1、1荆州中学 2019-2020 学年度上学期期末考试 高一年级数学试题答案 一、选择题.123456789101112BCADCADBBDAB 12.令 得函数对称轴为 ，的最小正周期为 ，当 时，第一条对称轴为 ，当 时，可得 ，在 ，有 11 条对称轴.函数 ()与 有 11 个交点，与 关于 对称，与 关于 对称，与 关于 对称，即 ，()二、填空题.13.14.9815.16.，16.当 时，又 为奇函数，可得 的图象如图所示：，三、解答题.17.（1）co 2+，ta （5 分）（2）由co 7，得 4 7，由 得 得 4，所以co co co co ，又 ，（10 分）18.（1）
2、由题意可知 得 +0 ，故 ，所以 +；经检验 符合题意.（3 分）由 ，所以 ，+，+，2 +，即 的值域为(，).（6 分）（2）法一：（定义证明）任取 ，R，且 ，+1 +2 2 1 +1 +2 .所以函数 在R上是增函数（12 分）法二：（函数性质）因为 为增函数，所以 +为减函数，+为增函数.所以函数 在R上是增函数.（12 分）19.（1）（4 分）（2）令 ，即对称轴为：.（6 分）令 ，即对称中心为：，（8 分）（3）当 ，时，由函数图像性质可有，当 ，即 时，().（10 分）当 ，即 时，().（12 分）20.（1）co co co ()（2 分）求此函数单调增区间：5
3、设 ，则 *，+7 ，（5 分）5 1 3所以函数 在 ，上的单调增区间为*，+，7 ，（6 分）（2）当 ，时，若方程 有根，所以 在 (，)上有解，由 ，得 ，4 ，所以 ()，则 .所以 ，.（12 分）21.（1）依题意知第 10 天的日销售收入为 ()得 （2 分）（2）由表中的数据知，当时间变化时，日销售量有增有减并不单调，故只能选|5|.从表中任意取两组值代入可求得 5|5|，N （6 分）（3）由（2）知 5，N 5 5 ，N 所以 5，N 9 5 ，N (8 分)当 5时，在 ，上是减函数，在 ，5 是增函数，所以 .（10 分）当 5 时，为减函数，所以 .综上所述，当 时，取得最小值，.(12 分)22.（1）由,得 .所以函数 定义域为 ，.（2 分）又 ，由 得值域为 ，.（4 分）（2）因为 ，令 ，则 ，()，.（6 分）当 时，所以 .（7 分）当 时，由题意知 记为函数 ，的最大值.是抛物线的对称轴.当 时，在，单调递增，4 .（8分）当 时，即 ，则 ;，即 ，则 ()，即 ，则 （11 分）综上有 ，（12分）
