1、2011年杭州市高二年级教学质量检测数学文科试题卷考生须知:1 本卷满分100分, 考试时间90分钟2 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名3 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效4 考试结束, 只需上交答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分, 共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的（第2题）1直线x y + 2=0的倾斜角是（ ） A300 B 600 C 1200 D15002如图，下列哪个运算结果可以用向量表示（ ）A B C D3点（-1，2）关于直线 y = x-1的对称点的坐标是（ ）（第5题）A(3,2) B(-3,-2) C
2、(-3,2) D(3,-2)4“”是“直线与直线平行”的（ ）A必要而不充分条件 B充分而不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5如图是四种命题及其相互关系的框图，已知“两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性”则四种命题中的真命题个数不可能是（ ）A0个 B2个 C3个 D4个6设曲线在点处的切线为，则直线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）A1 B2 C4 D67记I为虚数集，设，。则下列类比所得的结论正确的是（ ）A由，类比得B由，类比得C由，类比得 D由，类比得8在三棱柱中，底面ABC为正，侧棱A1A面ABC，若，则异面直线与所成的角的余弦值等于（ ） A B C D9双曲线(a0,
3、b0)的左，右焦点分别为，在双曲线右支上存在点P，满足，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）A B C D10已知函数f ( x ) = sinx 2x，若，则的最大值为（ ）A B3 C12 D16二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分请将答案填写在答题卷中的横线上11抛物线y2 = 4x的焦点坐标是_ 12设i为虚数单位，计算= . 13设球的表面积为，则该球的体积为 14直线与圆相交于两点，若，则 （第16题）15给定两个命题，由它们组成四个命题：“”、“”、“”、“”其中正真命题的个数是 16.把边长为的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为
4、 17设、是空间不同的直线或平面，对下列五种情形： 、均为直线； 、是直线，是平面； 是直线，、是平面； 是直线，、是平面；、均为平面其中使“且”为真命题的情形是 ( 正确序号都填上 )三、解答题：本大题有4小题, 共42分 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 18(本题满分10分)已知点N（，0），以N为圆心的圆与直线 都相切。（）求圆N的方程；（）设分别与直线交于A、B两点，且AB中点为，试判断直线与圆N的位置关系，并说明理由 19(本题满分10分)（第19题）如图，平面平面，为正三角形，四边形为直角梯形，且BAD = 90，ABDF，AB =a, DF = 。 （I）求证：；（II
5、）求直线和平面所成的角20(本题满分10分) 已知函数（aR）.（I）当时，求函数f(x)的单调递减区间; () 当时，设函数，若时，恒成立，求的取值范围21(本题满分12分)已知直线l：mx2y+2m=0(mR)和椭圆C：(ab0), 椭圆C的离心率为，连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为2.（I）求椭圆C的方程；（II）设直线l经过的定点为Q，过点Q作斜率为k的直线l/与椭圆C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；()设直线l与y轴的交点为P，M为椭圆C上的动点，线段PM长度的最大值为f(m)，求f(m)的表达式.2011年杭州市高二年级教学质量检测数学文科卷评分标准一、选择题：（本大题共
6、10小题，每小题3分, 共30分） 题号12345678910答案ABDACB CABD二、填空题：（本大题有7小题，每题4分，共28分）11（1，0） 12 1 13 14 15 16. 17 三、解答题：(本大题有4小题, 共42分) 18(本题满分10分)（）由N（，0）且圆N与直线y=x相切，所以圆N的半径为，所以 圆N的方程 4分（II）设A点的坐标为，因为AB中点为，所以B点的坐标为， 又点B 在直线上，所以， 所以A点的坐标为，直线的斜率为4，所以的方程为， 圆心N到直线的距离1时，|MP|的最大值f(m)=1+|m|； 当|m|1时，|MP|的最大值f(m)=；所以f(m)=. 12分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m