1、第三章检测(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.在代数式的书写规范中,下列说法正确的是()A.m与n的和的5倍可以写成(a+b)5B.a+bc可以写成a+bcC.比x大20%的数是(1+20%)xD.温度由t下降2 后是t-2 2.下列式子正确的是()A.7m+8n=8m+7nB.7m+8n=15mnC.7m+8n=8n+7mD.7m+8n=56mn3.下列说法正确的是()A.单项式a的次数为0B.单项式-a的系数为1C.-1是单项式D.23与32不是同类项4.下列变形错误的是()A.(a+b)-(a-3b)=a+b-a+3bB.a-b-(c-d)=a-b+c-
2、dC.m-n+p-q=m-(n+q-p)D.(m+1)-(-n+p)=-(-1+n-m+p)5.根据如图所示的程序计算,若输入的x值为32,则输出的结果为()A.72B.94C.12D.926.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()A.y=2n+1B.y=2n+nC.y=2n+1+nD.y=2n+n+17.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.-x2+3xy-12y2-12x2+4xy-32y2=-12x2+y2,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是()A.-7xyB.+7xyC.-
3、xyD.+xy8.7张如图1的长为a,宽为b(ab)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示,设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足()A.a=52bB.a=3bC.a=72bD.a=4b二、填空题(每小题4分,共24分)9.代数式2x3y2-3x2y5-12是次项式.10.若4a2b2n+1与amb3是同类项,则m+n=.11.为落实“阳光体育”工程,某校计划购买m个篮球和n个排球,已知篮球每个70元,排球每个50元,购买这些篮球和排球的总费用为元.12.已知2m-3n
4、=-4,则代数式m(n-4)-n(m-6)的值为.13.如图,每一幅图中有若干个大小不同的平行四边形,第1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5个,则第4幅图中有个,第n幅图中共有个.14.小刚做了一道数学题:“已知两个多项式A,B,其中B=4x2-5x-6,求A+B的值.”他因粗心,误将“A+B”看成了“A-B”,结果求出的答案是10x-7x2+12,则A+B的正确结果是.三、解答题(共44分)15.(8分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如右:-3x=x2-5x+1.(1)求所捂的二次三项式;(2)若x=-2,求所捂二次三项式的值.16.(
5、8分)已知多项式-15x2ym+1+xy2-3x3-6是六次四项式,单项式6xmy5-nz的次数与这个多项式的次数相同,求n的值.17.(8分)先化简,再求值:-12(xy-x2)+3y2-12x2+214xy-12y2,其中x=-2,y=12.18.(10分)某汽车行驶时油箱中余油量Q(单位:千克)与行驶时间t(单位:小时)的关系如下表:行驶时间t/小时余油量Q/千克148-6248-12348-18448-24548-30(1)写出用时间t表示余油量Q的代数式;(2)当t=212时,求余油量Q的值;(3)根据所列代数式回答,汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油?(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶
6、多少小时?19.(10分)(1)观察下列图形与等式的关系,并填空:(2)观察下图,根据(1)中结论,计算图中黑球的个数,用含n的代数式填空:1+3+5+(2n-1)+()+(2n-1)+5+3+1=.答案：一、选择题1.C2.C3.C4.D5.C6.B7.C8.B二、填空题9.七三10.311.(70m+50n)12.813.7(2n-1)14.x2三、解答题15.解(1)设所捂的二次三项式为A,则A=x2-5x+1+3x=x2-2x+1.(2)若x=-2,则A=(-2)2-2(-2)+1=9.16.解方法一:根据题意,得2+m+1=6,所以m=3.又m+5-n+1=6,即3+5-n+1=6,
7、故n=3.方法二:由已知,得2+m+1=m+5-n+1,解得n=3.17.解原式=-12xy+12x2+3y2-32x2+12xy-y2=-x2+2y2,当x=-2,y=12时,原式=-(-2)2+2122=-4+12=-72.18.解(1)Q=48-6t.(2)当t=212时,Q=48-6212=33(千克).(3)若要求行驶之前的Q,此时汽车处于静止状态,行驶时间为t=0,当t=0时,Q=48千克.(4)由题意可知,汽车每小时耗油6千克,486=8(小时).所以油箱中48千克油可供汽车行驶8小时.19.解(1)42,n2.(观察题目给出的两个等式:1+3=22,1+3+5=32,它们表示几个连续奇数的和,结果等于黑球和白球排成的正方形的边上球的个数的平方据此1+3+5+7=42,以此类推,我们可以猜测1+3+5+(2n-1)=n2)(2)2n+1,2n2+2n+1.(根据连续奇数的排列规律,第n行是2n-1,那么第n+1行是2n+1,第一个空填2n+1.又1+3+5+(2n-1)+(2n+1)+(2n-1)+5+3+1=1+3+5+(2n-1)+(2n+1)+(2n-1)+5+3+1=n2+(2n+1)+n2=2n2+2n+1)