1、学校 班级 考号 考场 座位号 *昆明黄冈实验学校2016年高二九月月考试卷数学试题注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至3页，第卷3至4页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设xR，则“x”是“2x2x10”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件（2）命题“若，则tan1”的逆否命题是()A若，则
2、tan1 B若tan1，则C若，则tan1 D若tan1，则 （3）设命题：，则为( ) A. B. C. D. （4）若实数满足，则的最小值为( ) A、 B、2 C、4 D、2 （5）某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额 表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元.4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）A12万元 B16万元 C17万元 D18万元（6）下列各函数中，最小值为的是 ( )A B，C D（7）若直线过点，则的最小值等于（ ）A2 B3 C4 D5（8）下列命题中的假命题是()AxR，x20 BxR，log2x1
3、CxR，x0 DxR，sin x （9） 如果命题 “(p或q)”为假命题，则Ap，q均为真命题Bp，q均为假命题 Cp，q中至少有一个为真命题 D p, q中至多有一个为真命题（10）设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ） （A）充分必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分而不必要条件 (D)既不充分也不必要条件（11）下列有关命题的叙述，错误的个数为若pq为真命题，则pq为真命题.“”是“”的充分不必要条件.命题P：x，使得xx-10，则p :x，使得xx-10.命题“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则”.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4（
4、12）函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） A.， B.， C.， ， D.，第II卷本卷包括第(13)题第(22)题，每个试题考生都必须作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）设x，y满足约束条件 则z=2x+3y5的最小值为_.（14）不等式的解集为 （用区间表示）（15） 若x3，则函数的最小值是 （16）已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若xR，f(x)0或g(x)时，2x2x10成立；但当2x2x10时，x或x”是“2x2x10”充分不必要条件,故选B（2）命题“若，则tan1”的逆否命题是()A若，则tan1 B若tan1，则C若，则tan1
5、 D若tan1，则【答案】B解析 本题考查命题的逆否命题，意在考查考生对命题的逆否命题的掌握解题思路：根据定义，原命题：若p则q，逆否命题：若綈q则綈p，从而求解命题“若，则tan1”的逆否命题是“若tan1，则”，故选B. （3）设命题：，则为( ) A. B. C. D.【答案】A【解析】:，故选A.（4）若实数满足，则的最小值为( )A、 B、2 C、4 D、2 【答案】D【解析】，（当且仅当时取等号），所以的最小值为，故选D.（5）某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元.4万元，则该企业
6、每天可获得最大利润为（ ）A12万元 B16万元 C17万元 D18万元【答案】【解析】设该企业每天生产甲乙两种产品分别，吨，则利润由题意可列，其表示如图阴影部分区域：当直线过点时，取得最大值，故答案选。（6）下列各函数中，最小值为的是 ( )A B，C D【答案】A【解析】对于A：，对于B：不能保证，对于C：不能保证，对于D： 不能保证来,源，故选A故故故（7）若直线过点，则的最小值等于（ ）A2 B3 C4 D5【答案】C【解析】由已知得，则，因为，所以，故，当，即时取等号，故选C（8）下列命题中的假命题是()AxR，x20 BxR，log2x1 CxR，x0 DxR，sin x 【答案】
7、D【解析】易知|sin x|1，故D是假命题 （9） 如果命题 “(p或q)”为假命题，则Ap，q均为真命题Bp，q均为假命题 Cp，q中至少有一个为真命题 D p, q中至多有一个为真命题【答案】C【解析】命题“(p或q)”为假命题，则p或q为真命题，所以p，q中至少有一个为真命题，选C.（10）设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ）（A）充分必要条件 (B)必要而不充分条件(C) 充分而不必要条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若已知，则设数列的公比为，因为，所以有，解得又，所以数列是递增数列；反之，若数列是递增数列，则公比且，所以，即，所以是数列是递增
8、数列的充分必要条件。（11）下列有关命题的叙述，错误的个数为若pq为真命题，则pq为真命题.“”是“”的充分不必要条件.命题P：x，使得xx-10，则p :x，使得xx-10.命题“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则”.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】若pq为真命题，则至少有有一个为真，所以不一定为真，所以错误。得或，所以“”是“”的充分不必要条件，正确。根据特称命题的否定式全称命题知正确。“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1且x2，则”，所以错误，所以错误命题的个数为2个，选B.（12）函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） A.， B
9、.， C.， D.，【答案】C第II卷本卷包括第(13)题第(22)题，每个试题考生都必须作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）设x，y满足约束条件 则z=2x+3y5的最小值为_.【答案】-10【解析】试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，直线过点B时取最小值-10（14）不等式的解集为 （用区间表示）【答案】【解析】由得：，所以不等式的解集为，所以答案应填：（16） 若x3，则函数的最小值是1【答案】1【解析】x3，x+30函数=x+3+33=1，当且仅当x=2时取等号函数的最小值是1（16）已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若xR，f(x)0
10、或g(x)0，则m的取值范围是_【答案】(4,0) 【解析】本题考查函数图像与性质、不等式求解、逻辑、二次函数与指数函数等基础知识和基本技能，考查分类讨论的数学思想、分析问题和解决问题以及综合运用知识的能力由已知g(x)2x20，可得x1，要使xR，f(x)0或g(x)0，必须使x1时，f(x)m(x2m)(xm3)0恒成立，当m0时，f(x)m(x2m)(xm3)0不满足条件，所以二次函数f(x)必须开口向下，也就是m0，要满足条件，必须使方程f (x)0的两根2m，m3都小于1，即 可得m(4,0)四. 解答题：本大题共6小题,第17小题10分，其余各小题12分，共70分.解答应写出文字说
11、明，证明过程或演算步骤.（17）已知集合，若，求实数的取值范围.【解析】解：由已知得， .又当即时，集合.要使成立，只需，解得当即时， ，显然有，所以符合当即时，集合.要使成立，只需，解得 综上所述，所以的取值范围是-2，2.（18）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.【解析】解：设. 是的必要不充分条件，必要不充分条件， 所以，又， 所以实数的取值范围是. （19）已知的解为条件，关于的不等式的解为条件.（1）若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围. （2）若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围. 【解析】解：（1）设条件的解集为集合A,则 设条件
12、的解集为集合B,则若是的充分不必要条件,则是的真子集（2）若是的充分不必要条件, 则是的真子集（20）关于x的不等式对一切xR恒成立，求实数m的取值范围【解析】解：故只需（m2）x2+2（m2）x40对一切xR恒成立当m2=0即m=2时，40恒成立，m=2当m20即m2时，由二次函数图象可知，只需，即2m2综上，m的取值范围是（2，2（21）已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b0的解集为（，2）（1，+）（）求a和b的值；（）求不等式ax2（c+b）x+bc0的解集【解析】解：（）由题意知2和1是方程ax2+x+b=0的两个根，由根与系数的关系，得，解得；（）由a=1、b=2，不等式可化为
13、x2（c2）x2c0，即（x+2）（xc）0；则该不等式对应方程的实数根为2和c；所以，当c=2时，不等式为（x+2）20，它的解集为；当c2时，不等式的解集为（2，c）；当c2时，不等式的解集为（c，2）（22）对于函数f（x），若存在x0R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点已知f（x）=ax2+（b+1）x+b1（a0）（1）当a=1，b=2时，求函数f（x）的不动点；（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的范围；（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值【解
14、析】解：（1）a=1，b=2时，f（x）=x2x3，f（x）=xx22x3=0x=1，x=3函数f（x）的不动点为1和3；（2）即f（x）=ax2+（b+1）x+b1=x有两个不等实根，转化为ax2+bx+b1=0有两个不等实根，须有判别式大于0恒成立即b24a（b1）0=（4a）244a00a1，a的取值范围为0a1；（3）设A（x1，x1），B（x2，x2），则x1+x2=，A，B的中点M的坐标为 （，），即M（，）A、B两点关于直线y=kx+对称，又因为A，B在直线y=x上，k=1，A，B的中点M在直线y=kx+上=b=利用基本不等式可得当且仅当a=时，b的最小值为版权所有：高考资源网()