1、双基限时练(五)全集与补集基 础 强 化1已知集合U1,3,5,7,9，A1,5,7，则A()A1,3B3,7,9C3,5,9 D3,9解析A3,9，故选D.答案D2集合Ax|1x2，Bx|x1 B. x|x1C. x|1x2 D. x|1x2解析Ax|1x2，RBx|x1，A(RB)x|1x2答案D3已知集合U1,2,3,4,5，A1,2，B2,5，则图中阴影部分表示的集合是()A. 2 B. 2,5,1,3C. 1,3,4,5 D. 1,2,4,5解析由图可知，阴影部分所表示的集合为U(AB)，而AB2U(AB)1,3,4,5答案C4已知全集U，M，N是U的非空子集，且UMN，则必有()A
2、. MUN B. MUNC. UMUN D. MN解析利用韦恩图可知选A.答案A5若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，则5,6等于()A. MN B. MNC. (UM)(UN) D. (UM)(UN)解析(UM)(UN)U(MN)5,6答案D6已知全集UR，集合Ax|x1或x3，集合Bx|kxk1，kR且(A)B，则实数k的取值范围为()Ak3 B2k3C0k3 D1k3解析由Ax|1x3，(A)B，可得1k3或1k13，0k3，A_.解析因为Ax|x1或x3，所以Ax|1x3答案x|11，Bx|xa0，BA，则实数a的取值范围是_解析由题意，得Bx|xa，Ax|x1结合数轴
3、BA，a1，即a1.答案a19某班共有30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_解析设既喜爱篮球又喜爱乒乓球的同学有x人，依题意可画出如下图形，则有(15x)x(10x)830，解得x3，因此喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的同学有15312人答案1210已知集合Ax|3x7，Bx|2x10，求AB，(RA)B.解Ax|3x7，Bx|2x10，ABx|3x7又RAx|x3，或x7，(RA)Bx|x3，或x7x|2x10x|2x3，或7x1011已知全集UR，集合Ax|1x2，若B(A)R，B(A)x|0x1或2x3，
4、求集合B.解Ax|1x2，Ax|x2又BAR，AAR，可得AB.而BAx|0x1或2x3，x|0x1或2x3B.借助于数轴可得BAx|0x1或2x3x|0x312设全集UR，集合Mx|3a1x2a，aR，Nx|1x3，若NM，求实数a的取值集合解根据题意可知，N，又因为NM所以考虑集合M有空集和非空两种情况讨论：(1)若M，则MR，NM显然成立于是有3a12a，得a1.(2)若M，则3a12a，有a1.这时Mx|x3a1，或x2a，由NM得2a1或3a13，即a或a，又a1，故a.综上所述a1或a.即a的取值集合为.考 题 速 递13已知全集U1,2,3,4，集合A1,2，B2,3，则(AB)
5、()A1,3,4 B3,4C3 D4解析由题意AB1,2,3，且全集U1,2,3,4，所以(AB)4答案D双基限时练(六)生活中的变量关系基 础 强 化1女儿在上海给在广东老家的爸妈打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是()A. 时间B. 电话费C. 女儿 D. 以上均不对答案B2下列各量不存在依赖关系的是()A. 一个人的衣着与智力B. 商品房的面积与总的价格C. 温度的高低与穿衣服的多少D. 树木的高度与土壤答案A3已知自变量x与因变量y之间满足关系式y，当自变量x2时，因变量y的值为()A. 2 B. 5C. D. 解析当x2时，y.答案C4下列关系是函数关系的是()
6、A. 三角形的面积S与周长CB. 矩形的长a和宽bC. 梯形的上底a和下底bD. 圆的周长C和面积S答案D5国内快递1000 g以内的包裹的邮资标准如表：运送距离x(km)0x500500x10001000x1500邮资y(元)5.006.007.00如果某人在西安要快递800 g的包裹到距西安1200 km的某地，那么他应付的邮资是()A5.00元 B6.00元C7.00元 D8.00元解析根据题意知，x1200,1000，故B不正确，C正确，而D显然不正确答案C7声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x()之间有如下关系：yx331.(1)在这一变化过程中，自变量是_，因变量是_(2)当
7、气温x15 时，声音速度y_米/秒答案(1)气温传播速度(2)340能 力 提 升8国家规定个人稿费的纳税方法是：不超过800元的不纳税，超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税，超过4000元的按全部稿酬的11%纳税，某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为_解析显然(4000800)14%448(元)，故稿费应小于4000元，设稿费为x元，由题意可得(x800)14%420(元)，得x3800.答案3800元9图中一组函数图像，它们分别与其后所列的一个现实情境相匹配：情境A：一份30分钟前从冰箱里取出来，然后被放到微波炉里加热，最后放到餐桌上的食物的温度(将0时
8、刻确定为食物从冰箱里被取出来的那一刻)；情境B：一个1970年生产的留声机从它刚开始的售价到现在的价值(它被一个爱好者收藏，并且被保存得很好)；情境C：从你刚开始放水洗澡，到你洗完后把它排掉这段时间浴缸里水的高度；情境D：根据乘客人数，每辆公交车一趟营运的利润其中情境A，B，C，D分别对应的图像是_答案10写出下面题中变量与变量之间的关系式，并指出自变量、因变量、常量各是什么？(1)购买单价为1.5元的圆珠笔，总金额y(元)与圆珠笔数n(支)之间的关系；(2)用总长为60 m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S(m2)与一边长l(m)之间的关系式解(1)y1.5n，其中1.5为常量，n为自变量，y
9、为因变量(2)Sl(30l)，其中30为常量，l为自变量，S为因变量11如图所示为1984年到2012年的奥运会中，我国每届奥运会获得的金牌数，设年份为x(x1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008,2012，金牌数为y.试判断y是否为x的函数？x是否为y的函数？解由题图知，获得的金牌数y随着年份x的变化而变化，对于每一个x的值，都有唯一确定的一个y与它相对应所以获得的金牌数y是年份x的函数由图知，金牌数16对应了年份1992和1996，即对于每一个y的值，并非都有唯一确定的一个x与它相对应，所以年份x不是获得的金牌数y的函数12心理学家发现，学生对概念的接受能力y
10、与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系：(其中0x20)提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？(4)从表格中可知，当时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？解(1)反映了提出概念所用的时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量(2)由题中表格可知，当提出概念所用时间为10分钟时，学生接受能力是59.(3)提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强(4)当x在2分钟至13分钟的范围内时，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟的范围内时，学生的接受能力逐步降低考 题 速 递13汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是()解析汽车加速行驶时，速度越来越快，而汽车匀速行驶时，速度保持不变，体现在s与t的函数图像上是一条直线，减速行驶时，速度越来越慢，但路程仍是增加的，故选A.答案A