1、四并集、交集【基础全面练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1AxN|1x10，BxR|x2x60，则图中阴影部分表示的集合为()A2 B3C3，2 D2，3【解析】选A.集合A中的元素为自然数，因此A1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，而B3，2，因此阴影部分表示的是AB22(2021邢台高一检测)已知集合Ax|3x0，Bx|0x17，则AB()Ax|1x8 Bx|3x6Cx|1x0 Dx|0x8【解析】选B.因为集合Ax|3x0，Bx|0x17x|1x6，所以ABx|3x6【加固训练】 设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3,则AB=()A.x|-1x3B.x|
2、-1x1C.x|1x2D.x|2x3【解析】选A.把集合A,B表示在同一数轴上,如图所示,由图可得,AB=x|-1x3.3(2020全国卷)已知集合Ax|x|3，xZ，Bx|x|1，xZ，则AB()A B3，2，2，3C2，0，2 D2，2【解析】选D.因为A，B或，所以AB.【加固训练】设集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则(AB)C= ()A.B.1,2,4C.1,2,4,6D.xR|-1x5【解析】选B.因为A=1,2,6,B=2,4,所以AB=1,2,4,6,又因为C=xR|-1x5,所以(AB)C=1,2,4.4已知集合A1，4，x，B1，x2，且AB1，4，x2，
3、则满足条件的实数x的个数为()A1 B2 C3 D4【解析】选A.由AB1，4，x2，得xx2，又x1，所以x0.二、填空题(每小题5分，共10分)5(2021齐齐哈尔高一检测)已知集合A，B，则AB_【解析】集合A，B中的元素是平面上的点，故AB中的元素也是平面上的点，解得所以AB.答案：6已知集合Ax|x5，Bx|axb，且ABR，ABx|5x6，则2ab_【解析】如图所示，可知a1，b6，2ab4.答案：4【加固训练】已知集合A=x|2x4,B=x|ax3a.若AB=x|3x4,则a的值为_.【解析】由A=x|2x4,AB=x|3x4,如图,可知a=3.答案:3三、解答题7(10分)(2
4、021菏泽高一检测)已知集合Ax|(x1)(x2)0，Bx|(x3)(xa)0(1)用列举法表示集合B；(2)求AB，AB.【解析】(1)当a3时，B3，当a3时，B3，a(2)当a3时，B3，AB1，2，3，AB ；当a1时，B1，3，AB1，2，3，AB 1；当a2时，B2，3，AB1，2，3，AB 2；当a1且a2且a3时，Ba，3，AB1，2，3，a，AB .【加固训练】设集合A=x|2x2+3px+2=0,B=x|2x2+x+q=0,其中p,q为常数,xR,当AB=时,求p,q的值和AB.【解析】因为AB=,所以A,所以2+3p+2=0,所以p=-,所以A=,又因为AB=,所以B,所
5、以2+q=0,所以q=-1.所以B=.所以AB=.【综合突破练】(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1已知集合M，集合N，则()AMNBNMCMNDMN【解析】选D.由题意得，Mx|x20k，kN*，此集合表示能被20整除的正整数， N，此集合表示能被40整除的整数，因此可得，集合N与集合M的公共元素为能被40整除的正整数，故选D.2(多选题)(2021宿迁高一检测)设A，B，若ABB，则实数a的值可以为()A B0 C3 D【解析】选ABD.因为ABB，所以BA，因为A，当a0时，B，满足BA，当a0时，B，为使BA成立，需3或5，即a或a.综上知，实数a的值可以为0，.二、
6、填空题(每小题5分，共10分)3已知集合M0，a2，P1，2a，若MP有三个元素，则a_，MP_【解析】因为集合M0，a2，P1，2a，MP有三个元素，所以解得a2.所以M0，4，P1，4，MP1，0，4答案：21，0，4【加固训练】设集合A=-4,t2,集合B=t-5,9,1-t,若9AB,则实数t=_.【解析】因为A=-4,t2,B=t-5,9,1-t,且9AB,所以t2=9,解得:t=3或-3,当t=3时,根据集合元素互异性不合题意,舍去;则实数t=-3.答案:-34(2021长沙高一检测)设集合A1，0，1，集合B，若B中恰有4个元素，且定义A*B(x，y)|xAB，yAB，则A*B中元素的个数是_.【解析】若集合B中恰有4个元素，则B0，1，2，3，又因为A1，0，1，所以AB0，1，AB1，0，1，2，3，因为A*B，由xAB，可知x可取0，1；由yAB，可知y可取1，0，1，2，3；所以元素(x，y)的所有结果如表所示：yx101230(0，1)(0，0)(0，1)(0，2)(0，3)1(1，1)(1，0)(1，1)(1，2)(1，3)所以A*B中元素的个数为10.答案：10三、解答题5(10分)(2021扬州高一检测)已知集合Ax|22m1时，m2m1时，m2，满足AB；当B时，要使AB，只需解得m4.所以实数m的取值范围是m|m2或m4