1、阶段过关练(一)(45分钟90分)一、选择题(每小题5分，共40分)1(2020浙江高考)已知集合Px|1x4，Qx|2x3，则PQ()Ax|1x2 Bx|2x3Cx|2x3 Dx|1x4【解析】选B.因为Px|1x4，Qx|2x3，所以PQx|2x32设命题p：所有高一学子学习态度都是认真的，则p的否定为()A所有高一学子学习态度都是不认真的B有的高一学子学习态度是认真的C有的高一学子学习态度是不认真的D学习态度认真的不都是高一学子【解析】选C.命题p为全称量词命题，则p的否定是存在量词命题，即有的高一学子学习态度是不认真的3集合可表示为()ABCD【解析】选D.因为3，观察集合中的元素，不
2、难发现，若令分母为n，则分子为2n1，且nN*，所以集合为.4(2021沙市高一检测)下列说法中，正确的是()AxR，1x22且y3”是“xy5”的充要条件CxQ，x22D“x2”一个必要不充分条件是“x22x0”【解析】选D.A错误，xR，1x2 1；B错误，当x1，y5时，xy5，但是x2，所以“xy5” “x2且y3”；C错误，由x22得x，所以不存在平方等于2的有理数；D正确，“x22x0” x2或x0，所以“x22x0”是“x2”的必要不充分条件5(2021长沙高一检测)已知集合M2，a2，P2，2a，若MP 有三个元素，则实数a 的取值集合为()A1，0 B1，0，1C2，1，0
3、D2，0【解析】选C.因为MP 有三个元素，且a22，所以分两种情况：(1)当a22a时，解得a0或a2，均符合题意；(2)当2a2时，解得a1，符合题意综上，实数a的取值集合为2，1，06下列说法中，正确的是()A存在一个实数，使2x2x40BnN*，2n25n2能被2整除C存在偶数2n是7的倍数D任意两个无理数的和是无理数【解析】选C.因为14(2)(4)310，故方程2x2x40无解，故A存在一个实数，使2x2x40，错误；当n1时，2n25n2不能被2整除，B错误；28214，故存在偶数2n是7的倍数，故C正确；无理数与1的和是1，是有理数，故D错误7(多选题)(2021济宁高一检测)
4、如图所示，阴影部分表示的集合是()A(UB)A B(UA)BCU(AB) DAU(AB)【解析】选AD.利用集合的运算结合阴影部分可知，(UB)A, AU(AB)即为所求8(多选题)以下四个命题正确的是()A“ab”是“a2b2”的充分条件B“|a|b|”是“a2b2”的必要条件C“ab”是“acbc”的充要条件D设a，bR，且ab0，若1，则1【解析】选BC.A.由23 22(3)2知，该命题为假命题；Ba2b2|a|2|b|2|a|b|，该命题为真命题；C.abacbc，又因为acbcab，所以“ab”是“acbc”的充要条件为真命题；D可举反例：如a，b异号，虽然1，但0.二、填空题(每
5、小题5分，共20分)9用适当的符号填空：已知Ax|x3k2，kZ，Bx|x6m1，mZ，则17_A；A_B.【解析】令3k217，得k5，5Z，所以17A；因为x3k2 3(k1)1，kZ，x6m132m1，mZ，所以AB.答案：10设集合A1，2，a21，B1，a23a，0，若A，B相等，则实数a_【解析】由集合相等的概念得解得a1.答案：111(2021南京高一检测)已知p：1x3，q：1xm1，若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_【解析】由题意得x|1x3x|1xm1，所以m13，解得m2.答案：m212若命题“xR，x22xa0”为假命题，则实数a的取值范围是_【解析】由“
6、xR，x22xa0”为假命题，可知xR，x22xa0，结合二次函数的性质可知，x22x(x1)211，故a1.答案：a1三、解答题(每小题10分，共30分)13已知集合Ax|x2(2a)x2a0，B2，5，a25a12(1)若3A，求实数a的值；(2)若BA5，求实数a的值【解析】(1)因为3A，Ax|(x2)(xa)0，所以a3.(2)因为BA5，所以A中有两个元素，即A2，a，所以a25a12a，解得a2或a6，由元素的互异性可得，a6.14已知集合Ax|1x1，Bx|x2(3m1)x2m(m1)0(1)若“命题p：xB，则xA”是真命题，求m的取值范围；(2)若“命题q：xB，使xA”是
7、真命题，求m的取值范围【解析】Bx|x2(3m1)x2m(m1)0x|(x2m)x(m1)0(1)若“命题p：xB，则xA”是真命题，所以BA，所以整理得m0.(2)若“命题q：xB，使xA”是真命题，所以12m1，或1m11，整理得m或2m0，所以2m.15(2021沧州高一检测)在Bx|1x4，RBx|x6，Bx|x7这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中问题：已知集合Ax|ax10a，_，若AB，求a的取值范围【解题指南】选择条件时，根据AB可讨论A是否为空集：A时，a10a；A时，解出a的范围即可同样的方法，当选择条件时，可分别求出a的取值范围【解析】(1)选择条件Bx|1x4，因为AB，所以A时，a10a，解得a5；A时，解得4a5，所以a的取值范围为a4；(2)选择条件RBx|x6，Bx|x6，因为AB，所以A时，a5，A时，无解；所以a的取值范围为a5；(3)选择条件Bx|x7，因为AB，所以A时，a5；A时，解得3a5，所以a的取值范围为a3.
