1、概率与统计一、选择题1.用下列表格中的五对数据求得的线性回归方程为，则实数m的值为( )x196197200203204y1367mA.8B.8.2C.8.4D.8.52.为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：样本数据落在区间的频率为0.45；如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有的当地中小型企业能享受到减免税政策；估计样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为( )A.0B.1C.2D.33.已知离散型随机变量X的分布列为：Xa26
2、Pb若，则( )A.3B.9C.12D.364.在1，2，3，4四个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为b，则“不是整数”的概率为( )。A.B.C.D.5.某调查者在调查中获知某公司近年来科研费用支出x（万元）与公司所获得利润y（万元）的统计资料如下表：序号科研费用支出利润1231155252114044012134301201645341702553257596220404合计301801000200则利润y关于科研费用支出x的经验回归方程为( )参考公式：.A.B.C.D.6.元旦放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别是、，假定3人的行动相互
3、之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为( )A.B.C.D.7.某品牌公司在海外设立了多个分支机构，现需要国内公司外派大量中、青年员工该企业为了解这两个年龄层的员工是否愿意被外派，采用分层抽样的方法从中、青年员工中随机抽取了100位进行调查，得到数据如下表：愿意被外派不愿意被外派总计中年员工203050青年员工401050总计6040100得到的正确结论是( )A.有90%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”B.有90%的把握认为“是否愿意被外派与年龄无关”C.有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”D.有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄无关”8.一袋中装有5个
4、白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量，则( )A.B.C.D.二、多项选择题9.某公司是ICT（信息与通信）基础设施和智能终端提供商，致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织，构建万物互联的智能世界.该公司发行了多款5G智能手机，为了研究某城市甲、乙两个某品牌5G智能手机专卖店的销售状况，统计了2020年4月到9月两店每月的营业额（单位：万元），得到如图的折线图.则下列说法正确的是( )A.根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在内B.根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体
5、呈上升趋势C.根据甲、乙两店的营业额折线图可知，乙店的月营业额极差比甲店小D.根据甲、乙两店的营业额折线图可知，7,8,9月份的总营业额甲店比乙店少10.从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是( )A.2个球都是红球的概率为B.2个球不都是红球的概率为C.2个球至少有1个红球的概率为D.2个球中恰有1个红球的概率为三、填空题11.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为,则应从一年级本科生
6、中抽取_名学生.12.甲、乙两个实习生每人加工一个零件，加工的零件为一等品的概率分别为和，两人加工的零件是否为一等品互不影响，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为_.13.某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成绩X近似服从正态分布，且.该市某校有400人参加此次统测，估计该校数学成责不低于90分的人数为_.14.某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历.假定该毕业生得到甲公司面试机会的概率为，得到乙、丙两个公司面试机会的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的.设X为该毕业生得到面试机会的公司个数.若，则_.四、解答题15.某航空公司规定：国内航班（不构成国际运输
7、的国内航段）托运行李每件重量上限为50kg，每件尺寸限制为，其中头等舱乘客免费行李额为40kg，经济舱乘客免费行李额为20kg.某调研小组随机抽取了100位国内航班旅客进行调查，得到如表所示的数据：携带行李重量（kg）头等舱乘客人数833122经济舱乘客人数37530合计4538152（1）请完成22列联表，并判断是否在犯错概率不超过0.05的前提下，认为托运超额行李与乘客乘坐座位的等级有关？托运免费行李托运超额行李合计头等舱乘客人数经济舱乘客人数合计（2）调研小组为感谢参与调查的旅客，决定从托运行李超出免费行李额且不超出10kg的旅客中（其中女性旅客4人）随机抽取4人，对其中的女性旅客赠送“
8、100元超额行李补贴券”，记赠送的补贴券总金额为X元，求X的分布列与数学期望.参考公式：，其中.参考数据：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参考答案1.答案：A2.答案：D3.答案：D4.答案：C5.答案：A6.答案：B7.答案：C8.答案：D9.答案：ABD10.答案：ACD11.答案：6012.答案：13.答案：8014.答案：解析：由题意,知，得,所以，,所以，所以.15.答案：（1）22列联表：托运免费行李托运超额行李合计头等舱乘客人数53255经济舱乘客人数37845合计9010100因为，所以在犯错概率不超过0.05的前提下，认为托运超额行李与乘客乘坐座位的等级有关.(2)根据题意可得，托运行李超出免费行李额且不超出的旅客有7人(其中女性旅客4人)，从中随机抽取4人，则其中女性旅客的人数可能为1，2，3，4，所以补贴券总金额X的所有可能取值为100元，200元，300元，400元，则，则X的分布列为X100200300400P故（元）.