1、双基限时练(十)1等差数列an中，a11，a3a514，其前n项和Sn100，则n()A9B10C11 D12解析a11，a3a52a16d14，d2，Snn2100.n10.答案B2设Sn是等差数列an的前n项和，若S735，则a4()A8 B7C6 D5解析S7735，a1a710，a45.答案D3设数列an是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是()A1 B2C4 D8解析依题意a1a32a2，a24.解得或an是递增数列，a12.答案B4若数列an为等差数列，公差为，且S100145，则a2a4a100的值为()A60 B85C. D其他值解析设a1a3a
2、99S1，则a2a4a100S150d.依题意，有S1S150d145.又d，S160.a2a4a100602585.答案B5记等差数列的前n项和为Sn，若S24，S420，则该数列的公差d等于()A2 B3C6 D7解析由题意，有a1a24，a1a2a3a420，a3a416.a12da22d16.4d12，d3.答案B6在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为()A765 B665C763 D663解析被7除余2的自然数，构成等差数列，其首项a12，公差d7.最大的an93，由2(n1)793得n14.这些数的和为S14665.答案B7在数列an中，an4n，a1a2anan2bn
3、，(nN*)，其中a，b为常数，则ab_.解析an4n，a1.又知an为等差数列，且d4，an2bna1a2ann42n2n.a2，b，ab1.答案18在等差数列an中，S46，S820，则S16_.解析S46，S8S4a5a6a7a820，a1a46，a5a814.a9a10a11a1222，a13a1630，S1672.答案729在数列an中，an1(nN*)，且a5，则a3_.解析由an1，得，即，所以数列是公差为的等差数列，故2d221，即a31.答案110等差数列an的前n项和记为Sn，已知a1030，a2050.(1)求通项an；(2)若Sn242，求n.解(1)设an的首项为a1
4、，公差为d，则通项ana1(n1)d102n.(2)由Snna1d，Sn242，可得方程12n2242.解得n11或n22(舍去)，n11.11已知an是一个等差数列，且a21，a55.(1)求an的通项an；(2)求an的前n项和Sn的最大值解(1)设an的公差为d，由已知条件解得ana1(n1)d2n5.(2)Snna1dn24n(n2)24，所以，当n2时，Sn取得最大值4.12已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN)，求数列bn的前n项和Tn.解(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d.a37，a5a726，解得an32(n1)2n1，Sn3n2n22n.即an2n1，Snn22n.(2)由(1)知an2n1，bn.Tn，即数列bn的前n项和Tn.
