1、十一坐标法 (15分钟25分)1若数轴上两点A(8)，B(3)，则等于()A B C1 D1【解析】选C.因为|AB|BA|，所以1.2已知ABC的顶点A(2，3)，B(1，0)，C(2，0)，则ABC的周长是()A2 B32C63 D6【解析】选C.|AB|3，|BC|3，|AC|3，则ABC的周长为63.3在直角坐标系xOy中，已知点A(4，2)和B(0，b)满足|BO|BA|，那么b的值为()A3 B4 C5 D6【解析】选C.根据两点间的距离公式表示|BO|BA|，即可求出b的值因为点A(4，2)和B(0，b)满足|BO|BA|，所以b242(b2)2，b5.4已知A(1)，O为原点，
2、在数轴上求一点B，使|OA|AB|.则B的坐标是_【解析】设B(x)，因为A(1)，O为原点，在数轴上一点B，满足|OA|AB|.所以1|x1|，解得x3或x1.所以B(1)或B(3).答案：B(1)或B(3)5点A(2，3)关于点P(0，5)对称的点的坐标为_【解析】设A(2，3)关于点P(0，5)对称的点的坐标为(x0，y0)，则由中点坐标公式可得：0，5，则x02，y07.所以点A(2，3)关于点P(0，5)对称的点的坐标为(2，7).答案：(2，7) (30分钟60分)一、单选题(每小题5分，共20分)1设点M(3，4)是线段PQ的中点，点Q的坐标是(1，2)，则点P的坐标是()A(1
3、，3) B(7，6)C(5，0) D(3，1)【解析】选B.设点P的坐标是(a，b)，点M(3，4)是线段PQ的中点，点Q的坐标是(1，2)，可得解得所以点P的坐标是(7，6).2点P(3，2)关于直线x10对称的点的坐标是()A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(1，2)【解析】选A.设P(3，2)关于直线x10的对称点为P(m，n)，则由题意可得解得所以点P(3，2)关于直线x10的对称点的坐标是(1，2).3如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点相距1个单位，点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且d2a10，那么数轴的原点应是()A.A点 BB点 CC点 DD点【解析
4、】选B.由题意知d2a10，又因为da7，所以a3，所以B点为原点4已知点A(10，2)，B(5，7)，若在x轴上存在一点P，使|PA|PB|最小，则点P的坐标为()A(9，0) B(10，0) C(11，0) D(12，0)【解析】选D.由题意，点A(10，2)关于x轴的对称点为A(10，2)，画出直线AB，交x轴于点P，此时|PA|PB|取得最小值，如图所示：设点P(x，0)，则(x5，7)，(x10，2)，由与共线有7(x10)2(x5)0，所以x12，所以P(12，0).【补偿训练】已知A(1，4)，B(8，3)，点P在x轴上，则使|AP|BP|取得最小值的点P的坐标是()A(4，0)
5、 B(5，0)C(5，0) D(4，0)【解析】选B.由题意，点A(1，4)关于x轴的对称点为A(1，4)，连接AB，交x轴于点P，此时|AP|BP|取得最小值，如图所示：设点P(x，0)，则(x1，4)，(8x，3)，与共线，则3(x1)4(8x)0，解得x5，所以点P的坐标是(5，0).二、多选题(每小题5分，共10分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)5在数轴上画点，确定下列各组中，哪组的点M位于点N的左侧()AM(1)和N(2) BM(1)和N(2)CM(1)和N(2) DM(2)和N(1)【解析】选ACD.数轴上点的坐标，右边的总比左边的大6已知点A(5，5)，B(
6、1，4)，C(4，1)，则()AABC为直角三角形BABC为等腰三角形C线段AB的中点坐标为DABC中，BC边上的中线长为4【解析】选BC.因为|AB|，|AC|，|BC|3，所以三角形为等腰三角形，不是直角三角形由中点坐标公式知线段AB的中点为，线段BC的中点D的坐标为，故BC边上的中线长.三、填空题(每小题5分，共10分)7已知直线ya与函数f(x)3x及g(x)23x的图象分别交于A，B两点，则线段AB的长度为_【解析】设A(x1，y1)，B(x2，y2).y13x1y223x2a，解得x1x2log32.线段AB的长度|x1x2|log32.答案：log328在平面直角坐标系xOy中，
7、定义两点A(x1，y1)，B(x2，y2)间的折线距离为d(A，B)|x1x2|y1y2|.已知点O(0，0)，C(x，y)，d(O，C)1，则的取值范围是_【解析】d(O，C)|x|y|1，如图所示，则1，所以的取值范围是.答案：四、解答题(每小题10分，共20分)9若等腰三角形ABC的顶点A是(3，0)，底边BC的长为4，BC边的中点为D(5，4)，求等腰ABC的腰长【解析】因为|AD|2.在RtABD中，由勾股定理得|AB|2.所以等腰ABC的腰长为2.10已知ABC是直角三角形，斜边BC的中点为M，建立适当的平面直角坐标系，证明：|AM|BC|.【证明】以RtABC的直角边AB，AC所在直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系设B，C两点的坐标分别为(b，0)，(0，c)，斜边BC的中点为M，所以点M的坐标为，即.由两点间距离公式得|BC|，|AM|，故|AM|BC|.