1、匀变速直线运动规律的应用(一)(建议用时：40分钟)一、选择题1(2020吉林长春期中)一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是()A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小C根据vv0at和xv0tat2可知，物体的末速度只有在初速度为零的情况下，才与时间成正比，位移只有在初速度为零时，才与时间的平方成正比，故A、B错误；由a可知，a一定，则物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比，故C正确；当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增
2、大，故D错误。2如图所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，途中经过A、B、C三点，到达O点的速度为零。A、B、C三点到O点的距离分别为x1、x2、x3，物块从A点、B点、C点运动到O点所用时间分别为t1、t2、t3，下列结论正确的是()ABC D，A、B错误；小物块的运动可视为逆向的由静止开始的匀加速直线运动，故位移xat2，a常数，所以，C正确，D错误。3一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s内发生的位移为8 m，在第5 s内发生的位移为5 m，则关于物体运动加速度的描述正确的是()A大小为3 m/s2，方向为正东方向B大小为3 m/
3、s2，方向为正西方向C大小为1.5 m/s2，方向为正东方向D大小为1.5 m/s2，方向为正西方向D设第3 s内、第5 s内的位移分别为x3、x5，则x5x32aT2，解得a1.5 m/s2，a的方向为正西方向，D正确。4一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s，速度为2 m/s，则下列说法正确的是()A斜面长度为1 mB斜面长度为2 mC物体在斜面上运动的总时间为2 sD到达斜面底端时的速度为4 m/sB物体从斜面顶端到斜面中点过程的平均速度1 m/s， t11 m，L2 m，故A错误，B正确；设到达中点时用时为t1，到达底端时用时为t2，则t1t21得t2 s，故C错
4、误；由vat知，v底2 m/s，故D错误。5质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5t2t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A初速度为5 m/sB加速度为2 m/s2C前2 s内的平均速度是6 m/sD任意1 s内的速度增量都是2 m/sA由x5t2t2v0tat2，解得：v05 m/s，a4 m/s2，可知A正确，B错误；任意1 s内的速度增量va1 s4 m/s，D错误；前2 s内的位移x218 m，故前2 s内的平均速度为9 m/s，C错误。6一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用时间为t2，则物体运动的加速度为()ABC DA物
5、体做匀加速直线运动通过前一段x所用的时间为t1，平均速度为1，物体通过后一段x所用的时间为t2，平均速度为2。速度由1变化到2的时间为t，所以加速度a，A正确。7如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为()A BC Dv1B设子弹运动的加速度大小为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动的过程中，有v2v2aL，子弹在B中运动的过程中，有vv22a2L，两式联立可得v，故B正确。8(多选)如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分，一个物体由A
6、点静止释放，下列结论正确的是()A物体到达各点的速度vBvCvDvE12B物体到达各点所经历的时间tBtCtDtE12C物体从A点到E点的平均速度vBD通过每一部分时，其速度增量均相等ABC因ABBCCDDE，且vA0，据比例关系可知vBvCvDvE12，tBtCtDtE12，选项A、B正确。因ABBE13，故tABtBE，即B点是AE段的中间时刻，所以物体从A点到E点的平均速度vB，选项C正确。因通过每一部分的时间越来越短，故速度增量越来越小，选项D错误。9(2020湖北夷陵中学期末考试)做匀加速直线运动的物体，从A点运动到C点所用的时间为t，B为A、C之间的一点，已知物体在AB段的平均速度
7、为v，在BC段的平均速度为3v，则下列说法正确的是()A物体运动的加速度为B物体运动的加速度为C物体运动到B点时的瞬时速度一定是2vDA、C间的距离一定是2vtA物体做匀加速直线运动，设AB、BC的长度分别为x1、x2，在AB段所用的时间为t1，则平均速度为v，即为AB段的中间时刻的瞬时速度；物体在BC段所用的时间为t2，则平均速度为3v，即为BC段的中间时刻的瞬时速度。速度由v变化到3v的时间为t，所以加速度a，选项A正确，B错误；因为初速度不知道，所以不能求物体运动到B点时的速度和A、C间的距离，故C、D错误。10一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示，
8、汽车通过A、B两相邻的树之间的路程用了3 s，通过B、C两相邻的树之间的路程用了2 s，汽车通过树B时的速度为()A6.0 m/s B6.5 m/sC7.0 m/s D7.5 m/sB本题的易错点是不能根据运动情景图构建出匀变速直线运动的物理模型。设汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a。对AB段运动，有xABvAt1at，同理，对AC段运动，有xACvAt2at，两式联立代入t13 s，t25 s，xAB15 m，xAC30 m，解得vA3.5 m/s，a1 m/s2，再由vBvAat1，得vB3.5 m/s13 m/s6.5 m/s。只有选项B正确。二、非选择题11(2020浙江宁波选考物
9、理适应性考试题)为研究安装阻尼滑道后抽屉的运动规律，萧林同学将纸带的一端粘到拉开的抽屉上，另一端穿过打点计时器。打开电源，用手推一下抽屉，抽屉在闭合的过程中，打点计时器打出的纸带记录了抽屉的运动规律。OO分别是纸带上打下的左、右两端点，从O点开始每隔四个点选取一个计数点，各计数点间的距离如图所示。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz。回答下列问题：(1)纸带的运动方向是_(选填“从左到右”或“从右到左”)。(2)纸带的最大速度出现在_两个相邻的计数点间。(3)与手分离后抽屉的加速度的大小为_m/s2。解析(1)用手推一下抽屉，抽屉先在短时间内做加速运动再做减速运动，所以依次打出点的顺序是O
10、、A、B、C等，所以纸带的运动方向是从右指向左。(2)两点间的时间间隔相同，两点间的距离越大，纸带在这段距离内的平均速度越大，分析可知抽屉运动的最大速度应该出现在B、C之间。(3)从O点开始每隔四个点选取一个计数点，则打下相邻两个计数点的时间间隔为T0.1 s，由公式法可得抽屉做匀变速运动的加速度大小为a102m/s21.2 m/s2。答案(1)从右指向左(2)B、C(3)1.212如图所示，一辆上表面光滑的平板小车长L2 m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球。开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v05 m/s。某时刻小车开始刹车，加速度大小a4 m/s2
11、。经过一段时间t，小球从小车右端滑出，之后又经过t10.5 s小球落地。(1)求从刹车开始到小球离开小车所用的时间t。(2)小车从刹车开始到小球落地运动了多远？解析本题易错之处是没有注意到小车做的是不能回头的匀减速运动，小车有可能在(tt1)时间内停止运动。(1)刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动，经判断知小球离开小车时小车没有停止运动，则x球v0t，x车v0tat2，x球x车L代入数据可解得t1 s。(2)经判断小球离开小车又经t10.5 s落地时，小车已经停止运动。则小车从开始刹车到小球落地时的总位移x1解得x13.125 m。答案(1)1 s(2)3.125 m13(2020吉林
12、调研)据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。一辆小轿车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2 s，相当于盲开50 m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离(从开始刹车到停下来汽车所行驶的距离)至少是25 m，根据以上提供的信息：(1)求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小；(2)若该车以108 km/h的速度在高速公路上行驶时，前方100 m处道路塌方，该司机因用手机微信抢红包，2 s后才发现危险，司机的反应时间为0.5 s，刹车的加速度与(1)问中大小相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故。解析(1)汽车行驶的速度为v1m/s25 m/s。设汽车刹车的最大加速度大小为a，则am/s212.5 m/s2。(2)汽车正常行驶的速度为v2108 km/h30 m/s，司机看手机的时间内汽车发生的位移大小为x1v2t2302 m60 m反应时间内发生的位移的大小为x2v2t300.5 m15 m刹车后汽车发生的位移大小为x336 m则汽车行驶的总位移大小为xx1x2x360 m15 m36 m111 m100 m所以会发生交通事故。答案(1)25 m/s12.5 m/s2(2)会发生交通事故