1、第一章 基本初等函数()A 基础达标1若 sin 513，且 为第四象限角，则 tan 的值等于()A125 B125C 512D 512第一章 基本初等函数()解析：选 D.法一：因为 为第四象限角，故 cos 1sin21（513）21213，所以 tan sin cos 5131213 512.法二：因为 是第四象限角，且 sin 513，所以可在 的终边上取一点 P(12，5)，则 tan yx 512.故选 D.第一章 基本初等函数()2已知 sin 55，则 sin4cos4 的值为()A15B35C15D35解析：选 B.sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)s
2、in2cos22sin21215135.第一章 基本初等函数()3设 A 是ABC 的一个内角，且 sin Acos A23，则这个三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰直角三角形第一章 基本初等函数()解析：选 B.将 sin Acos A23两边平方得sin2A2sin Acos Acos2A49，又 sin2Acos2A1，故 sin Acos A 518.因为 0A，所以 sin A0，则 cos A0，即 A 是钝角 第一章 基本初等函数()4化简 cos 1cos cos 1cos()A2tan2B2tan2C2tan D2tan 解析：选 A.原式cos cos2
3、cos cos2（1cos）（1cos）2cos21cos22cos2sin22tan2.第一章 基本初等函数()5若 cos 2sin 5，则 tan()A12B2C12D2解析：选 B.由cos 2sin 5，sin2cos21得(5sin 2)20.所以 sin 2 55，cos 55.所以 tan 2.第一章 基本初等函数()6已知sin 2cos cos 1，则 在第_象限解析：sin 2cos cos tan 21，tan 10，所以 在第二或第四象限 答案：二或四第一章 基本初等函数()7若 tan 1tan 3，则 sin cos _解析：因为 tan 1tan 3，所以sin
4、 cos cos sin 3，即sin2cos2sin cos 3，所以 sin cos 13.答案：13第一章 基本初等函数()8已知 是第二象限角，则sin 1cos22 1sin2cos _解析：因为 是第二象限角，所以 sin 0，cos 0，所以sin 1cos22 1sin2cos sin sin 2cos cos 1.答案：1第一章 基本初等函数()9化简：(1)cos 36 1cos23612sin 36cos 36；(2)sin cos tan 1.解：(1)原式cos 36 sin236sin236cos2362sin 36cos 36 cos 36sin 36（cos 3
5、6sin 36）2 cos 36sin 36|cos 36sin 36|cos 36sin 36cos 36sin 361.第一章 基本初等函数()(2)原式sin cos sin cos 1 cos（sin cos）sin cos cos.第一章 基本初等函数()10已知 tan tan 11，求下列各式的值：(1)sin 3cos sin cos ；(2)sin2sin cos 2.解：因为 tan tan 11，所以 tan 12.(1)原式tan 3tan 153.第一章 基本初等函数()(2)原式sin2sin cos 2（sin2cos2）sin2cos2 3sin2sin cos
6、 2cos2sin2cos2 3tan2tan 2tan21 135.第一章 基本初等函数()B 能力提升11若ABC 的内角 A 满足 sin Acos A13，则 sin Acos A的值为()A 153B 153C53D53第一章 基本初等函数()解析：选 A.因为 A 为ABC 的内角，且 sin Acos A130，所以 A 为锐角，所以 sin Acos A0.又 12sin Acos A123，即(sin Acos A)253，所以 sin Acos A 153.第一章 基本初等函数()12已知sin cos sin cos 2，则 sin cos 的值为_解析：由sin cos
7、 sin cos 2，等式左边的分子分母同除以 cos，得tan 1tan 12，所以 tan 3，所以 sin cos sin cos sin2cos2 tan tan21 310.答案：310第一章 基本初等函数()13求证：sin(1tan)cos 11tan 1sin 1cos.证明：左边sin 1sin cos cos 1cos sin sin sin2cos cos cos2sin sin2cos2sin sin2cos2cos 1sin 1cos 右边 即原等式成立第一章 基本初等函数()14(选做题)已知2x0，sin xcos x15，求下列各式的值(1)sin xcos x
8、；(2)1cos2xsin2x；(3)2sin xcos xcos x11tan x.解：(1)因为 sin xcos x15，所以(sin xcos x)2152，即 12sin xcos x 125，所以 2sin xcos x2425.第一章 基本初等函数()因为(sin xcos x)2sin2x2sin xcos xcos2x 12sin xcos x124254925，又2x0，所以 sin x0，所以 sin xcos x0，所以 sin xcos x75.第一章 基本初等函数()(2)由已知条件及第一问，可知sin xcos x15，sin xcos x75，解得sin x35，cos x45，所以1cos2xsin2x11625 925257.第一章 基本初等函数()(3)由第二问，知 tan x34，所以2sin xcos xcos x11tan x 235 45451134 76175.第一章 基本初等函数()本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
