1、第一章检测(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.如图所示的几何体是由7个大小相同的小立方块搭成的,下列说法正确的是()A.几何体的主视图与左视图一样B.几何体的主视图与俯视图一样C.几何体的左视图与俯视图一样D.几何体的三视图都一样2.一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,“你”字对面的字是()A.中B.考C.顺D.利3.用一个平面去截下列几何体,所得截面与其他三个不同的是()4.如图所示,下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的,则从左到右对应的标号是()圆柱正方体三棱柱四棱锥A.B.C.D.5.下面的说法错误的是()A.几何图形都是由点、线
2、、面、体组成的,点是构成图形的基本元素B.棱柱的顶点数一定是偶数C.棱柱的棱数一定是3的倍数D.棱柱的面数一定是偶数6.有3块正方体积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同.现把它们摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是()A.白B.红C.黄D.黑7.如图所示的展开图能折叠成的正方体是()8.如图所示,一个用小立方块所搭的几何体,从不同的方向看所得到的平面图形中(小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数),不正确的是()二、填空题(每小题4分,共24分)9.请举出两个生活中类似于圆锥形状的物体:.10.如图中的几何体由个面围成,面和面相交形成条线
3、,线与线相交形成个点.11.用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是边形.12.如图,正方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标之数的和相等,则这六个数的和为.13.几个相同的小正方体所搭成的几何体从上面及左面看到的图形如图所示,构成该几何体的小正方体的个数最多是.14.如图,在一次数学活动课上,小明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体,然后他请小亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使小亮所搭几何体恰好可以和小明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变小明所搭几何体的形状),那么小亮至少还需要个小正方体,小亮所搭几何体的表面积为.三、解答题(共44分)15.(8分)某五
4、金厂生产的螺丝形状如图所示.(1)这个几何体可以看作是哪几种基本的立体图形的组合?你能描述一下它的特征吗?(2)这个几何体是由哪些面组成的?16.(8分)用数学的眼光去观察问题,你会发现很多图形都能看成是动静结合,舒展自如的.下面所给的三排图形都存在着某种联系,用线将它们连起来.17.(8分)如图,由若干个小正方体块搭成的几何体从上面看到的图形,小正方体块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数,请画出这个几何体从正面与左面看到的图形.18.(10分)如图,一个五棱柱的底面边长均为2 cm,高为4 cm.(1)这个棱柱共有多少个面?计算它的侧面积.(2)这个棱柱共有多少个顶点?有多少条棱?(3)
5、试用含有n的式子表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数.19.(10分)现在有一种拼图游戏称为“俄罗斯方块”,它的基本图形有如下两个特点:由4个连在一起的同样大小的正方形组成.每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边.(如图所示)(1)如果某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同,这两个俄罗斯方块只能算一种,那么一共有多少种俄罗斯方块?请画出来.(2)如果只允许使用一种方块来拼成一个44的正方形,那么可以用哪几种方块,怎样拼?答案：一、选择题1.B2.C3.D4.A5.D6.C7.C8.B二、填空题9.伞罩、漏斗等(答案不唯一)10.916911.七12.3913.714.1948三
6、、解答题15.解(1)该几何体可以看作是在六棱柱中挖去一个圆柱形成的,它的基本特征是上、下底面都是一样大的六边形,且中间挖去同样大的圆,外侧面是由6个相同的长方形围成,内侧面是一个曲面.(2)该几何体是由8个平面和1个曲面组成的.16.解从第一行的平面图形绕某一边旋转或沿某一方向平移可得到第二行的立体图形,从第二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形.(1)(三)(D);(2)(二)(C);(3)(四)(B);(4)(一)(A).17.解如图所示.18.解(1)侧面有5个,底面有2个,共有7个面.侧面积为245=40(cm2).(2)共有10个顶点,共有15条棱.(3)n棱柱的顶点数是2n,面数是n+2,棱的条数是3n.19.解(1)一共有7种.四个正方形连成一排有1种情况,如图所示.三个正方形连成一排有3种情况,如图所示.两个正方形连成一排有3种情况,如图所示.图图图(2)如果只允许使用一种方块,来拼成44的正方形,有5种拼法,如图所示.图