1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业(五十九)一、选择题1已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，则下列说法正确的是()A合格产品少于9件B合格产品多于9件C合格产品正好是9件D合格产品可能是9件解析：因为产品的合格率为90%，抽出10件产品，则合格产品可能是1090%9件，这是随机的答案：D2从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A至少有1个白球，都是白球B至少有1个白球，至少有1个红球C恰有1个白球，恰有2个白球D至少有1个白球，都是红球解析：A，B中的两个事件不互斥，当然也不对立，C的两个事件互斥而不对立，D的两个事件不但互斥而且对立，
2、所以本题正确答案应为C.答案：C3在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()A0.20B0.60 C0.80D0.12解析：令“能上车”记为事件A，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故P(A)0.200.600.80.答案：C4从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在30,40克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为()A0.3B0.5
3、 C0.8D0.7解析：由互斥事件概率加法公式知：重量在(40，)的概率为10.30.50.2，又0.50.20.7，重量不小于30克的概率为0.7.答案：D5在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是()AAB与C是互斥事件，也是对立事件BBC与D是互斥事件，也是对立事件CAC与BD是互斥事件，但不是对立事件DA与BCD是互斥事件，也是对立事件解析：由于A，B，C，D彼此互斥，且ABCD是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的Venn图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与
4、其余两个事件的和事件也是对立事件故选D.答案：D6甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是()A甲获胜的概率是B甲不输的概率是C乙输了的概率是D乙不输的概率是解析：“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是P1；设事件A为“甲不输”，则A是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以P(A)(或设事件A为“甲不输”看作是“乙胜”的对立事件，所以P(A)1)答案：A二、填空题7若A、B为互斥事件，P(A)0.4，P(AB)0.7，则P(B)_.解析：A、B为互斥事件，P(AB)P(A)P(B)，P(B)P(AB)P(A)0.70.40.3.答案：0.3
5、8一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为_；至少取得一个红球的概率为_解析：(1)由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P.(2)由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为P(A)1P(B)1.答案：9抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是_解析：将抛掷甲、乙两枚质
6、地均匀的正四面体所得的数字x，y记作有序实数对(x，y)，共包含16个基本事件，其中为整数的有：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，共8个基本事件，故所求概率为.答案：三、解答题10甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？说明理由解：(1)甲、乙各出1到5根手指头，共有5525种可能结果，和为6有5种可能结果P(A)(2)
7、B与C不是互斥事件，理由如下：B与C都包含“甲赢一次，乙赢二次”，事件B与事件C可能同时发生，故不是互斥事件(3)和为偶数有13种可能结果，其概率为P，故这种游戏规则不公平11袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？解：分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件A、B、C、D.由于A、B、C、D为互斥事件，根据已知得到解得得到黑球、黄球、绿球的概率分别为，.12某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.(1)求他乘火车或乘飞机
8、去开会的概率；(2)求他不乘轮船去开会的概率；(3)如果他乘某种交通工具去开会的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去开会的？解：(1)记“他乘火车去开会”为事件A1，“他乘轮船去开会”为事件A2，“他乘汽车去开会”为事件A3，“他乘飞机去开会”为事件A4，这四个事件不可能同时发生，故它们是彼此互斥的故P(A1A4)P(A1)P(A4)0.30.40.7.(2)设他不乘轮船去开会的概率为P，则P1P(A2)10.20.8.(3)由于0.30.20.5,0.10.40.5，1(0.30.2)0.5,1(0.10.4)0.5，故他有可能乘火车或轮船去开会，也有可能乘汽车或飞机去开会热点预测13一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.求：(1)从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；(2)袋中白球的个数解：(1)由题意知，袋中黑球的个数为104.记“从袋中任意摸出2个球，得到的都是黑球”为事件A，则P(A).(2)记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件B，设袋中白球的个数为x，则P(B)1P()1，解得x5.即袋中白球的个数为5个- 6 - 版权所有高考资源网