1、课下能力提升(十四)向量的加法一、填空题1化简：_.2若|a|8，|b|5，则|ab|的取值范围是_3设a()()，b是任一非零向量，则在下列结论中，正确的序号是_ababaabb|ab|a|b|ab|a|b|4在边长为1的正三角形ABC中，若向量a，b，则|ab|_.5下列命题中正确命题的个数为_如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么ab的方向必与a，b之一的方向相同ABC中，必有0若0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点若a，b均为非零向量，则|ab|与|a|b|一定相等二、解答题6已知A、B、C是不共线的三点，G是ABC内的一点，若0，求证：G是ABC的重心7已知|，且AOB120，求
2、|的值8一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，航船实际航行方向与水流方向成30角，求水流速度和船实际速度(保留小数点后1位数字)答 案1解析：.答案： 2解析：当a与b同向时，|ab|取最大值13；当a与b反向时，|ab|取最小值3.答案：3,133解析：a()()()()0，正确答案：4.解析：如图，设AC的中点为D，由平行四边形法则知|ab|2|.答案：5解析：假命题，当ab0时，命题不成立；真命题；假命题，当A，B，C三点共线时，也可以有0；假命题，只有当a与b同向时才相等答案：16.证明：如图所示，0，()，以、为邻边作平行四边形BGCD，则有，.又因为在BGCD中，BC交GD于点E，.AE是ABC的边BC的中线，且|2|.G是ABC的重心7解：以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，则.因为|，且AOB120，所以OAC是正三角形所以|.8解：如图，表示水流速度，表示船垂直于对岸方向的速度，表示船实际航行的速度，其中AOC30，|5(km/h)因为四边形OACB为矩形，所以|58.7(km)，|10(km)所以船的实际速度大小为10 km/h，方向与河岸成30角，水流速度大小约为8.7 km/h.
