1、一、选择题1(2013佛山模拟)某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取编号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为()A分层抽样，简单随机抽样B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，系统抽样D简单随机抽样，系统抽样解析：选D.结合简单随机抽样、系统抽样与分层抽样的定义可知，第一种抽样方法为简单随机抽样，第二种为“等距”抽样，故为系统抽样2从2 014名学生中选取10名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样法从2 0
2、14人中剔除4人，剩下的2 010人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率()A不全相等B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为解析：选C.从N个个体中抽取M个个体，则每个个体被抽到的概率都等于.3(2013江西省盟校联考)在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，99，从中抽出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个则()A不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是B两种
3、抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，并非如此C两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，并非如此D采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同解析：选A.由于随机抽样法、系统抽样法与分层抽样法均是等可能性抽样，因此不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，故选A.4某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是()A19 B20C18 D21解析：选A.系统抽样的特点是“等距”，所以另外一个职工编号是6(4532)19.5某单位有职工10
4、0人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁及以上的人，用分层抽样法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为()A7,5,8 B9,5,6C6,5,9 D8,5,7解析：选B.抽样比例为，35岁以下应抽45459(人)，35岁到49岁的应抽255(人)，50岁及以上的应抽306(人)二、填空题6一个总体数为60的个体编号为00,01,02，59，现需从中抽取一个容量为7的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第1112列的18开始，依次向下，到最后一行后向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是_95 33 95 22 00 18 74 72 00 18
5、 46 40 62 98 80 54 97 20 56 9538 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 8082 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 5024 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 4996 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60解析：先选取18，向下81、90、82不符合要求，下面选取05，向右
6、读数，07、35、59、26、39，因此抽取的样本的号码为：18、05、07、35、59、26、39.答案：05、07、18、26、35、39、597(2012高考浙江卷)某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_解析：男生人数为560160.答案：1608(2013兰州模拟)最近网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为
7、：01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_解析：由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为39657.答案：57 三、解答题9一工厂生产了某种产品16 800件，它们来自甲、乙、丙三条生产线，为检验这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知在甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列，求乙生产线生产的产品数解：因为在甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列，则可设三项分别为ax、a、ax.故样本容量为(ax)a(ax)3a，因而
8、每个个体被抽到的概率为，所以乙生产线生产的产品数为5 600.10已知某校高三理科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A(优秀)，B(良好)，C(及格)三个等级，设x，y分别表示化学成绩与物理成绩例如：表中化学成绩为B等级的共有2018442人，已知x与y均为B等级的概率是0.18.x人数yABCA7205B9186Ca4b(1)求抽取的学生人数；(2)设在该样本中，化学成绩优秀率是30%，求a，b的值；(3)在物理成绩为C等级的学生中，已知a10，b8，求化学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率解：(1)由题意可知0.18，得n100.故抽取的学生人数
9、是100.(2)由(1)知n100，所以0.3，故a14，而79a2018456b100，故b17.(3)由(2)易知ab31，且a10，b8，满足条件的(a，b)有(10,21)，(11,20)，(12,19)，(23,8)，共有14组，其中ba的有6组，则所求概率为P.一、选择题1利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为()A.B.C. D.解析：选B.由题意知，n28.P.2某高中在校学生2 000人，高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多1人为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了
10、跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参加了其中一项比赛，各年级参加比赛人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc235，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参加跑步的学生中应抽取()A24人 B30人C36人 D60人解析：选C.登山的占总数的，故跑步的占总数的.又跑步中高二年级占，高二年级跑步的占总人数的.设从高二年级参加跑步的学生中应抽取x人，由，得x36，故选C.二、填空题3某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取9
11、90户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_解析：该地拥有3套或3套以上住房的家庭估计约有：99 0001 0005 700(户)，所以所占比例的合理估计约是5 700100 0005.7%.答案：5.7%4某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被
12、污染看不清楚，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_件解析：设样本容量为x，则1 300130，x300.A产品和C产品在样本中共有300130170(件)设C产品的样本容量为y，则yy10170，y80.C产品的数量为80800(件)答案：800三、解答题5某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.解：总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为6，技术员人数为12，技工人数为18，所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18.当样本容量为n1时，总体容量为35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6.即样本容量为6.