不等式组，得，或 故选（C）点评：融指数、对数、分类讨论于“简单”的不等式中，实为难得一练的好题三、不等式与数列“合作”例3已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图象上（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；解：（1）依题意可设，则，由，得，所以 又由点均在函数的图象上，得当时，；又当n=1时，所以（2）由（1），得，故因此，使得成立的m必须且仅需满足，即，故满足要求的最小正整数m为10点评：本题把二次函数、导数、等差数列求和、不等式等知识交汇在一起，对推理能力的要求较高，特别是从到，这一步推理的思维跨度较大四、不等式与向量“合作”例4已知向量若不超过5，则k的取值范围是（）（A）4，6 （B）6，4（C）6，2 （D）2，6解析：，解得即k的取值范围为故选（C） 点评：向量的数量积自身与不等式联系就非常密切五、不等式与新定义“合作”例5在上定义运算若不等式对任意实数x成立，则（）（） （）（） （）解析：，不等式对任意实数x成立，即对任意实数x成立，即对任意实数x成立由，解得故选（C）点评：本题的新定义不过是一种运算变换，注意观察，将问题转化为二次不等式恒成立问题，难度其实并不大
