1、第二章DIERZHANG统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样课后篇巩固探究1.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是()A.总体是240B.个体是每一名学生C.样本是40名学生D.样本容量是40解析:总体是240名学生的身高,所以A项不正确;个体是每一名学生的身高,所以B项不正确;样本是40名学生的身高,所以C项不正确;很明显样本容量是40.答案:D2.用简单随机抽样法从100名学生(男生25人)中抽选20人,某男生被抽到的可能性是()A.B.C.D.解析:从个体数为N=100的总体中抽取一个容量为n=20的样本,每个个体被抽到的可能性都是,故选C
2、.答案:C3.某校高一共有10个班,编号1至10,某项调查要从中抽取三个班作为样本,现用抽签法抽取样本,每次抽取一个号码,共抽3次,设五班第一次抽到的可能性为a,第二次被抽到的可能性为b,则()A.a=,b=B.a=,b=C.a=,b=D.a=,b=解析:由简单随机抽样的定义知,每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到,故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是.答案:D4.要检查一个工厂产品的合格率,从1 000件产品中抽出50件进行检查,检查者在其中随意抽取了50件,这种抽样法可称为.解析:由简单随机抽样的特点可知,该抽样方法是简单随机抽样.答案:简单随机抽样5.为了检验某种产品的质量,决定从
3、1 001件产品中抽取10件进行检查,用随机数表法抽取样本的过程中,所编的号码的位数最少是位.解析:由于所编号码的位数要一致,因此所编号码的位数最少是四位.从0000到1000,或者是从0001到1001等.答案:四6.用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中,逐个抽取一个容量为3的样本,其中个体a在第一次就被抽取的几率为,那么n=.解析:在第一次抽样中,每个个体被抽到的可能性均为,所以n=8.答案:87.要考察某种品牌的850颗种子的发芽率,从中抽取50颗种子进行实验,利用随机数表法抽取种子,先将850颗种子按001,002,850进行编号,如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读,请依次写
4、出最先检验的4颗种子的编号.(随机数表见教材第103页)解析:从随机数表第3行第6列的数2开始向右读,第一个小于850的数字是227,第二个数字是665,第三个数字是650,第四个数字是267,符合题意.答案:227,665,650,2678.现有一批编号为10,11,99,100,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验,如何用随机数表法设计抽样方案?解:方法一第一步,将元件的编号调整为010,011,012,099,100,600;第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向,如选第1行第8个数“3”,方向为向右;第三步,从数“3”开始,向右读,每次读取三位
5、,凡不在010600中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到386,369,366,146,371, 326;第四步,以上号码对应的6个元件就是要抽取的对象.方法二第一步,将每个元素的编号加100,重新编号为110,111,700;第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向,如选第3行第2个数“6”,方向为向右;第三步,从数“6”开始,向右读,每次读取三位,凡不在110700中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到676,622,565,531,355,385这6个号码,它们分别对应原来的576,522,465,431,255,285,这些号码
6、对应的6个元件就是要抽取的对象.9.导学号38094021假设要从高三年级全班学生450人中随机抽出20人参加一项活动,请分别用抽签法和随机数表法抽出人选,写出抽取过程.解:抽签法:先把450名同学的学号分别写在相同的小纸片上,揉成小球,放在一个不透明的袋子中,充分搅拌后,再从中逐个抽出20个小球,这样就抽出20人参加活动.随机数表法:第一步,先将450人编号,可以编为000,001,002,449;第二步,在随机数表中任取一个数,例如选第6行的第8个数4;第三步,从选定的数字开始向右读,每次读3个数字,组成一个三位数,把小于或等于449的三位数依次取出,重复的号码跳过,直到取完20个号码,与这20个号码相应的学生去参加活动.
