1、一、选择题1有一笔统计资料，共有11个数据如下(不完全以大小排列)：2,4,4,5,5,6,7,8,9,11，x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为()A6B.C66 D6.5解析：(24455678911x)(61x)6，x5.方差数为：s26.答案：A2(2011江西高考)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则()AmemoBmemoCmemo Dmome解析：由图可知，30名学生的得分情况依次为：2个人得3分，3个人得4分，10个人得5分，6个人得6分，3个人得7分，2
2、个人得8分，2个人得9分，2个人得10分中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数，即me5.5，5出现的次数最多，故mo5，5.97.于是得mome.答案：D3在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是()A甲地：总体均值为3，中位数为4B乙地：总体均值为1，总体方差大于0C丙地：中位数为2，众数为3D丁地：总体均值为2，总体方差为3解析：由于甲地总体均值为3，中位数为4，则可能某一天新增疑似病例超过7人，则甲地不符合该标志；由于
3、乙地总体均值为1，总体方差大于0，则可能某一天新增疑似病例超过7人，则乙地不符合该标志；由于丙地中位数为2，众数为3，则可能某一天新增疑似病例超过7人，则丙地不符合该标志；对于丁地总体均值为2，假设某一天新增疑似病例超过7人，则总体方差大于(82) 23.6，但是已知总体方差为3，则丁地一定符合该标志答案：D4若样本1x1,1x2,1x3，1xn的平均数是10，方差为2，则对于样本2x1,2x2，2xn，下列结论正确的是()A平均数是10，方差为2B平均数是11，方差为3C平均数是11，方差为2D平均数是10，方差为3解析：若x1，x2，xn的平均数为，方差为s，那么x1a，x2a，xna的平
4、均数为a，方差为s.答案：C二、填空题5一个样本按从小到大的顺序排列为10,12,13，x,17,19,21,24，其中位数为16，则x_.解析：由中位数的定义知16，x15.答案：156某人5次上班途中所花时间(单位；min)分别为x，y,10,11,9若这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|_.解析：10，xy20.方差为2，则2，(x10) 2(10x) 28，(x10) 24，x8或x12，则y12或y8.|xy|4.答案：47某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数113434468106则该班学生右
5、眼视力的众数为_，中位数为_答案：1.20.88甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下：甲：6,8,9,9,8；乙：10,7,7,7,9.则两人的射击成绩较稳定的是_解析：解得甲乙8， 1.2，1.6，甲稳定答案：甲三、解答题9下表是某校学生的睡眠时间抽样频率分布表(单位：h)，试估计该校学生的日平均睡眠时间.睡眠时间6,6.5)6.5,7)7,7.5)7.5,8)8,8.5)8.5,9合计频数517333762100频率0.050.170.330.370.060.021解：法一：日平均睡眠时间为(6.2556.75177.25337.75378.2568.752)7
6、397.39(h)法二：求组中值与对应频率之积的和：6.250.056.750.177.250.337.750.378.250.068.750.027.39(h)所以，估计该校学生的日平均睡眠时间约为7.39 h.10为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下表：天数151180181210211240241270271300301330331360361390灯管数1111820251672(1)试估计这种日光灯的平均使用寿命；(2)若定期更换，可选择多长时间统一更换合适？解：(1)各组的组中值分别为165,195,225,255,285,315,345,375，由此可算得这种日光灯的平均使用寿命约为1651%19511%22518%25520%28525%31516%3457%3752%267.9268(天)1(165268)211(195268)218(225268)220(255268)225(285268)216(315268)27(345268)22(375268)22 128.60.故标准差为46.估计这种日光灯的平均使用寿命约为268天，标准差约为46天，故在222天到314天之间统一更换较合适