1、浙江省金华十校2011年高考模拟考试数学试题（文科）本试卷分第I卷和第II卷两部分，考试时间120分钟，试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中S表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱台的体积公式其中R表示球的半径棱锥的体积公式其中S1、S2表示棱台的上、下底面积，表示棱台的高。其中S表示棱锥的度面积，表示棱锥的高如果事件A、B互斥，那么第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设（ ）A-1B1C-2D22已知为虚数单位，复数是纯虚数，则的值为（
2、）A-1B1CD3已知正项数列为等比数列且的等差中项，若，则该数列的前5项的和为（ ）AB31CD以上都不正确4已知直线，有下面四个命题： （1）；（2）；（3）；（4） 其中正确的命题（ ）A（1）（2）B（2）（4）C（1）（3）D（3）（4）5如果椭圆的离心率为，那么双曲线的离心率为（ ）ABCD26已知角的终边均在第一象限，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知是函数的零点，若的值满足（ ）ABCD的符号不确定8如图，给出的是的值的一个程序框图，框内应填入的条件是 （ ）AB CD 9当变量满足约束条件的最大值为8，则实数的值是（ ）
3、A-4B-3C-2D-110在中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。把答案填在答题卷的相应位置。11某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生的勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则该学院的C专业应抽取 名学生。12要得到的图象，则需将的图像至少向左平移 个单位即可得到。13一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 cm3；14已知函数为奇函数，函数为偶函数
4、，则 ；15已知甲盒内有外形和质地相同的1个红球和2个黑球，乙盒内有外形和质地相同的2个红球和2个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取1个球，则取出的2个球中恰有1个红球的概率是 。16已知P是椭圆上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记直线PA，PB的斜率分别为的值为 ；17如图，直线，垂足为O，已知中，为直角，AB=2，BC=1，该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1），（2）.则C、O两点间的最大距离为 .三、解答题：本大题共5小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18（本题满分14分） 在ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 （1）求角C的大小； （
5、2）已知当的最大值为1，求a的值.19（本题满分14分） 已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比. （1）求数列的通项公式； （2）设，若恒成立，求实数的最小值.20（本题满分14分）如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点，满足AE=CF=CP=1，今将BEP，CFP分别沿EP，FP向上折起，使边BP与边CP所在的直线重合（如图2），B，C折后的对应点分别记为B，C1. （I）求证：PF平面B1EF； （II）求AB1与平面AEPF所成的角的正弦值.21（本题满分15分） 已知函数 （I）当在2，2上的最大值和最小值； （II）已知函数，当函数的最大值为0时，求实数a的取值范围。22（本题满分15分） 已知顶点在原点、焦点F在y轴正半轴上的抛物线Q1过点（1，2），抛物线Q2与Q1关于x轴对称. （I）求抛物线Q2的方程； （II）过点F的直线交抛物线Q1于点，过A、B分别作Q1的切线，记直线与Q2的交点为，求证：抛物线上的点若满足条件，则S恰在直线l2上.
