1、第一章 基本初等函数()A 基础达标1方程 cos x 22 0，x0，2的解集是()A34，54 B4，34C4，34D54，74解析：选 A.在0，2内，cos34 cos54 cos4 22.第一章 基本初等函数()2若 sin x13，x2，则 x 等于()Aarcsin13Barcsin13C2arcsin13Darcsin13解析：选 B.因为 arcsin132，且 sinarcsin13 13，所以 xarcsin13.第一章 基本初等函数()3设 cos 16，(0，)，则 的值可表示为()Aarccos16Barccos16Carccos16Darccos16解析：选 C.
2、因为 arccos16(0，)，且 cosarccos16 cosarccos16 16，所以 arccos16.第一章 基本初等函数()4.arcsin 32 arccos12arctan（3）的值等于()A12B0C1 D12解析：选 C.因为 arcsin 32 3，arccos12 23，arctan(3)3，所以原式3233331.第一章 基本初等函数()5若 tan2x3 33，则在区间0，2上解的个数为()A5 B4C3 D2第一章 基本初等函数()解析：选 B.因为 tan2x3 33，所以 2x36k.所以 2x6k(kZ)，所以 x 12k2(kZ)，所以 x512或 x1
3、112 或 x1712 或 x2312，共 4 个 第一章 基本初等函数()6若 tan 33，且 2，32，则 _解析：因为 tan6 33，又 2，32，所以 676.答案：76第一章 基本初等函数()7等腰三角形的一个底角为，且 sin 35，用含符号arcsin x 的关系式表示顶角 _解析：由已知条件可知 为锐角，所以 arcsin35.所以 2arcsin35.答案：2arcsin35第一章 基本初等函数()8函数 y 32xarcsin(2x3)的定义域是_解析：要使函数有意义，需有：32x012x31，解得：1x32.答案：1，32第一章 基本初等函数()9已知 sin 22，
4、根据下列所给范围求：(1)为锐角；(2)为第二象限的角解：(1)因为 sin 22，且 为锐角，即 0，2，所以 4.(2)因为 sin 22，且 为第二象限的角，所以在(0，2)内满足条件的角为34.所以符合条件的所有角为 2k34(kZ)第一章 基本初等函数()10已知 tan x1，且 cos x 22，求 x 的取值集合解：因为 tan x10，所以 x 是第四象限角，即 2k2x2k(kZ)因为2x2k2，求 x 的取值范围解：(1)当 2x32k2，即 xk512，kZ 时，函数 yf(x)取得最大值为 3；当 2x32k2，即 xk 12，kZ时，函数 yf(x)取得最小值为1.
5、第一章 基本初等函数()(2)令 T2x3，则当 2k2T2k2，即 2k22x32k2，也即 k 12xk512(kZ)时，函数 y2sin t1 单调递增，又 x0，2，所以函数 yf(x)的单调增区间为0，512，1112，1712，2312，2 第一章 基本初等函数()(3)因为 y2sin(2x3)12，所以 sin(2x3)12，从而2k62x32k56(kZ)，所以 k4xk712(kZ)，故满足条件的 x 的取值范围为 k4xk712(kZ)第一章 基本初等函数()14(选做题)若 f(arcsin x)x24x，求 f(x)的最小值，并求 f(x)取得最小值时的 arcsin x 的值解：令 tarcsin x，所以 xsin t1，1，则原式化为 y(sin t)24sin t(sin t2)24.当 xsin t1 时，ymin3；此时 arcsin(1)2.所以当 arcsin x2时，f(x)取得最小值3.第一章 基本初等函数()本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放