1、120192020 学年上学期高二期中考试数学答案一B A B C,A C B D,D A D C二.66.13，90.14，125),43.(15，52.16.三10.22:29.2022227.2022005.,1:,0)2(4.1022)1(.17xyaxylaaaaaaaaxyayxaylaaaml时，当时，当或即由题意得得，令得时，令当不满足题意；时当得解：18.解：这里 b=1,c=1,则a=2,112:22yxC.4可判断出直线l 与椭圆C 相离.直线,/lm)32(:nnyxm，将其与椭圆1222 yx联立得：19.解：(1)5.4)1()3()(44),(22222222的轨
2、迹方程即为点整理得即，由题意可知设PyxyxyxPOPAyxP(2)12.45,3139.).23(5)1(417.).(5522222222222最大，最大值为时当又，将其代入上式得）得：由（PAPOxxxPAPOxyyxPOPAPO12.262332:,3:39.33306.02243222dyxmlCmnnnnnnxx最小距离为此时的距离最小的公共点到直线与椭圆，直线当或得即令220.解：（1）设圆心C 0,a,0a,半径为 r，由垂径定理得2222628rara且解得10,22 ra.4圆C 的方程为22210 xy.5(2)设1122,M x yN xy是直线 yxm 与圆C 的交点
3、，将 yxm 代入圆C 的方程得：222242604(416)0 xm xmmm .2121262,2mxxmxx MN 的中点为22,22mmH.8假如以 MN 为直径的圆能过原点，则12OHMN.圆心2,0C到直线 MN 的距离为22md，222222 102mMNrd.2260mm，解得17m .10经检验17m 时，直线 MN 与圆C 均相交，MN 的方程为17yx 或17yx .12(或用0ONOM求解，酌情给分。）21（1）证明：取线段 SC 的中点 E，连接 ME，ED3在中，ME 为中位线，/MEBC 且12MEBC，/ADBC 且12ADBC，/MEAD 且 MEAD，四边形
4、 AMED 为平行四边形/AMDE DE 平面 SCD，AM 平面 SCD，/AM平面 SCD6 分（2）解：如图所示以点 A 为坐标原点，建立分别以 AD、AB、AS 所在的直线为 x 轴、y轴、z 轴建立空间直角坐标系，则A 0,0,0，B 0,3,0，C 2,3,0，D 1,0,0，S 0,0,3，于是133(0,)222AMABBS4)0,433,47()0,3,1(43)0,0,1(43DCADAN设平面 AMN 的一个法向量为(,)nx y z，则00AM nAN n ，将坐标代入并取7y，得(3 3,7,7)n 另外易知平面 SAB 的一个法向量为 m1,0,0，所以平面 AMN 与平面 SAB 所成的锐二面角的余弦为3 1525m nm n .12 分22.解：（1）5.14.1,2)0,2(),1,0(3.).52(2154:222yxCbaQPxyPQkOM：椭圆即（2）设直线l 的方程为：)0(3mmyx，代入椭圆 C 的方程为：7.41,432,00132)4(22122122myymmyymyym又3221FF9.41344332212221221212mmyyyyyyS ABF12.2)(.2,323234334334),1(1max222ABFABFSmtttttStmt此时则令（其他解法酌情给分）
