1、高考资源网（ ），您身边的高考专家专题六不等式与推理证明(2012高考福建卷)下列不等式一定成立的是Alglgx(x0)Bsin x2(xk，kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)(2012高考辽宁卷)若x0，)，则下列不等式恒成立的是Aex1xx2B.1xx2Ccosx1x2Dln(1x)xx2(2012高考江西卷)在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则A2B4C5 D10(2012高考湖北卷)设a，b，c，x，y，z是正数，且a2b2c210，x2y2z240，axbycz20，则A. B.C. D.(2012高考大纲全国卷)正方形ABCD的边长为1，点
2、E在边AB上，点F在边BC上，AEBF.动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为A16 B14C12 D10(2012高考重庆卷)设平面点集A，B，则AB所表示的平面图形的面积为A. B.C. D.(2012高考江苏卷)已知正数a，b，c满足：5c3ab4ca，clnbaclnc，则的取值范围是_(2012高考湖南卷)设N2n(nN*，n2)，将N个数x1，x2，xN依次放入编号为1，2，N的N个位置，得到排列P0x1x2xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得
3、到排列P1x1x3xN1x2x4xN，将此操作称为C变换将P1分成两段，每段个数，并对每段C变换，得到P2；当2in2时，将Pi分成2i段，每段 个数，并对每段作C变换，得到Pi1，例如，当N8时，P2x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置(1)当N16时，x7位于P2中的第_个位置；(2)当N2n(n8)时，x173位于P4中的第_个位置(2012高考陕西卷)观察下列不等式1，1，11；对某个正整数k，若xk1xk，则xk其中的真命题有_(写出所有真命题的编号)(2012高考上海卷)对于数集X1，x1，x2，xn，其中0x1x22，且1，1，2，x具有性质P，求x的
4、值；(2)若X具有性质P，求证：1X，且当xn1时，x11；(3)若X具有性质P，且x11、x2q(q为常数)，求有穷数列x1，x2，xn的通项公式专题六不等式与推理证明C对于A，因x2x0.x2xlglgx当x时，取等号，故A不正确；对于B，当x时，易知B不正确对于C，x212|x|x|22|x|1(|x|1)20x212|x|.对于D，x211，00f(x)单调递增，f(x)f(0)0cosx1x2恒成立，结合两函数图象知，D项不恒成立D特值法，如图，设A(0，4)，B(4，0)，则D(2，2)，P(1，1)则|210，|PB|210，|PC|22，10.Ca2b2c210，x2y2z24
5、0ax，by，cz结合柯西不等式知.B由入射角等于反射角性质，结合解直角三角形，找出碰撞后各线段的大小规律，从而得出答案D由(yx)0得或，故AB所表示的图形，如图所示，由对称性可得所求面积为S圆，故选D.e，7a0，b0，c0，可用不等式的性质进行变形，构建的结构求得(1)6(2)32n411(1)N16时，P0x1x2x3x15x16，依规则P1x1x3x5x15x2x4x6x16，P2x1x5x9x13x3x7x16，故填6.(2)当N2n(n8)时，由归纳推理可得x173位于P4中的第32n411个位置1由1，1，1，1，1.2f(x)在(1，0)处的切线方程为yx1如图，可行域为阴影
6、部分，易求出目标函数Zx2y的最优解(0，1)，即Z的最大值为2.()90()910n()4位回文数有：1001，1111，1221，1991，10个2001，2112，2222，2992，10个9009，9119，9229，9999，10个共90个()5位回文数有：100个100个5位回文数共9102个，又3位回文数，9101个2n1位回文数共910n个解：(1)选取a1(x，2)，Y中与a1垂直的元素必有形式(1，b)所以x2b，从而x4.(2)证明：取a1(x1，x1)Y.设a2(s，t)Y满足a1a20.由(st)x10得st0，所以s，t异号因为1是X中唯一的负数，所以s，t之中一为1，另一为1，故1X.假设xk1，其中1kn，则0x11tx1，矛盾；若t1，则xnsx1qk1，所以xk1qk.综上所述，xiqi1，i1，2，n.法二：设a1(s1，t1)，a2(s2，t2)，则a1a20等价于.记B，则数集X具有性质P当且仅当数集B关于原点对称注意到1是X中的唯一负数，B(，0)x2，x3，xn共有n1个数，所以B(0，)也只有n1个数由于，已有n1个数，对以下三角数阵，所以，从而数列的通项为xkx1qk1，k1，2，n.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。