1、 A基础达标1下面几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行，同旁内角互补，因为A和B是两条平行直线被同一条直线所截形成的同旁内角，所以ABB我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽地区也蕴藏着丰富的石油C由633，835，1037，1257，1477，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和D在数列an中，a11，an(n2)，由此归纳出数列an的通项公式解析：选A.A中，由一般结论“两条直线平行，同旁内角互补”推出特例“AB”是演绎推理；B、C、D中，均是由特殊到一般或特殊的推理，是合情推理2“三角函数是周期函数，yta
2、n x，x是三角函数，所以ytan x，x是周期函数”在以上演绎推理中，下列说法正确的是()A推理完全正确B大前提不正确C小前提不正确D推理形式不正确解析：选C.ytan x，x只是三角函数的一部分，并不能代表一般的三角函数，所以小前提错误，导致整个推理结论错误3在证明f(x)2x1为增函数的过程中，有下列四个命题：增函数的定义是大前提；增函数的定义是小前提；函数f(x)2x1满足增函数的定义是大前提；函数f(x)2x1满足增函数的定义是小前提其中正确的命题是()ABC D解析：选A.根据三段论特点，过程应为：大前提是增函数的定义；小前提是f(x)2x1满足增函数的定义；结论是f(x)2x1为
3、增函数，故正确4对于推理：若ab，则a2b2，因为22，则22(2)2，即44，下列说法正确的是()A大前提错误 B小前提错误C推理正确 D不是演绎推理解析：选A.当a，b同正时，aba2b2.即若ab，则a2b2不一定成立因此推理过程中大前提错误故选A.5论语学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述推理用的是()A类比推理 B归纳推理C演绎推理 D一次三段论解析：选C.这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足”，连续运用五次三段论，属演绎推理形式6求函数y的定义域时，第一
4、步推理中大前提是有意义，即a0，小前提是有意义，结论是_解析：由三段论的形式可知，结论是log2x20.答案：log2x207以下推理过程省略的大前提为：_因为a2b22ab，所以2(a2b2)a2b22ab.解析：由小前提和结论可知，是在小前提的两边同时加上了a2b2，故大前提为：若ab，则acbc.答案：若ab，则acbc8已知函数f(x)a，若f(x)为奇函数，则a_解析：因为奇函数f(x)在x0处有意义，则f(0)0，而奇函数f(x)a的定义域为R，所以f(0)a0，所以a.答案：9.已知在梯形ABCD中(如图)，ABDCDA，AC和BD是梯形的对角线求证：CA平分BCD，BD平分CB
5、A.证明：因为等腰三角形两底角相等，(大前提)ADC是等腰三角形，1和2是两个底角，(小前提)所以12.(结论)因为两条平行线被第三条直线截得的内错角相等，(大前提)1和3是平行线AD，BC被AC截得的内错角，(小前提)所以13.(结论)因为等于同一个角的两个角相等，(大前提)21，31，(小前提)所以23，即CA平分BCD.(结论)同理可证BD平分CBA.10在数列an中，a12，an14an3n1，nN*.(1)证明：数列ann是等比数列(2)求数列an的前n项和Sn.解：(1)证明：因为an14an3n1，所以an1(n1)4(ann)，nN*.又a111，所以数列ann是首项为1，公比
6、为4的等比数列(2)由第一问可知ann4n1，所以an4n1n.所以数列an的前n项和Sn.B能力提升11f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足xf (x)f(x)0.对任意正数a，b，若ab，则必有()Abf(a)af(b) Baf(b)bf(a)Caf(a)f(b) Dbf(b)f(a)解析：选B.构造函数F(x)xf(x)，则F(x)xf(x)f(x)由题设条件知F(x)xf(x)在(0，)上单调递减若ab，则F(a)F(b)，即af(a)bf(b)又f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，所以bf(a)af(a)bf(b)af(b)故选B.12关于函数f(x)lg(x0)，
7、有下列命题：其图象关于y轴对称；当x0时，f(x)是增函数；当x0时，f(x)为减函数；f(x)的最小值是lg 2；当1x0或x1时，f(x)是增函数；f(x)无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是_解析：显然f(x)f(x)，所以f(x)为偶函数时，其图象关于y轴对称当x0时，f(x)lglg.设g(x)x，可知其在(0，1)上是减函数，在(1，)上是增函数，所以f(x)在(0，1)上是减函数，在(1，)上是增函数f(x)minf(1)lg 2.因为f(x)为偶函数，所以f(x)在(1，0)上是增函数答案：13.如图所示，在锐角三角形ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，D、E是垂
8、足，求证：(1)ABD是直角三角形；(2)AB的中点M到D、E的距离相等证明：(1)因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形，(大前提)又因为在ABC中，ADBC，即ADB90，(小前提)所以ABD是直角三角形(结论)(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，(大前提)而M是RtABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线，(小前提)所以DMAB.(结论)同理，EMAB.因为等于同一个量的两个量相等，(大前提)又因为DMAB，EMAB(小前提)所以DMEM，即M到D、E的距离相等(结论)14(选做题)已知yf(x)在(0，)上有意义，单调递增且满足f(2)1，f(xy)f(x)f(y)(1)求证：f(x2)2f(x)；(2)求f(1)的值；(3)若f(x)f(x3)2，求x的取值范围解：(1)证明：因为f(xy)f(x)f(y)，所以f(x2)f(xx)f(x)f(x)2f(x)(2)因为f(1)f(12)2f(1)，所以f(1)0.(3)因为f(x)f(x3)f(x(x3)22f(2)f(4)，且函数f(x)在(0，)上单调递增，所以解得0x1.所以x的取值范围为(0，1