1、宁波市2011年高考模拟试卷数学（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至4页满分150分, 考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上参考公式：柱体的体积公式 ，其中表示底面积，表示柱体的高.锥体的体积公式 ，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高.球的表面积公式 ， 球的体积公式 ，其中表示球的半径.第卷（选择题 共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1) 已知全集,集合,则等于(A) 或(B) f (C) (D) 开始x=0,i=1是结束否x=
2、x2ii=i1输出x（第3题图）开始x=0,i=1是结束否x=x2ii=i1输出x(2) 设a，b是单位向量，则“ab=1”是“a=b”的(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 (3)右图是某同学为求50个偶数：2，4，6，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是(A) (B) (C) (D) (4) 设直角ABC的三边分别为a，b，c，其中c为斜边，直线ax+by+c=0与圆，（为常数，）交于两点，则(A) sin (B) 2sin (C) tan (D) 2tan11正视
3、图侧视图1俯视图1（第5题图）(5) 若某多面体的三视图(单位: cm) 如图所示, 则此多面体外接球的表面积是 (A) cm2 (B) cm2(C) cm2(D) cm2(6)设偶函数（第6题图）的部分图象如图所示，KLM为等腰直角三角形，KML=90，KL1，则的值为 (A) (B) (C) (D) (7) 设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面. 考察下列命题,其中真命题是(A) (B) (C) (D) , (8)设双曲线C：(a0，b0)的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C
4、的离心率为(A) (B) 2 (C) (D) 3(9) 已知变量满足约束条件 若目标函数仅在点处取到最大值，则实数的取值范围为ks*5u (A) (B) (C) (D) (10) 设平面向量a=(x1,y1),b(x2,y2) ,定义运算：ab =x1y2-y1x2 .已知平面向量a，b，c，则下列说法错误的是(A) (ab)+(ba)=0 (B) 存在非零向量a，b同时满足ab=0且ab=0(C) (a+b)c=(ac)+(bc) (D) |ab|2= |a|2|b|2-|ab|2第II卷（非选择题 共100分）注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上, 不能答在试题卷上.2
5、.在答题纸上作图, 可先使用2B铅笔, 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.（第12题图）二、填空题： 本大题共7小题，每小题4分，共28分(11) 已知复数( i为虚数单位),则 .(12) 某校从参加考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到频率分布直方图，如图. 统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，观察图形的信息，据此估计本次考试的平均分是 . (13) 已知，则 (14) 已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为4, 且时， (15) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4从袋中随机抽取一个球，其编号记
6、为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，其编号记为则函数有零点的概率是 .(16) 若点O和点F分别为椭圆的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为 (17) 数列是等差数列，设，则的最小值为 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（18）（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，且成等差数列（）求角的大小；（）若，求边上中线长的最小值（19）（本小题满分14分）已知数列的前项和为， ，若数列是公比为的等比数列（）求数列的通项公式；（第20题图）（）设，若数列是递增数列，求实数的取值范围（20）（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为正
7、方形， 平面，已知（）若为的中点，求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值（21）（本小题满分15分）设函数，R（）当时，求函数的单调递减区间；（）当时，求函数的极小值（22）（本小题满分15分）（第22题图）已知抛物线，圆，过抛物线焦点的直线交于两点，交于两点，如图（）求的值；（）是否存在直线，使，且依次成等差数列，若存在，求出所有满足条件的直线；若不存在，请说明理由宁波市2011年高考模拟试卷数学（文科）答题卷大题号一二三总分小题号11011171819202122得分得分评卷人一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分,满分50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）题号1234
8、5678910答案得分评卷人二填空题（本大题共4小题，每小题7分，满分28分.） 11 12 13 14 15 16 17 得分评卷人三. 解答题（本大题共5小题，满分72分解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18（本小题14分）19（本小题14分）得分评卷人得分评卷人20（本小题14分） （第20题）21（本小题15分）得分评卷人22（本小题15分）得分评卷人（第22题）宁波市2011年高考模拟试卷数学（文科）参考答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容制订相应的评分细则二、对计算题，当考生的题答在某一步出现错误时，
9、如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分 (1) C (2) C (3) A (4) D (5) B (6)D (7) D (8) A (9) B (10) B 二、填空题: 本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分28分。 (11) (12) 71 (13) (14) -2 (15) (16) (17) 三、解
10、答题：本大题共5小题，共72分。18（本小题满分14分）解：（1）由题意得：， 6分（2）设边上的中点为，由余弦定理得：， 10分，当时取到”=”所以边上中线长的最小值为14分另解：设边上的中点为， ，以下同上面解答方式Ks*5u19（本小题满分14分）解：（1）， ，当时，且 ， 所以数列的通项公式为7分 （2），数列是递增数列得， Ks*5u当为偶数时，10分当为奇数时，13分所以14分20（本小题满分14分）证明：证明：()连结交于，连 为中点，为中点，平面，平面，平面6分（2）过作于，连结，平面，平面， ， 平面，Ks*5u平面，平面，平面，平面，为在平面内的射影，为与平面的所成角的平面角，又平面，为直角三角形，且，14分21（本小题满分15分）解：（1）， 或的单调递减区间是，5分（2） Ks*5u 当时，列表如下：1递增递减递增的极小值 当时，在内单调递减，单调递增，的极小值当时，列表如下：递减Ks*5u递增Ks*5u递减的极小值 Ks*5u当时，列表如下：1递减递增递减的极小值，所以函数的极小值15分22（本小题满分15分）解：（1）设直线，由，得到 6分（2）设 Ks*5u由（1）知， 此时直线由，Ks*5u，所以成等差数列，所以存在直线它的方程为15分