1、珠海市第二中学2019级高二3月月考 数学试题命题人： 审题人： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1甲、乙、丙、丁四人站成一排照相，则满足甲乙相邻且甲不在最左边的站法有（ ）A9种 B10种 C11种 D12种2展开式中含的项是（ ）A第8项 B第7项 C第6项 D第5项3用数字1，2，3，4，6可以组成无重复数字的五位偶数有（ ）A48个 B64个 C72个 D90个2464随机变量的分布列如下表，其中，且，则（ ）A B C D5将编号为1，2，3，4，5，6，7的小球放入编号为1，2，3，4，5，6，7的七个盒子中，每盒
2、放一球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（ ）A315 B640 C840 D50406易系辞上有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化、阴阳五行术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中如图，其中白圆点表示阳数，阳数皆为奇数，黑圆点表示阴数，阴数皆为偶数若从这10个数中任取2个数，则取出的2个数中至少有1个偶数的概率为（ ）A B C D7在的展开式中，的系数为（ ）A B C D8圆周率是数学中一个非常重要的数，历史上许多中外数学家利用各种办法对进行了估算现利用下列实验我们也可对圆周率进行估算假设某校共有
3、学生人，让每人随机写出一对小于1的正实数，再统计出能构造锐角三角形的人数，利用所学的有关知识，则可估计出的值是（）A B C D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9某特长班有男生和女生各10人，统计他们的身高，其数据（单位：cm）如下面的茎叶图所示，则下列结论正确的是（ ）A女生身高的极差为12 B男生身高的均值较大C女生身高的中位数为165 D男生身高的方差较小10下列等式中，正确的是（ ）A BC D11以下对各事件发生的概率判断正确的是（ ）A甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏
4、，则玩一局甲不输的概率为 B每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如，在不超过14的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为 C将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字l，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和等于6的概率为 D从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率为 12设，下列结论正确的是（ ）ABC中最大的是D当时，除以2000的余数是1三、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分13某校有高级教师90人，一级教师120人，二级教师75人，现按职称用分层抽样的方法抽取38人参加一项调查，则抽取的高级教师的人数为_14对
5、一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为200，如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间25，30）的为一等品，在区间20，25）和30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为_15的近似值（精确到）为_16的展开式中系数为有理数的项共有 项17从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为_18有写好数字2，2，3，3，5，5，7，7的8张卡片，任取4张，则可以组成不同的四位数的个数为_四、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19按照下列要求，分别求
6、有多少种不同的方法？（请写出计算的式子，并用数字作答）（）6个不同的小球放入4个不同的盒子；（）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；（）6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；（）6个不同的小球放入4个不同的盒子，恰有1个空盒20据统计，某5家鲜花店今年2月的销售额和利润额资料如下表：鲜花店名称销售额（千元）35679利润额（千元）23345（）用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程；（）如果某家鲜花店的销售额为8千元时，利用（）的结论估计这家鲜花店的利润额是多少？参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计值公式分别为，21某公司年会有幸运抽奖环
7、节，一个箱子里有相同的十个兵乓球，球上分别标0，1，2，9这十个自然数，每位员工有放回的依次取出三个球，规定：每次取出的球所标数字不小于后面取出的球所标数字即中奖中奖奖项：三个数字全部相同中一等奖，奖励10000元现金；三个数字中有两个数字相同中二等奖，奖励5000元现金；三个数字各不相同中三等奖，奖励2000元现金；其它情况不中奖，没有奖金（）求员工中三等奖的概率；（）设员工中奖的奖金为，求的分布列22已知的展开式中各项系数和比它的二项式系数和大（）求展开式中二项式系数最大的项；（）求展开式中系数最大的项23为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”其中一款新能源
8、分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成： 根据行驶里程数按1元/公里计费；行驶时间不超过40分钟时，按0.12元/分计费；超过40分钟时，超出部分按0.20元/分计费已知王先生家离上班地点15公里，每天租用该款汽车上、下班各一次由于堵车、红绿灯等因素，每次路上开车花费的时间（分钟）是一个随机变量现统计了王先生50次路上开车花费的时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：时间（分钟）频数2182010将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为分钟（）写出王先生一次租车费用（元）与用车时间（分钟）的函数关系式； （）若王先生一次开车时间不超过40分钟为“路段畅
9、通”，求王先生3次租用新能源分时租赁汽车中恰好有2次“路段畅通”的概率；（）若公司每月给王先生1000元的车补，请估计王先生每月（按22天计算）的车补是否足够上、下班租用新能源分时租赁汽车？并说明理由（同一时段，用该区间的中点值作代表）珠海市第二中学2019级高二3月月考 数学试题 参考答案一、单项选择题1B 2C 3C 4C 5A 6D 7 B 8B二、多项选择题9AB 10ABD 11BCD 12ABD三、填空题1312 1450 15 1617 17 18204四、解答题19（）；（）；（），或；（）20解：（）设回归直线方程是，由题中的数据可知，则， 所以利润额关于销售额的回归直线方程
10、；（）由（）知，当时，即当销售额为8千元时，可以估计该鲜花店的利润额为千元21解：（1）设“员工中三等奖为事件”，则，所以员工中三等奖的概率为； （2）依题意，的可能取值为10000，5000，2000，0，所以的分布列为：1000050002000022解：（）令得展开式的各项系数之和为，而展开式的二项式系数的和为，有，故展开式共有，其中二项式系数最大的项为第三、第四两项，（）设展开式中第项的系数最大，故有， 即，解得，即展开式中第项的系数最大， 23解：（）依题意，当时，；当时，；所以王先生一次租车费用（元）与用车时间（分钟）的函数关系式为（）依题意，王先生租用一次新能源分时租赁汽车为“路段畅通”的概率，设王先生3次租用新能源分时租赁汽车中恰好有2次“路段畅通”为事件，则，所以王先生3次租用新能源分时租赁汽车中恰好有2次“路段畅通”的概率为；（）王先生租用一次新能源分时租赁汽车上下班，平均用车时间为：（分钟），每次上下班租车的费用约为（元），一个月上下班租车费用约为，估计王先生每月的车补够上下班租用新能源分时租赁汽车用