1、绝密启用前湛江市2020年普通高考测试(一)文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合A=2,3,5,7,11,B=x|x29,则AB=A. 3,5,7,11B. 7,11C11D. 5,7,112.已知子是复数z的共轭复数
2、当z=1+i1-i+1+i1-i(i是虚数单位)时,zz A.1B.2C.2D. 223.已知a=613,b=log222,c=1.22,则a,b,c的大小关系是A .bcaB. acbC. abcD .bac4.在中国园林建筑中,花窗是建筑中窗的一种装饰和美化的形式,既具备实用功能,又带有装饰效果,体现了人们对美好生活的憧憬.苏州园林作为中国园林建筑的代表,在很多亭台楼阁中都采用了花窗的形式,右图就是其中之一.该花窗外框是边长为80cm的正方形,正中间有一个半径为20cm的园,如果窗框的宽度忽咯不计,将一个小球(半径足够小)随机投花窗上,则小球恰好从圆中穿过的概率为A.6B. 8C.16D.
3、 325.已知Sn是等差数列an的前n项和.若S15=45,则5a5-3a3的值为A.6B.15C.34D.176.已知函数f(x)=a+In x,x12x,x1 若f(x)在R上为增函数,则实数a的取值范围是A. 2,+)B. 0,2C. (2,+)D. (-，27. 已知a=(2,-6),b=(3,1),则向量a+b在b方向上的投影为A.-6B.-10C.2D.108. 已知,是两个不同的平面,直线a,b满足a,b,则“a/且b/”是“/”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件9.函数y=f(x+1)为奇函数,且在R上为减函数若f(2)=-1,则满足
4、-1f(x-1)1的x的取值范围是A.-1,1B.1,3C.0,2D.2,410. 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1平面ABC.若所有的棱长都是2,则异面直线AC1与BC所成的角的正弦值为11.如图,F1,F2是双曲线l：x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点,过F1的直线与双曲线左、右两支分别交于点P,Q.若F1Q=5F1P,M为PQ的中点,且F1QF2M,则双曲线的离心率为12.已知6,23为函数f(x)=2sin(x+)(0,|0,b0)的左右焦点，椭圆与y轴正半轴交于点B,直线BF1的斜率为33,且F2到直线BF1的距离为3(1)求椭圆C的方程(2)P为椭圆C上任意一点
5、,过F1,F2分别作直线l1,l2,且l1与l2相交于x轴上方一点M,当F1MF2=3时,求P,M两点间距离的最大值21.(12分)已知函数f(x)=lnax-bx+1,g(x)=ax-lnx,a1.(1)求函数f(x)的极值;(2)直线y=2x+1为函数f(x)图象的一条切线,若对任意的x1(0,1),x21,2都有g(x1)f(x2)成立,求实数a的取值范围(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为x=1-4ty=3t(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为2-22sin+4+1=0(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程;(2)设直线=4(R)与曲线C交于A,B两点(A点在B点左边)与直线l交于点M求|AM|和|BM|的值23.选修4-5:不等式选讲(10分)已知函数f(x)=|x-a|+|x+3|(1)若a=1,解不等式f(x)3x;(2)若对任意a,xR,求证:f(x)2-|a+1|