1、鹤山一中2012-2013学年度第一学期期末考试高一数学参考公式：（1）若圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为（2）若球的半径为，则球的表面积为（3）若柱体的底面积为，高为，则柱体的体积为（4）若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为一、选择题（每小题5分，共60分。四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、下面三视图所表示的几何体是( )A三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥L2L3L1xyO正视图侧视图俯视图(第1题)（第2题）2、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则( ) A、K1K2K3 B、K2K1K3 C、K3K2K1 D、K1K3K2 3、直线在x轴
2、上的截距为，在y轴上的截距为b，则( )A、=2，b=5 B、=2，b= C、=，b=5 D、=，b=4、经过直线的交点且平行于直线的直线方程为( )A、 B、C、 D、5、圆在点处的切线方程为( )A、 B、 C、 D、6、两圆和的位置关系是( )A相离 B相交 C内切 D外切7、圆关于直线对称的圆的方程是( )A B C D8、已知等边三角形ABC的边长为，那么三角形ABC的斜二测直观图的面积为( )A. B. C. D. 9、已知、是异面直线，直线平行于直线，那么与( )A.一定是异面直线 B. 一定是相交直线C. 不可能是平行直线 D. 不可能是相交直线 10、关于直线m，n与平面 a
3、，b，有下列四个命题：ma，nb 且 ab，则mn；ma，nb 且 ab，则mn；ma，nb 且 ab，则mn；ma，nb 且 ab，则mn其中真命题的序号是( )ABCD11、点P为ABC所在平面外一点，PO平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ABC的( )A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心12、已知ABC是等腰直角三角形，A=，ADBC，D为垂足，以AD为折痕，将ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后，如图所示，有下列结论：BDCD；BDAC；AD面BCD；ABC是等边三角形；其中正确的结论的个数为( )A、1 B、2 C、3 D、4（第12题）二、填空题（每小题5分，共
4、20分）13、点（2，3，4）关于平面的对称点为 14、长方体的同一个顶点上三条棱的边长分别为2、1，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是 15、若圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_ _ _16、若为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为_ 三、解答题（本大题共5小题，每题14分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。18、已知圆和轴相切，圆心在直线上
5、，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。19、在如图所示的多面体中，已知正三棱柱的所有棱长均为2，四边形ABCD是菱形。(1) 求证：AD平面BCC1B1（2）求该多面体的体积。 20、如图，已知平面，平面，为等边三角形，为的中点ABCDEF（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；21、已知圆，直线：（1）求证：不论m取何值，圆心必在直线上；（2）与平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；鹤山一中2012-2013学年度第一学期期末考试高一数学参考答案及评分标准一选择题（本大题共12小题. 每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号1234567891011
6、12答案DABADBADCDBD二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13. （2，3，4） 14. 15. 2 16. 1三解答题(本大题共5小题，每题14分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17、解：（1）法一：（1）由两点式写方程得 ，3分即 6x-y+11=04分法二：直线AB的斜率为 1分直线AB的方程为 3分 即 6x-y+11=04分（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得 故M（1，1）6分8分（3）因为直线AB的斜率为设AB边的高所在直线的斜率为k，则（11分）所以AB边高所在直线方程为，即（14分）18、解：法一：设圆心为，半径为 2分圆和
7、轴相切， 4分圆心在直线上， 6分圆被直线截得的弦长为，且圆心到直线的距离为 10分由，解得 或 12分所求圆方程为，或 14分法二：设圆心为半径为 6分圆心到直线的距离为 8分而 12分所求圆方程为，或 14分19、（1）证明：由正三棱柱，得 2分四边形是菱形， 4分又平面且平面6分（2）正三棱柱的体积为9分平面，四棱锥的高为10分四棱锥的体积为13分该多面体的体积为14分20、证明：(1) 证：取的中点，连结为的中点，且平面，平面， ， 又， 4分 四边形为平行四边形，则 6分平面，平面， 平面 7分（2）证：为等边三角形，为的中点 9分平面 ，平面， 11分 又，故平面 ，平面 13分平面， 平面平面 14分21、（1）圆 配方得 2分圆心 3分，不论m取何值，圆心必在直线上；5分 （2）设与直线平行的直线：，6分则圆心到直线的距离为 8分圆的半径=5当d，即，且时，直线与圆相交； 当d=，即，或时，直线与圆相切；当d，即，或时，直线与圆相离； 14分