1、高考资源网（） 您身边的高考专家43.1空间直角坐标系43.2空间两点间的距离公式题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1若已知A(1，1，1)，B(3，3，3)，则线段AB的长为()A4 B2 C4 D3 2在空间直角坐标系中，点P(1，2，3)关于x轴对称的点的坐标是()A(1，2，3) B(1，2，3)C(1，2，3) D(1，2，3)3若点P(x，2，1)到M(1，1，2)，N(2，1，1)的距离相等，则x()A. B1 C. D24以正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，且
2、正方体的棱长为1，则棱CC1的中点的坐标为()A. B. C. D.5在空间直角坐标系中，点P(1，)，过点P作平面xOy的垂线PQ，则Q的坐标为()A(0，0) B(0，)C(1，0，) D(1，0)6已知点B与点A(1，2，3)关于点M(0，1，2)对称，则点B的坐标是()A(1，4，1) B(1，4，1)C(1，4，1) D(1，4，1)7在空间直角坐标系中，若以点A(4，1，9)，B(10，1，6)，C(x，4，3)为顶点的ABC是以BC为底边的等腰三角形，则实数x的值是()A2 B2 C6 D2或6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8已知点B是A(2，3，5)关于xO
3、y面的对称点，则|AB|等于 _9已知A(1，2，1)，B(2，2，2)若点P在z轴上，且|PA|PB|，则点P的坐标为_10点B是点A(3，1，4)关于y轴的对称点，则线段AB的长为_11以原点为球心，5为半径的球面上的动点P的坐标为P(x，y，z)，则x，y，z满足关系式_三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12(12分)在yOz平面上求与点A(3，1，2)，B(4，2，2)，C(0，5，1)等距离的点P的坐标13(13分)如图L431所示，直三棱柱ABC A1B1C1中，|C1C|CB|CA|2，ACCB，D，E，F分别是棱AB，B1C1，AC的中点，求DE，EF的长度图L431得
4、分14(5分)图L432是一个正方体截下的一角PABC，其中|PA|a，|PB|b，|PC|c.建立如图L432所示的空间直角坐标系，则ABC的重心G的坐标是_图L43215(15分)在空间直角坐标系中，已知A(3，0，1)和B(1，0，3)试问：(1)在y轴上是否存在点M，满足|MA|MB|?(2)在y轴上是否存在点M，使MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标；若不存在，请说明理由43空间直角坐标系43.1空间直角坐标系43.2空间两点间的距离公式1A解析 由公式得|AB| 4 .2B解析 点关于x轴对称，横坐标不变，其他符号相反3B解析 由空间两点间距离公式可得，解得x1.4C解析 画
5、出图形(图略)即知CC1的中点的坐标为.5D解析 由于垂足在平面xOy上，故横、纵坐标不变，竖坐标为0.6C解析 设B(x，y，z)由已知得解得即B(1，4，1)7D解析 依题意有|AB|AC|，即，即x28x120，解得x2或x6.810解析 B点坐标的(2，3，5)，|AB|10.9(0，0，3)解析 设点P(0，0，z)由已知得，解得z3，故点P的坐标为(0，0，3)1010解析 易知点B的坐标为(3，1，4)根据空间两点间距离公式，可得|AB|10.11x2y2z225解析 由空间两点间距离公式可得x2y2z225.12解：设P(0，y，z)由题意所以即解得所以点P的坐标为(0，1，2
6、)13解：以点C为坐标原点，CA，CB，CC1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系因为|C1C|CB|CA|2，所以C(0，0，0)，A(2，0，0)，B(0，2，0)，C1(0，0，2)，B1(0，2，2)由中点坐标公式，可得D(1，1，0)，E(0，1，2)，F(1，0，0)，所以|DE|，|EF|.14.解析 由题知A(a，0，0)，B(0，b，0)，C(0，0，c)由重心坐标公式得G的坐标为.15解：(1)假设在在y轴上存在点M，满足|MA|MB|.因为M在y轴上，所以可设M(0，y，0)由|MA|MB|，得，显然，此式对任意yR恒成立，即y轴上所有点都满足|MA|MB|.(2)假设在y轴上存在点M，使MAB为等边三角形由(1)可知，y轴上任一点都有|MA|MB|，所以只要|MA|AB|就可以使得MAB是等边三角形因为|MA|，|AB|，所以，解得y，故y轴上存在点M使MAB等边，点M的坐标为(0，0)或(0，0)高考资源网版权所有，侵权必究！