1、三十八任意角【基础全面练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1与463角终边相同的角可表示为()Ak360463(kZ)Bk360103(kZ)Ck360257(kZ)Dk360257(kZ)【解析】选C.因为463257(2)360，所以与463角终边相同的角可表示为k360257(kZ).【加固训练】(多选题)下列与412角的终边相同的角是() A.52B.778C.-308D.1 132【解析】选ACD.因为412=360+52,所以与412角的终边相同的角为=k360+52,kZ.当k=-1时,=-308;当k=0时,=52;当k=2时,=772;当k=3时,=1 1
2、32;当k=4时,=1 492.【误区警示】本题容易出现漏解的错误2集合|k18045k18090，kZ中，角所表示的范围(如图阴影部分)正确的是()【解析】选C.令k0得，4590，排除B、D，令k1得，13590，排除A.3集合A|k9036，kZ，B|180180，则下列各角是集合AB的元素的是()A128 B36 C52 D156【解析】选B.由180k9036180，kZ，得144k90216，kZ，所以k，kZ，所以k1，0，1，2，所以AB126，36，54，1444若角是第三象限角，则角的终边所在的区域是如图所示的区域(不含边界)中的()A. B C D【解析】选A.因为是第三
3、象限角，所以k360180k360270(kZ)，所以k18090 k180135(kZ).当k2n(nZ)时，n36090n360135，nZ，其终边在区域内；当k2n1(nZ)时，n360270n360315，nZ，其终边在区域内，所以角的终边所在的区域为.二、填空题(每小题5分，共10分)5与2019角的终边相同的最小正角是_，绝对值最小的角是_【解析】与2 019角的终边相同的角为2 019k360(kZ).当k5时，219为最小正角；当k6时，141为绝对值最小的角答案：2191416已知角的终边与100角的终边关于y轴对称，则的取值集合为_【解析】如图，80角与100角的终边关于y
4、轴对称，因此的取值集合为|k36080，kZ答案：|k36080，kZ三、解答题7(10分)写出终边在如图所示直线上的角的集合【解析】(1)在0360范围内，终边在x轴上的角有两个，即0和180，因此所有与0角的终边相同的角构成集合S1|0k360，kZ，而所有与180角的终边相同的角构成集合S2|180k360，kZ于是，终边落在x轴上的角的集合SS1S2|n180，nZ(2)在0360范围内，终边在直线yx上的角有两个，即135和315.因此，终边在直线yx上的角的集合S|135k360，kZ|315k360，kZ|135n180，nZ【综合突破练】(15分钟30分)一、选择题(每小题5分
5、，共10分)1若角与的终边互为反向延长线，则有()A180B180CD(2k1)180，kZ【解析】选D.角与的终边互为反向延长线，则180k360(2k1)180，kZ.2(多选题)如果角的终边在第三象限，那么的终边可能在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】选ACD.因为为第三象限角，所以k360180k360270，kZ，所以k12060k12090，kZ.分别取k0，1，2，3，可得的终边分别在第一、第三、第四、第一、象限，均不过第二象限；取k1，2，3，时，的终边分别在第四、第三、第一、象限，均不过第二象限二、填空题(每小题5分，共10分)3已知角，的终边关于直线y
6、x对称，且60，则_. 【解题指南】结合图象，找出一个角后表示【解析】60角的终边关于直线yx对称的射线的对应角为451530，所以30k360，kZ.答案：30k360，kZ4若角的终边在y轴的负半轴上，则角150的终边在第_象限【解析】因为角的终边在y轴的负半轴上，所以k360270(kZ)，所以角150k360270150k360120(kZ)，所以150的终边在第二象限答案：二三、解答题5.(10分)如图，点A在半径为1且圆心在原点的圆上，且AOx45.点P从点A处出发，依逆时针方向匀速地沿单位圆旋转已知点P在1秒钟内转过的角度为(0180)，经过2秒钟第一次到达第三象限，经过14秒钟后又回到出发点A，求，并判断其所在的象限【解析】由题意有1445k36045(kZ)，(kZ).又180245270，即67.5112.5，所以67.5112.5，且kZ.所以k3或k4.所以所求的值为或.易知090，90180，所以在第一象限或第二象限内