1、双基限时练(十四)1若B(5，)，则E()的值为()A. BC. D解析E()5.答案C2已知X的分布列为X4a910P0.30.1b0.2，E(X)7.5，则a等于()A5 B6C7 D8解析E(X)40.3a0.19b100.27.5，0.1a9b4.3又0.30.1b0.21，b0.4，代入，a7.答案C3若随机变量B(n,0.6)，且E()3，则P(1)()A30.64 B20.45C20.44 D30.44解析由E()0.6n3，得n5.P(1)C0.6(10.6)430.44.答案D4某一供电网络，有n个用电单位，每个单位在一天中使用电的机会是p，供电网络中一天平均用电的单位个数是
2、()Anp(1p) BnpCn Dp(1p)解析依题意知，用电单位XB(n，p)，E(X)np.答案B5某种种子发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A100 B200C300 D400解析记“不发芽的种子数为”，则B(1000,0.1)，E()10000.1100.而X2，E(X)2E()200.答案B6已知随机变量x和y，其中y12x7，且E(y)34，若x的分布列如下表，则m的值为()x1234ymnA. B.C. D.解析由y12x7，得E(y)12E(x)734，从而E(x).E(x)12m3n4，即2
3、m3n，mn1，解得m.答案A7设随机变量的分布列为P(k)，(k1,2,3,4)，则E()的值为_解析E()(1234).答案8有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若X表示取到次品的个数，则E(X)_.解析P(X0)，P(X1)，P(X2).E(X)012.答案9马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表，请小牛同学计算的数学期望尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同，据此，小牛给出了正确答案E()_.x123P(x)？！？解析设“？”处的数值为x，则“！”处的数值为12x，所以有E()1x2(12x)3x2.答案210从4名男生和2
4、名女生中任选3人参加演讲比赛设随机变量表示所选3人中女生的人数(1)求的分布列；(2)求的数学期望；(3)求“所选3人中女生人数1”的概率解(1)可能取的值为0,1,2.P(k)，k0,1,2.所以的分布列为012P(2)由(1)得，的数学期望为E()0121.(3)由(1)得“所选3人中女生人数1”的概率为P(1)P(0)P(1).11某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球，1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得奖金10元，摸出两个红球可获得奖金50元，现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次，令表示甲、乙摸球后获得的奖金总额，求：(1)的分
5、布列；(2)的数学期望解(1)的所有可能的取值为0,10,20,50,60.P(0)3；P(10)2；P(20)；P(50)；P(60).的分布列为010205060P(2)E()0102050603.3(元)12某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元，设生产各种产品相互独立(1)记X(单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率解(1)由题设知，X可能取值为10,5,2，3，且P(X10)0.80.90.72，P(X5)0.20.90.18，P(X2)0.80.10.08，P(X3)0.20.10.02.由此得X的分布列为X10523P0.720.180.080.02(2)设生产的4件甲产品中一等品有n件，则二等品有4n件由题意知，4n(4n)10，解得n，又nN，得n3，或n4.所以PC0.830.2C0.840.8192.故所求概率为0.8192.