1、一、选择题1函数f(x)图象的对称中心为()A(0,0)B(0,1)C(1,0) D(1,1)解析：选B.f(x)1，把函数y的图象向上平移1个单位，即得函数f(x)的图象由y的对称中心为(0,0)，可得平移后的f(x)图象的对称中心为(0,1)2把函数yf(x)(x2)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数解析式是()Ay(x3)23 By(x3)21Cy(x1)23 Dy(x1)21解析：选C.把函数yf(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x1，于是得y(x1)222(x1)22，再向上平移1个单位，即得到y(x1)221(x1)23.3(2013济南模
2、拟)若loga20(a0，且a1)，则函数f(x)loga(x1)的图象大致是()解析：选B.loga20，0a1，由f(x)loga(x1)单调性可知A、D错误，再由定义域知B选项正确4图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成设函数SS(a)(a0)是图中阴影部分介于平行线y0及ya之间的那一部分的面积，则函数S(a)的图象大致为()解析：选C.直线ya在0,1上平移时，S(a)变化量越来越小，故排除A、B；而在1,2上的变化量较2,3上的变化量大，排除D，故应选C.5设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，)B(3,1)(2，)C(1
3、,1)(3，) D(，3)(1,3)解析：选A.画出分段函数的图象如图，令f(x)f(1)，得x3,1,3.所以当f(x)f(1)时，必有x(3,1)(3，)，故选A.二、填空题6已知函数y，将其图象向左平移a(a0)个单位，再向下平移b(b0)个单位后图象过坐标原点，则ab的值为_解析：图象平移后的函数解析式为yb，由题意知b0，ab1.答案：17.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值为_解析：由图象知f(3)1，1，f()f(1)2.答案：28(2013江南十校联考)定义在2,2上的奇函数f(x)在(0,2上的图
4、象如图所示，则不等式f(x)x的解集为_解析：依题意，画出yf(x)与yx的图象，如图所示，注意到yf(x)的图象与直线yx的交点坐标是(，)和(，) ，结合图象可以求解答案：2，)(0，)三、解答题9(2013保定模拟)已知函数f(x)(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间解：(1)函数f(x)的图象如图所示：(2)函数的单调递增区间为1,0，2,510设函数f(x)x的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)(1)求g(x)的解析式；(2)若直线ym与C2只有一个交点，求m的值和交点坐标解：(1)设点P(x，y
5、)是C2上的任意一点，则P(x，y)关于点A(2,1)对称的点为P(4x,2y)，代入f(x)x，可得2y4x，即yx2g(x)x2.(2)由消去y得x2(m6)x4m90，(m6)24(4m9)，直线ym与C2只有一个交点，0，解得m0或m4.当m0时，经检验合理，交点为(3,0)；当m4时，经检验合理，交点为(5,4)一、选择题1函数yf(x)的图象在下列图中，并且对任意a1(0,1)，由关系式an1f(an)得到的数列an满足an1an(nN*)，则该函数的图象是()解析：选A.由an1f(an)，an1an，得f(an)an，即f(x)x，而f(x)x是图中正方形的对角线，由f(x)x
6、知曲线应在正方形的对角线的上方2(2013安徽合肥调研)已知f(x)，则下列函数的图象错误的是()解析：选D.先在坐标平面内画出函数yf(x)的图象，再将函数yf(x)的图象向右平移1个长度单位即可得到yf(x1)的图象，因此A正确；作函数yf(x)的图象关于y轴的对称图形，即可得到yf(x)的图象，因此B正确；yf(x)的值域是0,2，因此y|f(x)|的图象与yf(x)的图象重合，C正确；yf(|x|)的定义域是1,1，且是一个偶函数，当0x1时，yf(|x|)，相应这部分图象不是一条线段，因此选项D不正确综上所述，选D.二、填空题3(2013潍坊模拟)函数y|xa|的图象关于直线x3对称
7、，则a_.解析：由于函数y|x|的图象关于y轴(x0)对称，将其右移3个单位可以得到函数y|xa|的图象，故a3.答案：34已知函数f(x)2x2，g(x)x.若f(x)*g(x)minf(x)，g(x)，那么f(x)*g(x)的最大值是_(注：min表示最小值)解析：画出示意图(实线部分)，f(x)*g(x)，其最大值为1.答案：1三、解答题5已知函数f(x)|x|(xa)，a0.(1)作出函数f(x)的图象；(2)写出函数f(x)的单调区间；(3)当x0,1时，由图象写出f(x)的最小值解：(1)f(x)其图象如图(2)由图知，f(x)的单调递增区间(，0)，；单调递减区间是.(3)结合图象知，当1，即a2时，所求最小值f(x)minf(1)1a；当01，即0a2时，所求最小值f(x)minf.