1、第十九讲选择题解题技法真题试做1(2013高考山东卷)已知集合A，B均为全集U1，2，3，4的子集，且U(AB)4，B1，2，则AUB()A3B4C3，4 D2(2013高考陕西卷)若点(x，y)位于曲线y |x|与y 2所围成的封闭区域， 则2xy的最小值是()A6 B2C0 D23(2013高考山东卷) 给定两个命题p、q.若p是q的必要而不充分条件，则p是q的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4(2013高考福建卷)函数f(x)ln(x21)的图象大致是() 高考解密选择题在高考中的地位高考数学选择题是高考考查的三大题型之一，分数占整个高考试卷的
2、近，因此，研究选择题的解答技巧就显得十分必要高考数学选择题的考查功能高考数学选择题主要考查基础知识、基本技能和基本计算，渗透各种数学思想方法，注重知识点的覆盖和综合，能充分考查我们运用知识灵活解题的能力解数学选择题的常用方法1.直接法2.特例法3.排除法 4.图解法(数形结合法) 5.逆向思维法技法一直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法(2013高考大纲全国卷)已知向量m(1，1)，n(2，2)，若(mn)(mn)
3、，则()A4B3C2 D1直接法是解答选择题最常用的基本方法，直接法适用的范围很广一般来说，涉及概念、性质的辨析或运算比较简单的题多采用直接法只要运算正确必能得出正确的答案提高直接法解选择题的能力，准确地把握题目的特点，用简便方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，在稳的前提下求快，一味求快则会快中出错强化训练1(2013高考广东卷)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于，则C的方程是()A.1 B.1C.1 D.1技法二特例法特例法的理论依据是：命题的一般性结论为真的先决条件是它的特殊情况为真，即普通性寓于特殊性之中所谓特例法，就是用特殊值(特殊图形、特殊位置)
4、代替题设的普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断常用的特例有取特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等这种方法实际是一种“小题小做”的解题策略，对解答某些选择题往往十分奏效已知函数f(x)ax3bx22x的图象如图所示，且|x1|0，b0 Ba0，b0Ca0，b0 Da0在题设条件都成立的情况下，用特殊值(取的越简单越好)进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略近几年高考选择题中可用或结合特例法来解答的约占30%.因此，特例法是求解选择题的绝招强化训练2设a1，b1，c1，a2，b2，c
5、2均为非负实数，不等式a1x2b1xc10和a2x2b2xc20的解集分别为M，N，那么“”是“MN”的()A充分非必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件技法三排除法排除法，也叫筛选法、淘汰法，它是充分利用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确的选择，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选择项，从而得出正确结论的一种方法设ab，cd，则下列不等式成立的是()Aacbd BacbdC. Dbd0)，若存在实数m，使f(m)0，则必有()Af(m1)0且f(m1)0且f(m1)0Cf(m1)0Df(m1)0且f(m1)0技法五逆向思维法在解答选择题时，四个选项以及四个选
6、项中只有一个是符合题目要求的都是解题的重要信息逆向思维策略是把四个选项作为首先考虑的信息，解题时，盯住选项，着重通过对选项的分析、推断、验证进行否定或肯定，或者根据选项之间的关系进行逻辑分析和筛选，找到所要选择的符合题目要求的选项若函数yexmx有极值，则实数m的取值范围是()A(0，) B(，0)C(1，) D(，1)应用正难则反法解决问题的关键在于准确转化在本例中，根据函数有极值得到函数不单调，但从正面无法直接判断，所以可以考虑其反面，即函数在R上单调，其导函数的值恒大于0或恒小于0.强化训练5设S是整数集Z的非空子集，如果a，bS，有abS，则称S关于数的乘法是封闭的若T，V是Z的两个不
7、相交的非空子集，TVZ且a，b，cT有abcT，x，y，zV有xyzV，则下列结论恒成立的是()AT，V中至少有一个关于乘法是封闭BT，V中至多有一个关于乘法是封闭CT，V中有且只有一个关于乘法是封闭DT，V中每一个关于乘法是封闭体验真题把脉考向_1【解析】选A.(直接法)U1，2，3，4，U(AB)4，AB1，2，3又B1，2，3A1，2，3又UB3，4，AUB32【解析】选A.(图解法)曲线y|x|与y2所围成的封闭区域如图阴影部分所示，当直线l：y2x向左平移时，(2xy)的值在逐渐变小，当l通过点A(2，2)时，(2xy)min6.3【解析】选A.(逆向思维法)若p是q的必要不充分条件
8、，则qp但pq，其逆否命题为pq但qp，p是q的充分不必要条件4【解析】选A.(排除法)f(x)ln(x21)，xR，当x0时，f(0)ln 10，即f(x)过点(0，0)，排除B，D.f(x)ln(x)21ln(x21)f(x)，f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，故选A._名师讲坛技法展示_【例1】【解析】因为mn(23，3)，mn(1，1)，由(mn)(mn)，可得(mn)(mn)(23，3)(1，1)260，解得3.【答案】B强化训练1【解析】选D.设椭圆方程为1，半焦距为c，则b23，所以椭圆方程为1.【例2】【解析】用特殊数x11，x22则f(x)ax(x1)(x2)ax3ax2
9、2ax比较知：a1，b1，故选D.【答案】D强化训练2【解析】选D.(特殊值法)不等式x2x30与不等式x2x60的解集都为R，此时，MN，但没有，说明不是必要条件；当a1b1c10时，不等式a1x2b1xc10的解集为M；此时，若a2b2c20，则0，显然，也不是充分条件【例3】【解析】若a2，b1，c1，d2，则acbd，acbd，从而排除A，B，C.【答案】D强化训练3【解析】选B.根据选项A、D与选项B、C的差异，可取x1，则log4x无意义，故1A，又|x1|02，显然1B，所以1(RA)B，故可排除选项A、D；再根据B、C两选项的特点，取x2，则log42，所以2A，故可排除选项C
10、，所以选B.【例4】【解析】作出函数y|f(x)|的图象，如图，当|f(x)|ax时，必有ka0，其中k是yx22x(x0)在原点处的切线斜率，显然，k2.a的取值范围是2，0【答案】D强化训练4【解析】选D.结合f(x)的图象我们知道，该图象过(0，a)，由于存在实数m，使f(m)0，那么图象与x轴有两个交点，设其横坐标分别为x1，x2，又对称轴为x，得x2(，0)，显然|x2x1|0且f(m1)0；故答案为D.【例5】【解析】y(exmx)exm，函数yexmx没有极值的充要条件是函数在R上为单调函数，即yexm0(或0)恒成立，而ex0，故当m0时，函数yexmx在R上为单调递增函数，不存在极值，所以函数存在极值的条件是m0.【答案】B强化训练5【解析】选A.若C正确，则T、V中有且只有一个关于乘法封闭，此时A一定正确，于是C不正确；同理，若D正确，则A也一定正确；于是正确答案就在A、B之中又当T奇数，V偶数时，T、V关于乘法都是封闭的，故选A.