1、中原名校20122013学年第一学期期中联考高一数学试卷命题：叶县高中数学命题组 责任老师: 陈立 注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，4页，三道大题，共22小题.满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1已知集合 （ ）A1 B0 C D2已知集合，则实数a的取值范围是（ ）A8 B（0，8） C D3设函数，则下列结论错误的是 （ ）A的值域是0，1 B是偶函数C不是单调函数 D的值域是0，14设集合M=x|-2x2,N=y|0y2,给出下列四个图形,其中能表示以集合M为定义域,N A B C D
2、为值域的函数关系的是 （ ）5下列说法：映射一定是函数；函数的定义域可以为空集；存在既是奇函数又是偶函数的函数；y=1因为没有自变量，所以不是函数；若函数在上单调递增，在上也单调递增，则在上单调递增.其中不正确的个数 （ ）A4 B3 C2 D1 6下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是 ( )A与 B与 C与 D与7若则，它们的大小关系正确的是 （ ）AB C D8已知则不等式的解集是 （ ）A B C D9已知的定义域是，则函数的定义域是 （ ）A B C D10已知函数 （ ）A2012 B2013 C2014 D201511我们定义渐进线：已知曲线C，如果存在有一条直线，当曲线C上
3、任一点M沿曲线运动时M可无限趋近于该直线但永远达不到，那么这条直线称为这条曲线的渐近线；下列函数： ，其中有渐进线的个数为 （ ）A2 B3 C4 D512中原名校本次试卷批改采用网上统一阅卷，各校选派阅卷老师时规定：每100人选1名老师，总人数除以100的余数大于70时再增加一名老师。那么各校需派出的老师数量与各校的学生数量之间的函数关系如果用取整函数可以表示为 （ ）ABC D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13已知 .14化简： .-1-2xy0（16题图）15已知且集合= .16函数是R上的奇函数，其部分图象如图，试用图
4、象写出不等式的解集为 .三、解答题.17.（本小题满分10分）设求：.18（本小题满分12分）动点P从如图示的长方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A，设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数.(注意：写出详细运算过程) 19（本小题满分12分）已知函数为奇函数（1）求实数 m的值；（2）用定义法判断函数在其定义域上的单调性.20（本小题满分12分）已知是定义在R上的偶函数，当时，是二次函数，其图象与x轴交于A(1,0)、B(3,0)，与y轴交于C(0,6)（1）求的解析式；（2）若方程有四个不同的实数根，试求的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数的定义域为，试求
5、函数的最大值，记为，求表达式，并求的最大值.22（本小题满分12分）已知函数对任意实数，有恒成立，且（1）求的值;（2）试判断函数的奇偶性；（3）若函数在上单调递增，恒成立，试求 的取值范围.中原名校20122013学年第一学期期中联考 高一数学试题参考答案一选择题（每小题5分）1-5 BBACA 6-10 DABDC 11 C 12 B二填空题（每小题5分）13. 14. 2 15. 2 16. 三解答题17. 解：解：（1）2 .4 .6（2） .8 .1018. （本题12分）解：（1）当P在AB边上时即.2（2）当P在BC边上时即4（3）当P在CD边上时即6.（4）当P在DA边上时即.
6、8.综上可知：.1219.（本小题12分）解：（1）的定义域为R且为奇函数 4(2)由（1）知设是定义域R上的任意两个实数且58即11在定义域R上单调递增1220.（本大题12分） 解：依题意可设，当时，1由得：，2此时3当时，4又是偶函数6y（2）依题意：有四个不同实数根，即在同一坐标系中的图象有四个不同的交点，如图可知只需满足条件即实数的取值范围是（0，4）12(注：图象不作出，方法正确也不扣分)21.（本小题12分）解：函数2令则原函数可化为（1）当时：时4（2）当时：时68当时：此时当时：此时综上可知1222.解（1）令而2（2）令由（1）知4的定义域为R为偶函数. 6（3）是偶函数且在上单调递增上单调递减上单调递增恒成立，只需