1、311 随机现象【新知导读】1 请举出一些必然事件，不可能事件和随机事件的实例.2 某人购买福利彩票10注,10注中有2注中得三等奖,其余8注未中奖.这个事件的条件和结果是什么?3传说古时候有一个农夫正在田间干活,忽然发现一只兔子撞死在地头的木桩上,他喜出望外,于是拾起兔子回家了,第二天他就蹲在木桩旁守侯,就这样日复一日,年复一年,但再也没有等着被木桩碰死的兔子,这是为什么?【范例点睛】例1：给出下列四个命题:集合是空集是必然事件;是奇函数,则是随机事件;若,则是必然事件;对顶角不相等是不可能事件.其中正确命题的个数是 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个思路点拨：结合实数的性质及函
2、数知识来判断.易错辨析：判断是否是随机事件,要看条件是什么,否则的判断可能会出现错误.例2：下列随机事件中,一次试验是指什么?它们各有几次试验?一天中,从北京开往沈阳的7列列车,全部正点到达;抛10次质地均匀的硬币,硬币落地时有5次正面向上.思路点拨：关键看这两个事件的条件是什么.方法点评：对于某个现象,如果能让其条件实现一次,就是进行了一次试验.每次试验的条件和结果都是独立的，结果可能不相同.【课外链接】1下列事件:物体在重力作用下会自由下落;方程有两个不相等的实数根;下周日会下雨;某寻呼台每天某一时段内收到传呼的次数少于10次.其中随机事件的个数为 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D
3、.4个【自我检测】1.若,则是 ( ) A.随机事件 B.必然事件C.不可能事件 D.以上说法都不对2.在10件同类产品中,有8件是正品,2件是次品,从中任意抽出3件的必然事件是 （ ） A.3件都是正品 B.至少有1件是次品 C.3件都是次品 D.至少有1件是正品3判断下列现象:(1)某路口单位时间内发生交通事故的次数;(2)水的沸点是100;(3)三角形的内角和为180;(4)一个射击运动员每次射击的命中环数;(5)任一实数的平方是非负数.其中是随机现象的是 ( ) A(1)(2)(4) B.(1)(4) C(1)(3)(4) D(1)(4)(5) 4.已经发生的事件一定是必然事件; 随机
4、事件的发生能够人为控制其发生或不发生; 不可能事件反映的是确定性现象; 随机现象的结果是可以预知的. 以上说法正确的是 ( )A. B C D.5.给出下列事件:(1)在常温下,焊锡熔化;(2)同时掷二颗骰子,都出现2点;(3)如果都是实数且,那么;(4)三角形两边之和大于第三边;(5)口袋中有3个红球,2个白球,随机摸出一个球,这个球是白球,其中必然事件有_,不可能事件有_,随机事件有_.6.给出下列两个随机事件:(1)抛10次同一枚的质地均匀的硬币,有10次正面向上;(2)姚明在本赛季中共罚球57次,有53次投球命中.其中事件(1)的一次试验是_,事件(2)一共进行了_次试验.7. 事件”
5、某人掷骰子5次,两次点数为2”是随机事件吗?条件和结果是什么?一次试验是指什么?一共做了几次试验? 8. 在10个学生中,男生有个,现从10个学生中任选6人去参加某项活动. 至少有一个女生;5个男生,1个女生;3个男生,3个女生.当为何值时,使得为必然事件,为不可能事件,为随机事件?9.同时抛掷骰子个,已知事件:”点数之和大于2”为必然事件,事件:”点数之和大于30”为不可能事件,事件”点数之和等于20”为随机事件,求的值.10.已知,给出事件. (1)当A为必然事件时,求的取值范围; (2)当A为不可能事件时,求的取值范围.3.1.1 随机现象【新知导读】1. 略 2. 条件:某人购买福利彩
6、票10注,结果:10注中有2注得三等奖,其余8注未中奖.3. 兔子碰死在木桩上是随机事件,可能不发生.【范例点睛】例1. 选D.恒成立,正确;奇函数只有当有意义时,才有,正确; 当底数与真数在相同区间(0,1)或相同区间时成立,应是随机事件;对顶角相等是必然事件,所以正确,故应选D.例2. (1)一列列车开出,就是一次试验,共有7次试验.(2)抛一次硬币,就是一次试验.共有10次试验.【课外链接】1. 选B.结合必然事件,不可能事件,随机事件的定义作出判断.由定义可知,是必然事件;是不可能事件;,是随机事件.【自我检测】1.B 2.D 3.A 4.C 5. (4); (1)(3); (2)(5) 6.“抛一次硬币”; 57次 7. 是随机事件.条件:某人掷骰子5次,结果:两次点数为2,掷骰子一次就是一次试验,一共做了5次试验.8. ”至少有1个女生”为必然事件,则有; “5个男生,1个女生”为不可能事件,则有或; “3个男生,3个女生”为随机事件,则有;综上所述,又由,可知或.9.”点数之和大于2”为必然事件,则; ”点数之和大于30”为不可能事件,则,;”点数之和等于20”为随机事件,20=63+2,;综上知: 且,故或.10. 此时, 又(1)当A为必然事件时,即恒成立,所以有,则的取值范围是(1)当A为不可能事件时,即一定不成立,所以有,则的取值范围是