1、高考资源网（） 您身边的高考专家 A基础达标1函数y的导数是()ABC D解析：选D.因为tan x，所以由导数公式表可知(tan x).2下列结论中不正确的是()A若y3，则y0B若y，yC若y，则yD若y3x，则y3解析：选B.因为y()(x)x1x，所以B错误3若f(x)sin x，则f(2)等于()A1 B1C0 Dcos x解析：选A.因为f(x)sin x，所以f(x)cos x，所以f(2)cos 21.4曲线yex在点A(0，1)处的切线斜率为()A1 B2Ce D解析：选A.y(ex)ex，所以当x0时，ye01，故yex在A(0，1)处的切线斜率为1，选A.5若曲线yx4的
2、一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为()A4xy30Bx4y50C4xy30Dx4y30解析：选A.y(x4)4x3.设切点为(x0，y0)，则4x()1，所以x01.所以切点为(1，1)所以l的方程为y14(x1)，即4xy30，故选A.6设f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，则f2 016(x)等于()Asin x Bsin xCcos x Dcos x解析：选A.利用正、余弦函数的求导公式及函数的周期性求解f0(x)sin x，f1(x)f0(x)cos x，f2(x)f1(x)sin x，f3(x)f2(x)cos x
3、，f4(x)f3(x)sin x，所以周期为4，故f2 016(x)f4(x)sin x故选A.7已知函数f(x)3x，则f(0)_解析：f(x)3xln 3，则f(0)ln 3.答案：ln 38已知f(x)ln x，且f(x0)，则x0_解析：f(x)，所以f(x0)，又f(x0)，所以，所以x0x.所以x00(舍)或x01.答案：19y的斜率为1的切线方程为_解析：令y1，得x1.所以切点为(1，1)或(1，1)所以切线方程为y1(x1)或y1(x1)即xy20或xy20.答案：xy20或xy2010求下列函数的导数(1)y2；(2)y；(3)y10x；(4)ylogx；(5)y2cos2
4、1.解：(1)因为yc0，所以y20.(2)因为y(xn)nxn1，所以y()(x)x1x .(3)因为y(ax)axln a，所以y(10x)10xln 10.(4)因为y(logax)，所以y(logx).(5)因为y2cos21cos x，所以y(cos x)sin x. B能力提升11求曲线yf(x)在点(2，1)处的切线方程解：因为y，所以y，因此曲线f(x)在点(2，1)处的切线的斜率k.由点斜式可得切线方程为y1(x2)，即x4y60.12(选做题)已知两条曲线ysin x，ycos x，是否存在这两条曲线的一个公共点，使在这一点处，两条曲线的切线互相垂直？并说明理由解：设两条曲线的一个公共点为P(x0，y0)所以两条曲线在P(x0，y0)处的斜率分别为k1cos x0，k2sin x0.若使两条切线互相垂直，必须cos x0(sin x0)1，即sin x0cos x01，也就是sin 2x02，这是不可能的所以两条曲线不存在公共点，使在这一点处的两条曲线的切线互相垂直高考资源网版权所有，侵权必究！
