1、第五章检测(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列方程是一元一次方程的为()A.x+3=y+2B.x+3=3-xC.1x=1D.x2-1=02.下列说法错误的是()A.如果ax=bx,那么a=bB.如果a=b,那么ac2+1=bc2+1C.如果a=b,那么ac-d=bc-dD.如果x=3,那么x2=3x3.下列方程变形过程正确的是()A.由x+5=6x-7,得x-6x=7-5B.由-2(x-1)=3,得-2x-2=3C.由2x-35=0,得2x-3=5D.由12x+9=-32x-3,得2x=-124.小华在做作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污
2、染的方程是y-13=13y-,怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-6,小华很快补好了这个常数,并迅速完成了作业,这个常数是()A.-423B.323C.-413D.4135.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应密文2,8,18.如果接收方收到的密文为7,18,15,那么解密得到的明文为()A.4,5,6B.7,2,6C.6,7,2D.2,6,76.某书店把一本书按进价提高60%标价,再按七折出售,这样每卖出一本书就可盈利6元,设每本
3、书的进价是x元,根据题意列一元一次方程,正确的是()A.(1+60%)x710=6B.60%x710-x=6C.(1+60%)x710-x=6D.(1+60%)x-x=67.某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天.已知这段时间有9天下雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有()A.9天B.11天C.13天D.22天8.若正整数x,y满足(2x-5)(2y-5)=25,则x+y等于()A.18或10B.18C.10D.26二、填空题(每小题4分,共24分)9.若方程(m+2)x=m-7是一元一次方程,则m满足的条件是.10.如图,图
4、中标有相同字母的物体的质量相同,若A的质量为20克,则当下图中的天平为平衡状态时,B的质量为克.11.当x=时,2x-35与14(3x-2)互为相反数.12.将连续的偶数2,4,6,8,排成如图所示的数表,十字框能上下左右移动,每次可框住5个数.若框住的5个数的和等于2 020,则十字框正中间的数是.13.如图,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以点A为起点沿直线匀速爬向点B的过程中,到达点C时用了6分钟,则还需分钟才能到达点B.14.我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:将0.3转化为分数时,可设0.3=x,则x=0.3+110x,解得x=13,即0.3=13.仿此方法,将0.45化成分
5、数是.三、解答题(共44分)15.(8分)依据下列解方程0.3x+0.50.2=2x-13的过程,请在左下方的括号内填写变形步骤,在右下方的括号内填写变形依据.解:原方程可变形为3x+52=2x-13.()去分母,得3(3x+5)=2(2x-1).()去括号,得9x+15=4x-2.()(),得9x-4x=-15-2.()合并同类项,得5x=-17.()(),得x=-175.()16.(8分)解下列方程:(1)2x-13-10x-16=2x+14-1;(2)1.5x0.6-1.5-x2=0.5.17.(8分)已知方程3x+2a=12和方程4x-12+1=5x-3的解相同,求a的值.18.(10
6、分)在某亲子游戏比赛中,有一名34岁的男子带着他的两个孩子参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:根据对话内容,请你用方程组的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.19.(10分)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A,B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价均为3元,目前两家超市同时在做促销活动.A超市:所有商品均打九折(按标价的90%)销售;B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(单位:元),在B超市购买羽毛球拍
7、和羽毛球的费用为yB(单位:元).请解答下列问题:(1)用含x的式子分别表示yA和yB.(2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?(3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.答案：一、选择题1.B2.A3.D4.D5.C6.C7.B8.A二、填空题9.m-210.1011.222312.40413.414.511三、解答题15.解从上到下,从左到右依次填:分数的基本性质;等式的基本性质2;去括号法则或乘法分配律;移项;等式的基本性质1;合并同类项法则;系数化为1;等式的基本性质2.16.解(1)去分母,得4(2x-1)-2(10x-1)=3(
8、2x+1)-12.去括号,得8x-4-20x+2=6x+3-12.移项、合并同类项,得-18x=-7.系数化为1,得x=718.(2)原方程可化为15x6-1.5-x2=0.5,即5x2-1.5-x2=0.5.去分母,得5x-(1.5-x)=1.去括号,得5x-1.5+x=1.移项、合并同类项,得6x=2.5.系数化为1,得x=512.17.解解方程4x-12+1=5x-3.去括号,得4x-2+1=5x-3.移项、合并同类项,得-x=-2.系数化为1,得x=2.把x=2代入3x+2a=12,解得a=3.18.解设今年妹妹x岁,则哥哥(16-x)岁.列方程,得3(x+2)+(16-x+2)=34+2.解得x=6.16-x=10.答:妹妹6岁,哥哥10岁.19.解(1)yA=27x+270,yB=30x+240.(2)当yA=yB时,即27x+270=30x+240,解得x=10;由此易知当2x10时,到A超市购买划算.(3)因为x=1510,所以选择在A超市购买,yA=2715+270=675(元);可先在B超市购买10副羽毛球拍,送20个羽毛球,再在A超市购买剩下的羽毛球1015-20=130(个),则共需费用为1030+13030.9=651(元).因为651675,所以最省钱的购买方案是先在B超市购买10副羽毛球拍,再在A超市购买130个羽毛球.